-
第
26
卷
第< /p>
8
期
2005
年
8
月
半
导
体
学
报
CHIN
ESE
J
OURNAL
OF
SEMICONDUCTORS
Vol.
26
No.
8
Aug.<
/p>
,2005
RF
螺旋电感参数的提取方法
王彦丰
黄庆安
廖小平
(
东南大学
MEMS
教
育部重点实验室
,
南京
210096
)
摘要
:
射频集成电路
(
RFIC
)
中电感元件十分重要
,
其模型是
RFIC
模拟的关键
.
在确定电感的电路模型后
,
要进行
正
确的设计和优化
,
还必须知道模型中各元件的参数
.
文中首先给出了电感结构的嵌入式和非嵌入式电路模型
,
然
后从已知的
S
参数通过三种途径提取了模型中集总元件参数
,
并对三
种途径提取的元件参数进行了模拟
,
以便得
到提取模型参数的最佳途径
.
关键词
:
螺旋电感
;
嵌入式模型
;
S
参数
EEACC
:
1280
;
2560
中图分
类号
:
TN4
文献标识码
:
A
文章编号
< p>:
0253
2
4177
(
2005
)
08
2
1591
2
04<
/p>
1
引言
随着通信系统的
发展
,
无线系统已经占有巨大
市场
.
在集成的
RF
收
发机中电感的需求越来越大
,
尤其是螺旋型电感
.
要获得高品质因数
Q
和自谐
振
频率的螺旋电感
,
对其结构的分析和
优化变得特别
重要
.
文献
[
1
～
3
]
已做了较多的工作
,
但是
,
缺乏简
单和精确的元件参数公式
,
这对于螺旋电感的设计
和优化显然成了主要的障碍之一
.
因此
,
从已测或模<
/p>
拟的参数中提取简单和精确的元件参数公式
,
以预
测电感性能参数是十分必要的
.
本文首先确定了螺旋电感结构的嵌入式模型和
非嵌入式模型
,
随后介绍了从模拟的
S
参数提取模
型中元件参数的三种途径
:
(
1
)
根据传输线理论从
S<
/p>
参数获得传输常数和特征阻抗
;
(
2
)
直接由
S
参数
获得
A
矩阵参数
;
(
3
)
直接由
S
参数获得
Y
参数
.
对
提
取参数的模拟结果进行了分析和比较
,
得出优化
结构性能最简单和精确的参数提取方法
.
关寄生和其他
效应等
,
如涡电流效应
、
趋肤效 应
.
理
想的电感只是存储磁能
,
而真实的电感存在着寄生
电阻和寄生电容
,
寄生电阻通过欧姆损耗消耗能量
,
而寄生电容存贮电能
.
集成螺旋电感的物理模
型等
效电路如图
1
所示
,
虚线框内是非嵌入式模型
,
考虑
压焊块在内为嵌入式模型
.
电感值
L
s
、
串联电阻
R
s
、
电感结构和其
下面引回线间的电容
C
s
、
衬底之间的电容
C
ox
、
电感结构下衬底等效电阻
R
< br>si
和电容
C
si
的计算公式见文献
[
4
]
,< /p>
压焊块和衬底间
的电容
C
oxpad
、
压焊块下衬底等效电阻
R
sipad
和电容
C
< br>sipad
的计算公式如下
C
o
xpad
=
C
sipad
=
R
sipad
=
ox
1
2
ε
a
2
t
ox
(
1
)
(
< br>2
)
(
3
)
1
2
a
C
sub
2
a
G
< br>sub
2
2
2
< br>
RF
螺旋电感的模型
精确的物
理模型的建立关键在于是否能体现相
式中
C<
/p>
sub
,
G
su
b
为单位衬底电容和电导
;
a
为压焊块
边长
.
图
2
为图
1
的简化模
型等效电路
.
图中
C
< br>p
和
R
p
也分为两种情况
:
在嵌入式模型中与
C
ox
,
C
o
xpad
,
C
si
,
C
sipad
,
R
s
和
R
sipad
有
关
;
在
非
嵌
入
式
模
型< /p>
中
与
C
ox
,
C
si
和
R
si
有关
,
其计算公式见文献
[
5
].
