朝阳的大学数字电路知识点汇总精华版

数字电路知识点汇总（东南大学）

第

1

章

数字逻辑概论

一、进位计数制

1.

十进制与二进制数的转换

2.

二进制数与十进制数的转换

3.

二进制数与

16

进制数的转换

二、基本逻辑门电路

第

2

章

逻辑代数

表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表， 函数表达式，卡诺图，逻辑图

及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式

1

）常量与变量的关系Ａ

+0

＝Ａ与Ａ

Ａ

Ａ

+1

＝

1

＝

1

与

＝

0

2

）与普通代数相运算规律

a .

交换律：Ａ

+

Ｂ＝Ｂ

+

Ａ

b.

结合律：

（Ａ

+

Ｂ）

+

Ｃ＝ Ａ

+

（Ｂ

+

Ｃ）

c.

分配律：

＝

3

）逻辑函数的特殊规律

a.

同一律：Ａ

+

Ａ

+

Ａ

b.

摩根定律：

，

）

b.

关于否定的性质Ａ＝

二、逻辑函数的基本规则

代入规则

在任何一个逻辑等式中，如果将等式 两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个

函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为 代入规则

例如：

可令Ｌ＝

则上式变成

＝

三、逻辑函数的：——公式化简法

公式化简法 就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，

我们将逻辑函数化简为最 简的与—或表达式

1

）合并项法：

1

/

16

利用Ａ

+

或

,

将二项合并为一项，合并时可消去一个变量

例如：Ｌ＝

2

）吸收法

利用公式

，消去多余的积项，根据代入规则

可以是任何一个复杂

< br>的逻辑式

例如

化简函数Ｌ＝

解：先用摩根定理展开：

＝

再用吸收法

Ｌ＝

＝

＝

＝

＝

3

）消去法

利用

消去多余的因子

例如，化简函数Ｌ＝

解：

Ｌ＝

＝

＝

＝

=

=

=

4)

配项法

利用公式

将某一项乘以

（

成几项，再与其它项合并。

例如：化简函数Ｌ＝

解：Ｌ＝

＝

＝

＝

＝

＝

2.

应用举例

将下列函数化简成最简的与－或表达式

1

）Ｌ＝

2)

2

/

16

，

即乘以

1

，

然后将其折

）

3)

解：

1

）Ｌ＝

＝

=

=

=

=

=

2)

=

=

=

=

3)

=

=

＝

=

＝

四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：

卡诺图 是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环

码进行排列的，在与 —或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：

1.

画出给 定逻辑函数的卡诺图，

若给定函数有

个变量，

表示卡诺图矩形小方

块有

个。

2.

在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，

并在最小项内填

1

，

剩余小

方块填

0.

用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：

1.

画出给定逻辑函数的卡诺图

2.

合并逻辑函数的最小项

3.

选择乘积项，写出最简与—或表达式

选择乘积项的原则：

①它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项

②选择的乘积项总数应该最少

③每个乘积项所包含的因子也应该是最少的

例

1.

用卡诺图化简函数Ｌ＝

解：

1.

画出给定的卡诺图

3

/

16

2.

选择乘积项：Ｌ＝

例

2.

用卡诺图化简Ｌ＝

解：

1.

画出给定

4< /p>

变量函数的卡诺图

2.

选择乘积项

设到最简与—或表达式Ｌ＝

例

3.

用卡诺图化简逻辑函数

Ｌ＝

解：

1.

画出

4

变量卡诺图

2.

选择乘积项，设到最简与—或表达式

Ｌ＝

第

3

章

逻辑门电路

门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本 章着重理解和两类集成电路的外

部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传输特性。

1.

与的电压传输特性

开门电平

—保证输出为额定低电平

时所允许的最小输入高电平值

在标准输入逻辑 时，

＝

1.8

Ｖ

关门< /p>

—保证输出额定高电平

90%

的情况下，允许的最大输入低电平值，

＝

0.8

Ｖ

在标准输入 逻辑时，

—为逻辑

0

的输入电压

典型值

＝

0.3

Ｖ

—为逻辑１的输入电压

典型值

＝

3.0

Ｖ

—为逻辑１的输出电压

典型值

＝

3.5

Ｖ

—为逻辑

0

的输出电压

典型值

对于：这些临界值为

低电平噪声容限：

高电平噪声容限：

例：

74

ＬＳ

00

的

它的高电平噪声容限

它的低电平噪声容限

＝

3

－

1.8

＝

1.2

Ｖ

< br>＝

0.8

－

0.3

＝

0.5

Ｖ

,

，

＝

0.3

Ｖ

2

与关于逻辑

0

和逻辑

1

的接法

74

ＨＣ

00< /p>

为与非门采用

+5

Ｖ电源供电，输入端在下面四种接法下都属于逻辑

0

①输入端接地

②输入端低于

1.5

Ｖ的电源

③输入端接同类与非门的输出电压低于

0.1

Ｖ

4

/

16

④输入端接

10

电阻到地

7400

为与非门，采用

+5

Ｖ电源供电，采用下列

种接法都属于逻辑

1

①输入端悬空

②输入端接高于

2

Ｖ电压

③输入端接同类与非门的输出高电平

3.6

Ｖ

④输入端接

10

电阻到地

第

4

章

组合逻辑电路

一、组合逻辑电路的设计方法

根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下：

1.

逻辑抽象

①分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系

②设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号

③状态赋值，即用

0

和

1

表示信号的相关状态

④列真值表， 根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一

一列举，变量的取值顺序 按二进制数递增排列。

2.

化简

①输入变量少时，用卡诺图

②输入变量多时，用公式法

3.

写出逻辑表达式，画出逻辑图

①变换最简与或表达式，得到所需的最简式

②根据最简式，画出逻辑图

例，设计一个

8421

检码电路，要求当输入量

<3

或

>7< /p>

时，电路输出为高电平，

试用最少的与非门实现该电路。

解：

1.

逻辑抽象

①分由题意，输入信号是四位

8421

ＢＣＤ码为十进制，输出为高、低电平 ；

②设输入变量为，输出变量为Ｌ；

③状态赋值及列真值表

由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示。

2.

化简

5

/

16

由于变量个数较少，帮用卡诺图化简

3.

写出表达式

经化简，得到

4.

画出逻辑图

二、用组合逻辑集成电路构成函数

①7415 1

的逻辑图如右图图中，

为输入使能端，

低电平有效

＝

=

其中

当

当

为

的最小项

为数据输入

＝

1

时，与其对应的最小项在表达式中出现

＝

0

时，与其对应的最小项则不会出现

为地址输入端，

为数据选择输入端，

、

互非的输出端，其菜单如下表。

利用这一性质，将函数变量接入地址选择端，就可实现组合逻辑函数。

②利用入选一数据选择器

74151

产生逻辑函数

解：

1

）将已知函数变换成最小项表达式

Ｌ＝

＝

＝

2)< /p>

将

在表达式的第

1

项

在表达式的第２项

同理

这样Ｌ＝

将

74151

中

m

即

＝

1

取

0

，即

＝

0

=111

=110

取

1

转换成

74151

对应的输出形式

=

中

为反变量，Ｂ、Ｃ为原变量，故

，

中

A

、

C

为反变量，