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《大学物理》
（上）
知识点、重点及难点
知识点：
1
．
参考系
为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考
系。
要作
定量描述，还应在参考系上建立坐标系。
2
．
位置矢量与运动方程
位置矢量（位矢）
：是从坐标原点引向质点所在的有向线
段，用矢量
r
表示 。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢
与时间
t
的函数 关系：
质
点
运
动
学
?
?
?
?
y
(
t
)
?
j
?
z
(
t
)
k
?
r
?
r
(
t
)
?
x
(
t
)
i
称为运动方程。
位移矢量：是质点在时间△
t
内的位置改变，即位移：
< p>?
?
?
?
r
?
r
(
t
?
?<
/p>
t
)
?
r
(
t
)
轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。
3
．
速度与加速度
< /p>
?
平均速度定义为单位时间内的位移，即：
v
?
1
?
?
r
?
t
?
速度，是质点位矢对时间的变化率：
< br>v
?
?
d
r
dt
平均速率定义为单位时间内的路程：
v
?
?
s
?
t
d
s
d
t
速率，是质点路程对时间的变化率：
?
?
?
加速度，是质点速度对时间的变化率：
a
?
?
d
v
dt
4
．
法向加速度与切向加速度
?
加速度
< br>a
?
?
d
v
dt
v
?
?
a
t
?
?
<
/p>
?
a
n
n
2
法向加速度
a
n
?
?
，方向沿半径指向曲率中心（圆心）
，
反映速度方向的变化。
切向加速度<
/p>
a
t
?
dt
，方向沿轨道切线，反映速度大小
的变化。
在圆周运动中，角量定义如下：
角速度
?
?
d
?
dt
dv
?
R
?
2
角加速度
?
d
?
dt
v
2
而
v
?
?
R
，
a
n
?
R
，
a
< br>t
?
dv
dt
< br>?
R
?
5
．
相对运动
对于两个相互作平动的参考系，有
?
?
?
r
pk<
/p>
?
r
pk
'
?
r
kk
'
?
，
v
pk
?
?
?
v
pk
'
?
v
kk
'
?
，
a
pk
?
?
?
a
pk
'
< br>?
a
kk
'
重点：
2
1.
掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角 加
速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对
性
、瞬时性和矢量性。
2.
确切理解法 向加速度和切向加速度的物理意义；掌握
圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计
算问题。
3.
理解伽利略坐标、速度 变换，能分析与平动有关的相
对运动问题。
难点：
1
．法向和切向加速度
2
．相对运动问题
牛
顿
运
动
定
律
知识点：
1
．
牛顿定律
第一定律：
任何物体都保持静止的或沿一直线作匀速运动
的状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。
第二定律
：
运动的变化与所加的动力成正比，
并且发生在
?
?
d
p
这力所沿的直线方向上
。即
F
?
dt
?
?
，
p
?
m
< p>v
当质量
m
为常量时，有
在直角坐标系中有
，
F
x
?
?
F
m
a
?
ma
x
，
t
F
y
?
ma
y
，
F
z
?
ma
z
对于平面曲线运动有
，
F
t
?
ma
，
F
n
?
ma
n
第三定律：
对于每一个作用总有一个相等的反 作用与之相
3
反，或者说，两个物体之间对
各自对方的相互作用总是相等
的，而且指向相反的方向。即
2
．
非惯性系与惯性力
质量为
m
的物体，在平动加速度为
a
0
的参照系中受的惯
性力为
?
?
F
0
?
?
m
a
0
?
?
F
12
?
?
F
21
?
2
?
?
mr
?
r
在转动角
速度为
?
的参照系中，惯性离心力为
F
< br>0
重点：
1
、
深入理解牛顿三定律的基本内容。
2
、
掌握应用牛顿定律解题的基本思路 ，
能用微积分方法
求解一维变力作用下的质点动力学问题。
难点：
1
．
变力作用下的质点运动问题。
功
和
能
知识点：
1
．
功的定义
质点在力
F
的 作用下有微小的位移
d
r
（或写为
ds
< p>），则力
作的功定义为力和位移的标积，即
?
?
?
dA
?
F
?
d
r
?
F
d
r
cos
?
?
Fds
cos
?
对质点在力作用下的有限运动，力作的功为
A
?
?
b
a
?
?
F
?
d
r
在直角坐标系中，此功可写为
A
?
?
b
a
F
x
< br>dx
?
?
b
a<
/p>
F
y
dy
?
4
?
b
a
F
z
dz
< br>应当注意：
功的计算不仅与参考系的选择有关，
一般还与
< br>物体的运动路径有关。只有保守力（重力、弹性力、万有引
力）的功才只与始末位
置有关，而与路径形状无关。
2.
动能定理
质点动能定理：合外力对质点作的功等于质点
动能的增
量。
A
?
