-
页边距要求：上、下为
3.8cm,
左
右
为
3.2cm,
页眉页脚为
3.0cm
仿宋
16
磅，距顶边
4cm
保密★
2
年
校标尺寸
(cm)
2.1
×< /p>
2.1
，距顶边
5cm
宋体
16
磅居中，单倍行距，距上边界
7.5cm
，按学科 门类（工学、理学、文学
等）填写，学位级别为：硕士、博士
申请同济大学工学硕士学位论文
黑体
26
磅加粗居中，
单
倍行距，距上边界
随机结构非线性反应概率
密度演化分析
宋体
12
磅居中，单倍行距
（国家杰出青年科学基金项目
编号：
59825105
）
仿宋
16
磅，单倍行距，距左
边界<
/p>
6cm
，距上边界
16.5cm
培养单位：软件学院
（填所在院、系、所）
一级学科：计算机应用
二级学科：软件工程
研
究
生：陈建兵
指导教师：李杰
教授
校外导师：×××
（如有副导师或校外导师，可在此填写）
二○○五年五月
宋体
16
磅居中，距下边界
5cm
页边距
要求：上、下为
3.8cm,
左
右为
3. 2cm,
页眉页脚为
3.0cm
Times
New
Roman
体
16
磅，< /p>
距顶边
4cm
保密
★
2
年
校标尺寸
(cm)
2.1
×< /p>
2.1
，距顶边
5cm
Times
New
Roman
体
14
磅居中 ，行距
18
磅，
距上边界
6.5cm
，按学科门类（工学、理学、
文学等）
填写，
学位级别为：
Master
、
Doctor
A dissertation
submitted to
Tongji University in
conformity with the requirements for
the degree of Bachelor of
Philosophy
Arial
体
20
磅居中，
单倍
行距
，距上边界
10cm
The
Probability Density Evolution
May, 2005
Times
New
Roman
体
16
磅居中 ，
距下边界
5cm
Method for Nonlinear Response of
Times New
Roman
体
12
磅居中，单倍行距
Stochastic Structu
res)
(Supported by the Natural Science
Foundation of China for
Distinguished
Young Scholars, Grant No.59825105)
Times
New Roman
体
16
磅，行距
24
磅，
距左边界
6cm,
距上下边界距离根据内容
适当调整
School/Department: School of Civil
Engineering
Discipline:
Civil Engineering
Major:
Structural Engineering
Candidate:
Jian-Bing Chen
Supervisor:
Prof. Jie Li
书脊
随
机
结
构
非
线
性
反
应
概
率
密
度
演
< br>化
分
析
陈
建
兵
同
济
大
学
5cm
左右
仿宋
14
磅，行距
16
磅，段前段后
0
磅
5cm
左右
此页可下载
学位论文版权使用授权书
< br>本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，
同意如下各项内容
：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版
本；学校有权保存学位论文的印刷本和电
子版，并采用影印、缩印、
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数字化或其它手段保存论文；
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在不以赢利为目的的前
提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活
动。
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年
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是本人在导师指导下，
进行
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创作的、
已公开发表或者没有公开发表的
作品的内容。对本论文所涉及的
研究工作做出贡献的其他个人和集
体，
均已在文中以明确方式标明。
本学位论文原创性声明的法律责任
由本人承担。
学位论文作者签名：
年
月
日
宋体
10.5
磅居中，
Abstract
部分用
Times New
Roman 10.5
磅
摘要
标题：黑体
16
磅加粗居中，单倍行距，段前
2 4
磅，
段后
18
磅
内容：宋体
12
磅，行距
20
磅，段前段后
0
磅
摘要
在实际工程结构的服役过程中，由于非线性与随机性的耦合作用，工程结
构特别是混凝土结构的非线性反应具有不可精确预测的性质。因此，从概率密
度
演化的角度考察工程结构的非线性性状是准确把握结构非线性性能的必由之
路。本文基于
随机结构反应概率密度演化的思想对于随机结构分析理论进行了
深入的探讨，初步建立了
随机结构反应概率密度演化的基本图景。
结构静力非线性分析是评价结
构抗震性能的重要手段。对于具有双线型广
义随机本构关系材料的结构，其塑性截面分布
状态的演化过程即非线性损伤构
形状态转移过程反映了结构内力演化的性质。无记忆特性
结构的非线性损伤构
形状态转移过程具有马尔可夫性，通过结构的力学分析可建立风险率
函数与状
态转移速率之间的关系，进一步考虑状态之间的逻辑关系，即可得到概率转移<
/p>
速率矩阵。对于有记忆特性结构及力
-
状态联合演化过程， 可通过引入相应的记
忆变量构造向量马尔可夫过程，并采用次序分析方法建立其确定性的
概率密度
演化方程。关于简单结构的情况进行了解析求解，并据以探讨了结构非线性构<
/p>
形状态演化的若干特征，发现了在实际应用中可能具有重要意义的稳定构形现
象。讨论了力
-
状态的解耦问题。基于非线性构形状态本身的性质以及 演化过程
的规律，初步研究了可能的简化与近似方法。
??
