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昆明市
2010< /p>
年高中（中专）招生统一考试
数
学
试
卷
（本试卷共三大题
25
小题 ，共
6
页
.
考试时间
120
分钟，满分
120
分）
注意事项：
1
．
答题前，考生务必用黑色碳素笔将 自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，
并认真核准条形码上的准
考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。
2
．
考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
3
．
选择题每小题选出答案后，用
2B
铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮
< br>擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答，
< p>答案不要超出给定的答题框。
4
．
考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。
5
．
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
参考公式：
n
?
R
2
1
?
Rl
，其中，
R
是半径，
n
是圆心角的度数，
l
是弧长
①
扇形面积公式
< /p>
S
?
360
2
b
4
ac
?
b
2
，
)
②
二次函数
y
?
ax
?
bx
?
c
(
a
?
0
)
图象的顶点坐标是
(
?
2
a
4
a
2
一、选择题（每小题
3
分，满分
27
分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；
每小题选出
答案后，用
2B
铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）
1
．
3
的倒数是（
）
A
．
3
B
．
?
3
C
．
1
3
D
．
?
1
3
2
．若右图是某个几何体的 三视图，则该几何体是
( )
A
．长方体
B
．三棱柱
C
．圆柱
D
．圆台
3
．某班六名 同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：
7
，
5
，
6
，
8
，
7
< p>，9.
这组数据的平均数
和众数分别是
( )
A
．
7
，
7
B
．
6
，
8
C
．
6
，
7
第
1
页
主视图
左视图
第
2
题图
俯视图
D
．
7
，
2
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4
．据
< p>2010年
5
月
11
日云南省 委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金
32
32
亿元用科学记数法表示为
( )
A
．
3.2
?
10
元
2
8
B
．
0.32
?
10
元
10
C
．
3.2
?
10
元
9
D
．
32
?
10
元
< br>8
5
．一元二次方程
x
?
x
?
2
?
0
的两根之积是（
）
A
．
-
1
B
．
-
2
C
．
1
D
．
2
A
6
．如图，在△
ABC
中，
CD
是∠
ACB
的平分线，∠
A
=
80
°，∠
ACB=60
°，那
么∠
BDC=
（
）
A
．
80
°
C
．
100
°
B
．
90
°
D
．
110
°
B
第
6
题图
D
C
7
．下列各式运算中，正确的是
( )
2
A
．
(
a
?
b
)
2
?
a
2
?
b
2
B
．
(<
/p>
?
3)
?
3
C
．
a
?
a
?
a
3
4
12
D
．
(
?
3
a
2
6
(
a
?
0)
2
a
2
8
．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为
65
?
cm
，扇形的弧长为
10
?
cm
，
则圆锥母线长是
( )
第
8
题图
< /p>
A
．
5
cm
C
．
12
cm
B
．
10
cm
D
．
13
cm
A
9
．如图，在△
ABC
中，
AB = AC
，
AB = 8
，
BC = 12
，分别以
< br>AB
、
AC
为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（
）
A
．
64
?
?
12
7
C
．
16
?
?
24
7
B
．
16
?
?
32
D
．
16
?
?
12
7
B
C
第
9
题图
二、
填空题
（每小题
3
分，
满分
18
分．
请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后
的横线上）
10
．－
6
的相反数是
．
11
．如图，在△
A BC
中，点
D
、
E
、
F
分别是
AB
、
BC
、
CA
的中点，
若△
ABC
的周长为
10
cm
，则△
DEF
的周长是
cm
．
C
F
A
第
11
题图
E
B
D
1
)
?
a
?
.
12
．化简：
(1
?
a
?
1
13
．计算：
< p>8
?
1
=
．
2
第
2
页
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14
．半径为
r
的圆内接正三角形的边长为<
/p>
.
（结果可保留根号）
15
．
如图，点
A
（
x
1
，
< br>y
1
）
、
B
（
x
2
，
y
2
）都在双曲线
y
?< /p>
k
(
x
?
0)
x
上，且
x
2
?
x
1
< br>?
4
，
y
1
?
y
2
?
