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第一章
4
．解：
（
1
）
?
P
(
B
)
?
1
?
P
(
B
)
?
0.7
，
?
P
(
AB
)
?
P
(
A
)
?
< p>P(
B
)
?
P
(
A
?
B
)
?
0. 4
；
（
2
）< /p>
P
(
B
?
A
)
?
P
(
B
?
AB
)
?
P
(
B
)
?
P
(
AB
)
?
0.3
；
（
3
）
P
(
A
B< /p>
)
?
P
(
A
?
B
)
?
1
?
P
< p>(A
?
B
)
?
0.2
。
5
．解：从
8
个球中任取
2
个，共有
n
?
C
8
2
?
8
?
7
2
!
3
?
2
2
?
28
种取法；设事件
A
表示取到的两个
球颜色相同，可分成两种情况：取到白球、取到黑球。<
/p>
完成事件
A
共有
m
?
C
5
?
C< /p>
3
?
公式，可求得
P
(
A
)
?
m
n
?
13
28
2
2
5
?
4
2
!
?
则根据古典概型的概率计算<
/p>
?
13
种取法，
。
6
．解：考虑将两组分别记为
A
组和
B
组，则分配球队的时候，先将
1 0
支球队分到
A
组，
10
10
10
剩下的
10
支球队分到
B
组，共有
n
?
C
20
C
10
?
C
20
种分法；对于最强的两队，先取一支分
< br>到
A
组，
接着再从其余
18
支稍弱的球队中取
9
支分到
A
组，
这样
A
组就有一支最强队及
9
1
9
支稍弱的队，最后将剩下的
10
支球队分到
B
组，这样共有
m
?
C
2
C
18
种分法，则
最强的两
队被分到不同组内的概率为
p
?
m
n
?
C
2
C
18
C
10
20
1
9
?
10
19
。
7
．
解：
将
12
个球随意放入
3
个盒子中，
对于每个球，
都可以 从
3
个盒子中选一个盒子放球
进去，
因此 共有
n
?
3
种放法。
A
表示第一个盒子中有
3
个球，
先从
12
个球中取出
3
个球放进 第一个盒子，剩下的
9
个球随意放进其余两个盒子中，对于这
9< /p>
个球，每个都可
3
9
以从其余两个
盒子中选一个盒子放球进去，
因此完成事件
A
共有
m
?
C
12
?
2
种方法，
则第
12
一个盒子中有
3
个球的概率为
P
(< /p>
A
)
?
m
n
?
C
12
?
2
3
12
3
9< /p>
?
0.212
。
8
．解：由于每颗骰子有
6
个不同的点数，因此同时掷< /p>
4
颗均匀骰子共有
n
?
6< /p>
种不同的情
形。
（
1
）设事件
A
表示
4
颗 骰子的点数不同，共有
m
?
6
?
5
?
4
?
3
种情形
，其发生的概率为
P
(
A
)
?
m
n
?
6
?
5
?
4
?
3
6
4
4
< br>?
5
18
；
（
2
）设事件
B
表示恰有
2
颗骰子的点数相同。先选出两颗骰子，其点 数是相同的，剩下的
2
两颗骰子点数不同，并且跟前两颗骰子的
点数也不同，这样共有
m
?
C
4
?
6
?
5
?
4
种情形，
则事件
B
发生的概 率为