王彦
丰
男
,1977
年出生
,
硕士研究生
,
主要
从事
MEMS
RF
器件和
RF
电路的设计
.
黄庆安
男
,1963
年出生
,
博士生导师
,
主要从事
MEMS
器件和系统的研究
.
< br>廖小平
男
,1966
年
出生
,
硕士生导师
,
< br>主要从事
MEMS
RF
器件和系统的研究
.
2004
2
10
2
14
收到
,2005
2
04
2
05
定稿
Ζ
2005
< br>中国电子学会
1
5
9
2
< p>半
导
体
学
报
第
26
< br>卷
图
1
螺旋电 感模型的等效电路
Fig.
1
Equivalent
circuit
model
of< /p>
spiral
inductor
图
2
螺旋电感模型的简化等效电路
Fig.
2
Simple
equivale nt
circuit
model
of
spiral
inductor
3
模型参数 提取方法
为了优化设计电感结构
,
获得
高性能电感
,
提取
精确的电感模型的元
件参数十分必要
.
下面介绍三
种提取模
型元件参数的途径
:
(
1
)
S
参数
→
A
矩阵参数
→
传播常数
γ
、
特征阻
抗
Z
0
→
R
s
,
L
s
,
R
p
和
C
p<
/p>
由
A
矩阵可得到
γ
l
和
Z
0<
/p>
,
从而根据传输线理
论得到各元件参数<
/p>
.
A
C
B
D
元件参数的关系
,
再根据模拟所得
S
参数获得模型
电路<
/p>
A
矩阵参数
.
A
矩阵参数与元件参数的关系式
如下
:
Z
=
B
≈
R
s
+
j
ω
L
s
(
8
)
Y
1
=
(
A
-
1
)
/
B
=
1
/<
/p>
R
p
+
j
ω
C
p
此处忽略了
C
s
,
因为它几乎不随频
率变化
.
然后可
提取模型各元件参数<
/p>
.
(
3
)
S
参数
→
Y
< br>矩阵参数
→
R
s
、
L
s
、
R<
/p>
p
和
C
p
由图
2
(
b
)
可直接推导出
Y
参数
与模型各元件
参数的关系
,
再根据模拟
所得
S
参数获得模型电路
Y
参数
.
Y
参数与元件参数的关系式
如下
:
Y
1
=
Y
11
+
Y
12
=
1
/
R
p
+
j
ω
C
p
(
9
)
Z
=
-
1
/
Y
12
≈
R
s
+
j
ω
L
s
然后可提取模型各元件参数
.
ch
γ
l
=
Z
0
?
sh
γ
l
sh
γ
l
Z
0
ch
γ
l
(
< br>4
)
式中
l<
/p>
为电感结构的长度
,
由
< br>(
4
)
式可得
< br>γ
l
=
ln
(<
/p>
A
+
Z
0
=
B
C
B
C< /p>
)
(
5
)
(
6
)
4
模拟结果与分析
为了验证以上提取模型电路各参数
,
本文以一
6
1
5
匝的螺旋电感为例
,
通过
三种途径分别提取了
μ
m
,
线距
各模型参数
.
螺旋电感材料为铜
,
线宽
13
μ
m
,
电感结构直径
300
μ
m
,
氧化层厚度
4
1
5
μ
m.
应
7
用
ADS
软件对此结构进行了模拟
,
非嵌入式螺旋电
感结构的模拟结果如图
3
< br>所示
,
嵌入式螺旋电感结
构的模
拟结果如图
4
所示
.
< br>根据传输线理论可推导各元件参数如下
:
R
s
=
Re
{
γ
l
?
Z
0
}
L
s
=
Im
{
γ
l
?
Z
0
}
/
ω
R
p
< br>=
1
/
Re
{
γ
l/
2
Z
0
}
C
p
=
Im
{
γ<
/p>
l/
2
Z
0
}
/
ω
(
< br>7
)
(
2
)
S
参数
→
A
矩阵参数
→
R
s
,
L
s
,
R
p
和
C
p
由图
2
(
b
)
可直接推导出
A
矩阵参数与模型各