2
；分别过点
A
、
B
向
x
轴、
y
轴作垂
线段，垂足分别为
C
、
D
、
E
、
F
，
AC
与
BF
相交于
G
点，
四边形
FOCG
的面积为
2
，五边形
AEODB
的 面积为
14
，那么双曲线的
解析式为
．
第
15
题图
G
三、解答题（共
10
题，满分
75
分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写
出运算
步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔
在答题卡上作图）
16
．
(5
分
)
计算：
(
?
17
．
(6
分
)
如图，点
B
、
D
、
C
、
F
在一条直线上，且
BC = FD
，
AB = EF.
（
1
）请你只添加一个条件（不再加辅助线）
，使
EFD
，你添加的条件是
；
（
2
）添加了条件后，证明△
ABC
≌△
EFD.
E
B
C
D
F
A
△
ABC
≌△
1
?
1
)
?
?
3
?
2010
0
?
(
2)
2
4
?
x
?
3
≤
0
?
18
．
(5
分
)
解不等式组：
?
x
?
1
2
x
?
1
?
?
1
?
3
?
2
…………①
…………②
19
．
（
7
分）某校对九年级 学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为
A
、
B
、
C
、
D
四个等级（注：
< br>第
3
页
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等级
A
< p>、B
、
C
、
D
分别代表优秀、良好、合格、不合格）
，学校从九年级学生中随机抽取
50
名学生的数
学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）
根据图中所给的信息回答下列问题：
（
1
）
随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，
D
等级人数的百分率和
D
等级学生人数分别是多少
?
（
2
）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成 绩的中位数落在哪个等级？
（
3
）若该 校九年级学生有
800
名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上< /p>
(
含合格
)
的人
数大约有多
少人？
A
D
30%
18%
C
B
48%
第
4
页
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20
．
< p>（8
分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（
1
）分别写出
A
、
B
两点的坐标；
（
2
< p>）将△ABC
绕点
A
顺时针旋转
9
0°，画出旋转后的△
AB
1
C
1
；
（
3
）求出线段
B
1
A
所在直线
l
的函数解析式，并写
出在直线
l
上从
B
1<
/p>
到
A
的自变量
x
的取值范围
.
21
．
（
8< /p>
分）热气球的探测器显示，从热气球
A
处看一栋高楼顶部的仰角为< /p>
4
5°，看这栋高楼底部的俯角
为
6
0°，
A
处与高楼的水平距离为
60
m
，这栋高楼有多高？（结果精确到
0.1
m
，参考数据：
2
?
1.414 ,
3
?
1.732
）
第
5
页
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22
．
（
8
分）如图，一个被 等分成了
3
个相同扇形的圆形转盘，
3
个扇形分别 标有数字
1
、
3
、
6
，指针的位
置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指
的位置（指针指向两个扇
形的交线时，重新转动转盘）
.
（
1
）请用画树形图或列表的方法
(
只 选其中一种
)
，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所
指扇形数字的所有结果；
（
2
）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率
.
23
．
（
7< /p>
分）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续
8
个多月无 有效降水，为抗旱救灾，某部
队计划为驻地村民新修水渠
3600
米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的
1.8
倍，结果提前
20
天完成修水渠任务
.
问原计划每天修水渠多少米？
24
．
< p>（9
分）已知：如图，在梯形
ABCD
中，< /p>
AD
∥
BC
，∠
DCB = 90< /p>
°，
E
是
AD
的中点，点
< p>P是
BC
边上的动
点（不与点
B
重合）
，
EP
与
BD< /p>
相交于点
O.
（
1
）当< /p>
P
点在
BC
边上运动时，求证：△
B OP
∽△
DOE
；
（<
/p>
2
）设（
1
）中的相似比为
k
，若
AD
︰
BC = 2
︰
3.
请探究：当
k
为下列三种情况时，四边形
ABPE
是
什么四边
形？①当
k
= 1
时，是
；②当
k
=
2
时，是
；③当
k
=
3
时，
是
.
并证明
．．．
k
=
2
时的结论
.
第
6
页
1
6
3
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B
A
E
O
P
D
C
第
7
页