-
西部地区重点建设高校规模收益的实证分析
周伟，李全生
（天津大学
管理学院，天津
300072
）
摘
要
：< /p>
了解重点建设高校规模收益状况能够为决策者如何在不同层次高校之间配置有
限的教育资源提供有价值的信息。运用
DEA
方法对西部地区“
211
工程”高校的规模收益
进行了详细地实证分析。结果发现，西部这
些高校尽管在西部大开发中获得了长足的发展，
人才培养规模也比较适中，
但科研水平整体较弱且差距较大。
为此建议，
在未来的倾斜政策
中要适当增加非重点建设高校的投入，
要继续坚持并完善对口支援制度，
要提高重点建设高
校的科研能力。
关键词
：
DEA
方法；规模收益；投影分析；对口支援
作者简介：
周伟（
1970-
）
，男，安徽桐城人，天津大学博士生，安徽财经大学副教授，
研究方向：管理科学与工
程、教育经济与管理。
李全生（
1946-
< p>），男，河北容城人，教授，博士生导师，研究方向：管理科
学与工
程，教育经济与管理。
< br>西部大开发中，西部的那些高等学校承担着为其提供智力支持和人才储备的重要使命。
同时，它们也因此而获得了巨大的投入，显然，那些列入“
211
工程”
、
“
985
工程”重点建
设的
高校比其他高校得到的要多得多。
从效率的角度看，
那些得到更多投入的高校是否 就一
定有更高的产出呢？在投入依然十分有限的条件下，
如何平衡好重点 建设高校和非重点建设
高校的资源配置呢？对于正在开发的经济发展水平还不高的西部地
区来说，
探讨这一问题具
有重要的现实意义。
研究这些得 到更多投入高校的规模收益是思考这一问题的有效途径，
因
为不同的规模
收益状况意味着需要采取不同的投资战略。
一、研究方法的选择
高等学校是典型的多投入
、
多产出的系统。
数据包络分析方法
(Data Envelopment Analysis,
简称
DEA)
是测度这种多投入、多产出系统规模收益的理想方法之一。它的基本思想是，通
过
一定的线性规划模型对输入输出的数据进行综合分析，
得到各被考察对象的综合效率、
< p>技
术效率、规模效率等，从而给决策者提供管理信息
[1]
。它是一种非参数的效率测度方法，具
有很多突出的优点：
不需要设定关于投入和产出之间关系的明确的函数形式，
避免了模型的
假设问题；不需要事先确定各投入、产出指标的权重，而是把这些权重作为变量进行分析，
解决了权重主观认定的问题等
[2]
。因此，本文采
用该方法分析这一问题。
（一）数据包络分析方法的基本模型
DEA<
/p>
方法的第一个模型是由美国著名的运筹学家
、
和
等于
1978
年首创的
C
2
R
模型，衡量的是被考察对象的综 合效率，即规模技术效率。随后，
衡量被考察对象技术效率的
BC
2
模型、体现决策者偏好的锥比率
C
< br>2
WH
模型等先后问世
[3]
。
本文目的是考察西部地区高等教育的规模收益问题，因此所选用的模型主
要是
C
2
R
模型。
DEA
方法将被考察对象称为决策单元
（
< p>DMU）
。
C
2
R
模型假定有
n
个决策单元：
DMU
1
，
DMU
2
，?
DMUn
。每个
DMU
都有< /p>
m
种类型的输入和
s
种类型的输出。设
x
ij
为
DMU
j<
/p>
对第
i
种输入的投入量，
y
rj
为
DMU
j
对第
r
种输出的产出量，
v
i
为第
i
种输入的权，
u
< br>r
为第
r
种输
出的权。其
中，
1
≤
j
≤
n,1
≤
i
≤
m,1
≤
r
≤
s
。于是，根据效率的一般定义，对
DMU
< br>j0
的评价
就可表达为如下的模型：
T
?
u
Y
j
0
?
m
ax
T
v
X
j<
/p>
0
?
?
T
u
Y
j
?
（<
/p>
P
）
?
s
.
t
.
T
?
1;
v
X
j
?
?
u
?
0,
v
?
0
?
?
?
其含义是：在满足
u
Y
j
v
X
T
j
T
?
1
的条件下，目标函数
u
Y
j
0
v
Y
j
0
T
T
最大。其中，
1
,
?
,v
m
)
T
和
u=(u
1
,
?
,u
s
)
T
分别表示
m
种输入和
s
种输出的权系 数。
通过
Charns-Cooper
变换可将该分式
< p>规划转换为线性规划。通常都利用该线性规划的对偶规划求解，对偶规划模型为：
?
m
in
?
?
n
?
s
.
t
.
?
X
j
?
j
?
?
X
j
0
?
j
?