1
2
mv
2
?
1
2
mv
0
2
质点系
动能定理：
系统外力的功与内力的功之和等于系统
总动能的增量。
A
外
?
A
内
?
E
K
?
E
K
0
应当注意，动能定理中的功只能在惯性系中计算。
3.
势能
重力势能：
E
P
=
±
mgh+c
，零势面的选择视方便而定。
弹性势能：
规定弹簧无形变时的势能为零，它总取正值。
万有引力势能：
c
由零势点的选择而定。
E
P
?
1
2
k
x
,
2
E
P
?
?
G
M
m
r
?
c
,
4.<
/p>
功能原理
A
外
?
A
非保内
< br>?
(
E
K
?
E
P
)
?
(
E
K
0
?
E
P
0
)
5
即：外力的功与非保守内力的功之和等于
系统机械能的增
量。
5.
机械能守恒定律
外力的功与非保守内力的功之和等于零
时，
系统的机械能
保持不变。即
当
A
外
?
A
< br>非保内
?
0
时，
E
K
?
E
P
?<
/p>
常量
重点：
1
．熟练掌握功的定义及变力作功的计算方法。
2
．理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力势
能、弹性势能和万有引力势能。
3
．掌握动能定理及 功能原理，并能用它们分析、解决质
点在平面内运动时的力学问题。
< /p>
4
．掌握机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综
< br>和问题的思想和方法。
难点：
1.
2.
3.
计算变力的功。
理解一对内力的功。
机械能守恒的条件及运用
守恒定律分析、
求解
综和问题的思想和方法。
动
量
角
动
量
守
恒
6
知识点：
1.
动量定理
合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增
量。其数学
表达式为
对质点
对质点系
在直角坐标系中有
t
t
2
?
?
t
2
t
1
t
1
?
?
?
F
dt
?
P
2
?
P
1
?
P
?
?
?
?
F
dt
?
P
2
?
P
1
,
?
i
?
< br>P
i
?
t
?
t
?
t
2
F
x
dt
?<
/p>
P
x
2
?
P
x
1
F
y
dt
?
P
y
2
?
P
< br>y
1
F
z
dt
?
P
z
2
?
P
z
1<
/p>
1
t
2
1
t
2
1
2.
动量守恒定律
当一个质点系所受合外力为零时
，
这一质点系的总动量矢
量就保持不变。即
当
?
?
F
外
?
0
时
,
?
P
i
?
?
m
i
< br>v
i
?
常矢量
?
i
?
i
在直角
坐标系中的分量式为
当
?
F
x
?
0
时
,
当
?
F<
/p>
y
?
0
时
,
?
i
i
?
m
i
v
ix
?
常量
?
iy
i
?
m
v
?
< br>i
?
常量
当<
/p>
?
F
z
?
0
时
,
3.
角动量定理
?
m
i
v
iz
?
常量
7
质点的角动量：对某一固定点有
?
?
?
?
?
L
?
r
?
p
?
r
?
m
v
角动量定理
：
质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间
的变化率
?
M
?
?
dL
?
?
，
?
M
?< /p>
dt
?
?
i
?
?
?
r
i
?
F
i
?
?
4.
角动量守恒定律
若对某一固定点而言，质点受的合外力
矩为零，则质点的
角动量保持不变。即
当
?
重点：
1.
掌握动量定理。学会计算变力的冲量，并能灵活应 用
该定理分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。
2.
掌握动量守恒定律。掌握系统动量守恒的条件以及 运
用该定律分析问题的思想和方法，能分析系统在平面内运动
的
力学问题。
3.
掌握质点的角动量的 物理意义，能用角动量定理计算
问题。
4.
掌握角动量守恒定律的条件以及运用该定律求解问 题
的基本方法。
难点：
1.
计算变力的冲量。
8
?
?
?< /p>
M
?
0
时
,
L
?
L
0
?
常矢 量
2.
用动量定理系统动量守恒分 析、
解决质点在平面内运
动时的力学问题。
3.
正确运用角动量定理及角动量守恒定律求解问题。
刚
体
力
学
基
础
知识点：
1.
描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。
2.
刚体定轴转动定律
?
?
M
?
I
?
3.
刚体的转动惯量
I
?
?
?
m
r
（离散质点）
2
i
i
I
?
?
r
dm
（连续分布质点）
2
平行轴定理
I
?
I
?
ml
2
c
4.
定轴转动刚体的角动量定理
?
?
定轴转动刚体的角动量
L
?
I
?
刚体角动量定理
5.
角动量守恒定律
刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，
则刚体对
此轴的总角动量保持不变。即
?
?<
/p>
?
d
?
I
?
dL
M
?
?
dt
dt
?
?
当
M
?
,
0
时
?
外
?
?
I
i
?
i
?
常
量
6.
定轴转动刚体的机械能守恒
9
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