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广东海洋大学寸金学
院概率与数理统计期
末考试模拟试卷
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《概率与数理统计》
一、单项选择题
(
3*10=30
)
1
、设
A B
,
P
(
A
)
>0
，下面四个结论中，错误的是—
D_
A
)
、
P(B|A)=1
< p>B)
、
P(AB)
二
P(A) C
)
、
P(A+B)
二
P(B)
D
)
、
P(A-B)=P(A)-P(B )
2
、加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出现废品
的概
率分别是
0.9
、
0.95
、
0.8.
若假设各工序是否出现废品相 互独
立，求经过
三道工序而不出现废品的概率为
_A_
。
A
)
0.684 B
)
0.001 C
)
0.004 D
)
0.036
3<
/p>
、设
X
与
Y
为两个相互独立的随机变 量，则下面结论错误的是
C
。
A)
、
Var(X
+
Y) Var(X)
+
VaitY)
B)
、
E(X+Y)
二
E(X)+E(Y)
C)
、
?二
i
「
n
二：
:
：
(
JC
+
3)
Z
D<
/p>
、
E(XY)
二
E(X)E(Y)
若
Y
?
N
(
0
,
4
、设随机变量
X
的概率密度为
/
< p>(
X
)
=
1
)
，贝
S
丫二
_
A
A
B
)
C
)
(
X
-
3)
X_
5
、设
X1
,
X2< /p>
,
…
，
X4
，是取 自总体
X
?
N
(
1
,
4
)
的样本，则
二
'
服从的分布是
—
C
A
)
N
(
0
,
1
)
B
)
(
1
,
4
)
C
) (
1
,
1
)
D
) (
0
,
4
)
6
、设随机变量
X
?
N
(
10
,
0.6
) ,
Y
?
N
(
1
,
2
)
，且
X
与丫相互
独立，
则
A
)
3.8
1
B
—
。
B
)
7.4
C
)
3.4
D
)
2.6
7
、已知离散型随机变量
X
的分布率为
:
P
0
03
1
3.5
D
)
1
2
0.2
其分布函数为
F
〔
x)
则
F(3)
：
A
)
0
B
)
0.3 C
)
0.8
-D
。
&
设
X
?
N
(
卜
，
*
)
，其 中
M
已知，
酹
未知，
X1
,
X2
,
X3
为样本
,
则下
列选
项中不是统计量的是—
A
—
。
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A
）二
|
“
B
）
max{ X1
,
X2
,
X3} C
）
X1+X2+X3 D
）
X1-
J
9
、对参数的一种 区间估计及一组样本观察值（
乱
应
，
...
来说，下
列结
论中正确的是
_ A_
。
A
）置信度越大，置信区间越长。
B
）置信度越大，对参数取值范围
估计越准确。
C
）置信度越大，置信区间越短。
D
）置信度大小与置信区间的长度
无关。
注：置信度越大，置信区间包含真值的概率就越大，置信区间
的长
度就越大，对未知参数的估计精度越低
?
反之 ，对参数的估计精
度越高，
置信区间的长度越小，它包
含真值的概率变越低，置信度
就越小。
10
、设
X ~ N
（
Ui
,
cf
）
, Y ~ N
（
应
，
於
），那么
X
与
Y< /p>
的联合分布
为
—
C
—
。
A
）二维正态分布，且
=0 B
）二维正态分布，且
H
不定
C
）未必是二维正态分布
D
）以上都不对
注：如果
X
与丫都服从正态分布，则二维随机变量
（
X
,Y
）不一
定
服从二维正态分布；但如果
X
与丫都服从正态分布，且相互独
立，则二
维随机变量
（
X,Y
）—定 服从二维正态分布。
二、填空题
(
3*5=15
)
1
、设
P(A)=0.5
,
P(B)=0.6
,
P(A
U
B)=0.7
，则
P(A|B)=_2/3
—
2
、已知
< p>随机变量
X
的分布律为：
P{X=k} =
-
, k=1,2,3,
则
a=
8/7_
。
3
、设随机变量
X
服从参数为
2
的柏松分布，随机变 量
Y=2X-2
，则
E
（
Y
）二
_2
—
。
4
、
设总体
X
服从区间［
0,
］上的均匀分布，则未知参数
的矩估计量
为
—
2
_
。
5
、
设随机变量
X
的方差为
2
,
则由切比雪夫不等式可得，
P{|X
—
EX|>=2}<=
_1_
。
三、计算题（共
55
分）
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