四川文理大学-四川文理大学
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浙江工商大学
2006 /2007
学年第二学期考试试卷
课程名称：
微积分
考试方式：
闭卷
完成时限：
120
分钟
班级名称：
学号：
姓名：
题号
分值
得分
阅卷人
一
20
二
10
三
24
四
24
五
16
六
6
总分
100
一、
填空题（
2
?
10
?
20
分）
?
?
(
x
0
,
y
0
)
?
?
1
,
设
(
x
0
,
y
0
)
是
z
?
f< /p>
(
x
,
y
)
的驻点
，f
(
x
,
y
)
具有二阶连续偏导数
，
且
f
xx
1
．
?
?
(
x
0
,
0
)
?
1
,
f
yy
?
?
< br>(
x
0
,
y
0
)
?
a
,
< br>则
a
时，
(
x
0
,
y
0
)
是极大值点<
/p>
.
f
xy
2
?
(
1
?
u
n
)
收敛，则
lim
u
n
?
.
n
?
1
?<
/p>
n
?
?
3
．设
kx
d
x
?
1
，则
k
?
.
2
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/p>
0
1
?
x
1
??
4
．
?
x
3
e
?
x
d
x
?
.
0
x<
/p>
n
5
．幂级数
?
的收敛域为
.
n
?
1
n
?
6
．设
z
?
ln(
x
?
ln
y
)
，则
?
z
?
.
?
y
b
x< /p>
7
．交换积分次序后
I
?
?
d
x
?
f
(
y
)
d
y
?
.
a
a
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8
．
?
(
x
< p>?x
)
dx
?
.
?
1
1<
/p>
1
1
9
．微分方程
dy
?
dx
?
0
满足
y
x
y
x
?
3
?
4
的解为
.
10
．
若
D
是
平
面
上
长
半
轴
和
短
半
轴
分
别
为
a
、
b
的
椭
圆
圆
域
，
则
??
d
?
?
.
D
二、
单项选择（
2
5
?
10
分）
< /p>
?
2
z
1.
已知
z
?
f
(
x
,
y
)
的全微分
dz
?
y
dx
?
2
xydy
，则
2
?
< br>（
）
.
?
x
2
A. 0
B.
2
x
C.
2
y
D.
2
xy
1
n
2.
级数
?
(
）
的和为（
）
.
2
n
?
1
?
1
3
B.
1
C.
2
D.
2
2
3.
下列广义积分发散的是（< /p>
）
.
A.
A.
?
1
0
1
x
?
dx
B.
?
1
0
1
1
?
x
2
dx
C.
?
?
?
1
1
1
1
dx
D.
?
2
dx
0
x
x
2
4.
若级数
?
u
n
发散，则必有（
）
.
n
?
1
A.
lim
u
n<
/p>
?
0
B.
lim
u
n
?
0
n
?
?
?
n
?
?
?<
/p>
2007
C.
?
u
n
?
2007
发散
D.
?
u
n
发散
< br>n
?
1
n
?
1
5.
方程
y
?
?
x
2
y
2
?
xy
是（
）方程
.
A.
可分离变量
B.
齐次
C.
一阶线性
D.
伯努利
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三、
计算题（一）
（
< br>4
?
6
?
24
分）
1
．
?
x
2
?
3
x
?
2
dx
.
0
4
2
．
?
3
1
x
x
?
1
2
1
dx
.
?
2
z
3
．已知函数
z
?
e
sin(
x
?
2
y
)
,
求
< p>.
?
x
?
y
x
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