1
?
（
D
）
?
n
<
/p>
?
?
Y
j
?
j
?
Y
J
0
?
j
?
1
?
?
?
?<
/p>
j
?
0,
j
?
1,
?
,
n
设该对偶规划
（
D
）
的最优解为
λ
0
、
S
-
0
、
S
+
0
< br>、
θ
0
，
对此最优解的一 般定义是：
（
1
）
若
θ
< p>0
=1
，
则
DMU
j0
为弱
DEA
有效，
表明该决策单元不是同时技术有效和规模有效，
某些方面的投入
有
冗余，某些方面的产出有不足。
（
2
）若
θ
0
=1
，且
S
-
0
=0
、
S
+
0
=0
，则
DMU
j0
为
DEA
有效，
表明相对
于其它被考察单元，
该决策单元已位于其有效生产前沿面上，
既没有投入冗余也没
有产出不足，此时，该决策单元当前的资源配置效率是最高的。
（
3
）若
θ
0
<1
，则
DMU
j0
为
非
DEA
有效，表明该决策单元既没有达到技术有效也没有达到规模有效，< /p>
θ
0
越小其资源的
利用效
率越低。
其中，
S
-0
、
S
+0
为相应约束条件的松弛变量和剩余变量，
分别表示输入冗余、
输出不足。
（二
）
C
2
R
模型的经济意义
对偶规划（
D
）的最优解为
λ
0
、
S
-
0
、
S
+
0
< br>、
θ
0
能够向决策者传递重要的决策信息
，具有
n
非常明确的经济意义。
第一，
可以对被考察单元进行规模收益分析：
当
?
?
j
0
=1
时，
DMU
j0
j
?
1< /p>
n
为规模收益不变，此时，被考察单元宜采取稳定发展的战略；当
?
?
j
0
<1
时，
DMU
j0
为规
j
?
1
n
模收益递增，意味着还可以扩大投入规模；当
?
?
j
0
>1
时，
DMU
j0
为规模收益递减，意味
j
?
1
着需要减少投入，将多余的资源转移到别的领
域。第二，通过最优解可以对非
DEA
有效的
X
被考察单元
DMU
j0
进行投影
分析：
?
j
0
n
?
n
?
0
?
?
X
j
0
?
S
?
0
?<
/p>
?
j
?
1
X
j
?
j
，<
/p>
Y
j
0
?
Y
j
0
?
S< /p>
?
?
Y
j
?
1
j
?
j
。
?
?
j
0
可以证明，被考察单元
DMU
j0
的投影（
X
?
,
Y
j
0
）是
DEA
有效的
。于是，其投入的减少
?
[4]
值为：
?
X
j
0
?
X
j
0
?
X
j
0
，产出的增加值为：
?
Y
j
0
?
Y
j
0
?
Y
j
0
。
二、基于
DEA
方法的西部地区高等教育规模收益的实证分析
（一）决策单元的选择
本文选择那些
列入“
211
工程”重点建设的西部地区的高校作为决策单元。它们都是多
科性的大学，
少的涵盖六个学科门类，
多的则十一大学科门类都 有；
都在西部大开发战略中
得到了国家及地方的大量投入；
都对我国以及当地的经济社会发展做出了重要贡献，
在社会
上有较高的
知名度。西部地区的“
211
工程”高校有
24
所 ，其中
8
所还是“
985
工程”重点
建设的高校。这
24
所高校中，陕西
7
所，四川
5
所，重庆
2
所，其余内蒙古、广西、贵 州、
云南、甘肃、青海、西藏、宁夏、新疆及生产建设兵团各
1
所。
（二）输入、输出指标的选择及数据的采集
对于高等学校来说，输入指标主要包括三个方面：人力、物力和财力。具体地说，人力<
/p>
方面包括教职工总数、
副教授以上职称或硕士以上学历的专任教师、
管理人员数量等，
物力
方面包括校园面积、
建筑 面积、
图书总量及相应的生均数量等，
财力方面包括教学经费的总
投入、
教学科研仪器设备总值及相应的生均数量等。
输出指标也主要包括 三个方面：
人才培
养、科学研究及社会服务。人才培养方面可包括：
毕业学生数、在校学生数及其相应不同学
历层次的人数，
同时 人才培养的质量如何也是一个需要考虑的重要方面；
科学研究方面包括
获
得不同层次、
不同类别的科研项目及经费数量、
发表的论文数量及质量、
出版的著作数量
及质量以及获奖情况等；社会服务方面则包括更多内容。
如此众多的输入输出指标显然不能全部纳入到
C
2
R
模型中来，需要有所筛选。在输入
输出指标的选择上一般要考虑以下几点：
一是要能够反映研究的目的和内容，
二是 要避免数
据之间的强线性相关性，
三是数据要具有可比性和可获得性。< /p>
另外，根据经验，决策单元的
个数要大于输入输出指标数目之和的
2
