-
第二章
1
．
解：
X
的可能取值为
2
，
3
，
4
，
5
，
6
，
7
，
8
，
9
，
10
，
11
，
12
。
1
1
=
；<
/p>
6
?
6
36
2
1
=
X
=3< /p>
对应于两种情形：
（
1
，
2
）
、
（
2
，
1
）
，则
P
{
X
=
3
}
=
；
6
?
6
18
3
1
=
X
=4
对应于三种情形：
（
1
，
3
）
、
（
2
，
2
）
、
（
3
，
1
）
，则
P
{
X
=
4
}
< p>=
；
6
?
6
12
X
=2
对应于一种情形：
（
1
，
1
）
，则
P
{
X
=
2
}< /p>
=
X
=5
对应于四种情形：
（
1
，
4
）
、
（
2
，
3
）
、
（
3
，
2
）
、
（
4
，
1
）
，则
P
X
=
5
}
=
4
1
=
；
< p>
6
?
6
9
5
5
=
；
6
?
6
36
6
1
=
；
6
?
6
6
X
=6< /p>
对应于
5
种情形：
（
1
，
5
）
、
（
2
，
4
）
、
（
3
，
3
）
、
（
4
，
2
）
、
（
5
，
1
）
，则
P
{
X
=
6
}
=
X<
/p>
=7
对应于
6
种情形：
（
< p>1，
6
）
、
（
2
，
5
）
、
（
3< /p>
，
4
）
、
（
4
，
3
）
、
（
5
< p>，2
）
、
（
6
，
1
）
，则
P
{
X
=
7
}
=
类似地，可以算得
P
{
X< /p>
=
8
}
=
5
5
4
1
3
1
=
，
P
{
X
=
10
}
=
=
，
P
{
X
=
9
}
=
，
6
?
6
36
6
?
6
9
6
?
6
12
2
1
1
1
P
{
X
=
11
}
=< /p>
=
=
，
P
{
X
=
12
}
=
。
6
?
6
18
6
?
6
36
因此，
X
的分布律为
ì
i
-
1
6
< br>-
[
6
-
(
i
-
1
)]
6
-
(
7
-
i
)
?
?
=
=
,
i
=
2
,
3
,
L
,
7
?
?
36
36
36
P
{
X
=
i
}
< p>=
í
?
6
-
[(
i
-
6
)
-
1
]
6
-
(
i
-
7
)
?
=
,
i
=
8
,
9
,
L
,
12
?<
/p>
?
36
36
?
?
=
6
-
|
i
-
7
|
i
=
2
,
3
,
< p>4,
L
,
11
,
12
36
2
．
解：设随机变量
X
表示产品质量的等级，
X
的可能取值为
1
，
2
，
3
。由题可知，< /p>
一级品数量：二级品数量：三级品数量
=2
：
1
：
0.5= 4
：
2
：
1
，
因此可求得
X
的分布律为
X
P
k
1
< br>4
7
2
2
7
3
1
7
3
．
解：
X
的可能取值为
0
，
1
，
2
，
3
，
4
，其取值概率为
P
{
X
=
0
}
=
0
.
7
，
P
{
X
=
1
}
=
0
.
3
?
0
.
7
P
{
X
=
3
}
=
0
.
3
创
0
.
3
0
.
3
?
0
.
7
即
X
的分布律为
0
.
21
，
P
{
X
< p>=2
}
=
0
.
3
创
0
.
3
0
.< /p>
7
=
0
.
063
，
0
.
0081
。
0
.
0189
，
P
{
X
=
4
}
< p>=0
.
3
创
0
.
3
0
.
3
?
0< /p>
.
3
X
0
1
2
3
4
P
k
0
.
7
0
.
21
0
.
063
0
.
0189
0
.
0081
。
6
．
解：
X
的可能取值为
1
，
2
，
3
，其取值概率为
2
2
2
C
3
C
4
C
2
3
3
1
，
P
{
X
=
3}
< p>=
3
=
；
P
{
X
=
1}
=
3
=
，
P
{
X
=
2}
=
3
=
C
5
5
C
5
10
C
5
10
即
X
的分布律为
X
P
k<
/p>
1
3
5
2
3
10
3
1
。
10
8
．< /p>
解：设
X
表示发生交通事故的次数，则
X<
/p>
:
B
(1000 ,
0.0001)
。由于
n
=< /p>
1000
比
较大，
p
=
0.0001
比较小， 所以
X
近似服从泊松分布，且
l
=
np
=
0.1
。那么
P
{
X
?
2}
0.5
1
-
P
{
X
=
0}
-
P
{
X
=
1}
0.
5
0
=
1
-
0.9048
-
0.0905
=
0.0047
9
．
解：
（
1
）
P
{
X
?
0.5}
。
蝌
-
f
(
x
)
dx
=
2
xdx
=
x
2
0.5
0
=
0.25
；
（
2
）由课本
31
页的性质
2
，可知
P
{
X
=
0.5}
=
0
；
（
3
）当
x
?
0
F
(
x
)
=
当
0
<
x
<
1
时，
F
(
< p>x)
=
当
x
?
1
时，
F
(
x
)
=
所以
X
的分布函数为
蝌
-
?
x
-
?
x
f
(
t
)
dt
=
f<
/p>
(
t
)
dt
=
0
0
x
0
dt
=
0
；
0
dt
+
< p>1
蝌
x
0
2
tdt
=
t
2
=
x
2
；
0
x
1
x
蝌
-
?
x
f
(
t
)
dt
=
0
dt
+
蝌
2
tdt
+
0
0
dt
=
t
2
1
0
=
1
；
ì
0 ,
x
?
0
?
?
?
F
(
x
)
=
í
x
2
,
0
<
x
<
1
。
?
?
?<
/p>
?
?
1 ,
x
?
1
10
解：元件使用
1500h
后失效（即元件的寿命不超过
1500h
）的概率为：
1500
1500
1000
P
{
X
?
1500}
蝌
-
f
(
x
)
dx
=
1000
1000
1
；
dx
=
-
< p>=
2
x
x
1000
3
1
3
150
0
设
Y
表示
5
个元件在使 用
1500h
后失效的个数，则
Y
:
B
(5 ,
)
2
个元件失
效的概率为：
骣
1
2
P
{
Y
=
2}
=
C
5
创
琪
琪
琪
桫
3
2
骣
2
80
琪
。
=
琪
琪
桫
3
243
3
-
-
-
-
-
-
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