最后，关于进一步工作的方向进行了简要的讨论。
宋体
12
磅，行距
< p>20磅，段前段
后
0
磅，
< p>“关键词”三字加粗
关键词
：随机结构，马尔可夫 过程，非线性构形状态，差分方法
I
Abstract
标题：
Arial 16< /p>
磅加粗居中，单倍行距，段
前
24
磅，段后
18
磅
内容：
Times New Roman 12
磅，行距
20
磅，
段前段后
0
磅< /p>
ABSTRACT
In
practical
engineering,
the
structures
usually
exhibits
strong
nonlinearity
coupled
with
randomness
of
the
involved
parameters.
This
makes
it
almost
impossible to
exactly predict nonlinear response of the
structures, particularly for the
concrete
structures.
To
tackle
the
difficulty,
it
is
necessary
to
capture
the
nonlinear
performance
of
the
structures
in
the
sense
of
probability,
instead
of
purely
deterministic
standpoint.
The
present
thesis
is
the
result
of
the
efforts
devoted
to
developing
the
probability
density
evolution
method
for
analysis
of
nonlinear
stochastic structures.
??
In the
finality, the problems requiring further studies
are discussed.
difference method
Times New
Roman 12
磅，行距
20
磅，段前段后
< p>0磅，
“
Key
Words
”两词加粗
Key
Words:
stochastic
structure,
Markov
process,
nonlinear
configuration
state,
II
目录
标题：黑体
16
磅加粗居中，单倍行距，段前
24
磅，段后
18
< p>磅
章标题：
宋体
14
磅
,
单倍行距
,
段前
6
磅，
段后
0
磅，两端对齐
,
页码右对齐
目录
第
1
章
引言
.......................... ....................
1
1.1
概述
........... .............................................
1
1.2
随机结构分析现状
.................... ........................
1
1.2.1
线性随机结构分析
.......... ....................................
2
???
第
3
章
结构非线性损伤构形状态的随机演化分析
..............
3
???
一级节标题：宋体
12
磅
,
单倍行 距
,
段前
6
磅，
段后<
/p>
0
磅，两端对齐
,
页码右对齐
,
左缩进
2
字符
二级节标题：
宋体
10.5
磅
,
单倍行距
,
段前
6
磅，
3.2
结构非线性构形状态转移过程及其演化方程
......................
3
4
字符
段后
0
磅，两端对齐
,
页码右对齐
,
左缩进
???
3.3.1
结构非线性构形状态转移过程分析
.
................................
3
???
第
7
章
结论与展望
........................................
5
7.1
结论
.......................... ..............................
5
7.2
进一步工作的方向
..... .......................................
5
致谢
.. .................................................. .
6
III
目录
参考文献
.................................................
7
附录
A ×××××
........................................
8
个人简历
在读期间发表的学术论文与研究成果
...............
9
IV