倍也是一个重要的参考标准。
基于此，
本文所选择的指标主要有：
输入方面包括副教授以上职称的专任教师数
（
X1
）
、
藏书量（
X2< /p>
）
、省部级以上重点学科数（包括国家重点培育学科）
（
< p>X3）
、省部级以上的重点
实验室、工程研究中心及
人文社会科学重点研究基地的总数（
X4
）等四项。
X1
反映的是其
人力投入的质量和数量，他们的水平如何直接决定了其人才培养的质量
以及科研水平的高
低。
X2
在一定程度上代表了学校的物 力投入，是高校人才培养和科学研究的重要支撑，而
X3
、
X4
在很大程度上代表了该决策单元所能获得的财力投入，因为它们能获得较多的财政
支持，同时也是教师和学生进行科学研究的重要载体。输出方面包括在校学生数（
Y1
）
、国
家自然科学基金项目数（
Y2
）
、国家社会科学基金项目数（
Y3
）
< p>。Y1
代表了各高校在自然科
学领域的最高发展水平
，
Y2
代表的是在人文社科领域的最高发展水平，同时，这两类基金
项目也反映了其对国家经济社会发展所做出的贡献。
数据来
源：
X1
、
X2
、
X3
< p>、X4
和
Y1
来自于各高校的官方网站所公布 的最新统计资料，
Y2
根据国家自然科学基金委员会官方网站公布的
2008
和
2009
年度《国家自然科学基金资
助项目统计资料》汇总而成，包括面上项目、青年科学基金项目等，
Y3
根据全国哲学社会
科学规划办公室官方网站公布的
2008
和
2009
年度
《国家社会科学基金资助项目》
汇总而成，
包括国家社科基金西部项目、重点项目、一般项目和青年项目等。<
/p>
（三）
数据的
DEA
分析
运用
软件
LINGO9.0
对以上数据进行分析，其结果如表
1
、表
2
所示。
1
．规模收益分析
n
规模收益衡量的是各决策单元是否在最合适的投资规模下生产。当
?
?
j
0
=1
时，表示
j
?
1
该决策
单元属于规模收益不变，
即规模有效，
反之则是规模无效。
观察表
1
，
24
个被考察对
象中
，两种情况基本持平，
13
所高校规模有效，
11
所规模无效。这表明，西部大开发中这
些重点建设高校的办学效率并不太理想，规模无效
的占
46%
。
表
1
西部地区“
211
工程”高校规模收益状况
n
CQU
SWU
IMU
GXU
SCU
SWJTU
UESTC
SICAU
SWUFE
YNU
GZU
NWU
θ
1
1
1
0.7824
0.9367
1
0.7044
1
1
0.9681
0.7013
0.8946
0
?
< br>?
j
?
1
0
j
规模收
益状况
不变
不变
不变
递减
递减
不变
递增
不变
不变
递减
递减
递增
n
XJTU
NWPU
XAHU
NWSUAF
SNU
XDU
LZU
NXU
QHU
UTIBET
XJU
SHZU
θ
1
1
0.8145
0.9806
0.7572
1
1
1
0.6468
0.9516
1
1
0
?
?
j
?
1
0
j
规模收益
状况
不变
不变
递减
递增
递增
不变
不变
不变
递增
递增
不变
不变
1
1
1
1.2124
2.7655
1
0.9712
1
1
1.2766
1.2040
0.7636
1
1
1.0753
0.6545
0.8857
1
1
1
0.4092
0.4216
1
1
由表
2
可知，导致
11
所高校规模无效的因素各不相同。广西大学是由于省部级 以上的
重点学科数多了
1.2661
；
四 川大学是由于藏书量多了
14.9933
而在校生和社科基金又分别少
< p>了
132.2200
、
29.1875
个；
电子科技大学是由于专任教师和藏书量分别多了
102.3691
、
35.8119
个单位而社科基金少了
4.04 21
个；云南大学是由于专任教师和重点学科数分别多了
203.132
8
、
2.9457
个单位而在校生和自然科学基金又分别少了
105.8714
、
53.1344
个；贵州
大学是由于专任教师和省部级以上的重点实验室等研究基地的数量分别多了
65. 0423
、
5.8612
个单位而自然科学基金又少了< /p>
10.5341
个；
西北大学是由于藏书量和重点学科数分别
多了
4.6891
、
53.4737
< p>个单位；长安大学是由于重点学科数多了3.5730
个而自科基金和社科< /p>
基金分别少了
0.6328
、
6.8679
个；西北农林科技大学是由于藏书量多了
4.6575
而社科基金