-
暨
南
大
学
考
试
试
卷
2008
-
2009
学年度第
一
学期
教
课程名称：
高等数学
I
考试方式
师
开卷
[ ]
闭卷
[
√
]
填
授课教师姓名：伍超标
谭晓青
陈平炎
吴广庆
杜萍
写
考试时间
:
2009
年
元
月
15
日
课程类别
必修
[
√
]
选修
[ ]
试卷类别
(A
、
B)
[ A ]
共
6
页
考
生
填
写
学院
(
校
)
专业
班
(
级
)
姓名
学号
内招
[
√
]
外招
[ ]
题
号
得
分
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总
分
得分
评阅人
一、填空题
（共
5
小题，每小题
3
分，共
15
分）
1
1.
设
y
?
y
(
x
)
是由方
程
x
?
y
?
sin
y
?
0
所确定，
则
dy
?
.
2
?
1
1
1
?
?
?
?
?
?
2.
数列的极限
lim
?
?
=
.
n
?
?
?
n
?
n
?
?
n
1
n
?
2
3. <
/p>
函数
y
?
xe
的带
有佩亚诺余项的三阶麦克劳林公式为
.
4.
函数
y
?
(
x
?
1
)
?
e
的凹区间为
.
5.
抛物线< /p>
y
?
x
和
x
?
y
围成的面积为
.
2
2
< p>4
x
x
得分
评阅人
二、选择题
（共
5
小题，每小题
3
分，共
15
分）
1.
当
x
?
0
时
,
不为等价
无穷小量的是
(
)
(A)
sin
x
和
x
;
(B)
2
2
n
1
?
x
< p>?1
和
;
n
2
x
(C)
ln(
1
?
x
)
和
x
;
(D)
1
?
cos
x
和
x
.
第
1
页
共
6
页
暨南大学《高等数学
I
》试卷
A
卷
考生姓名、学号：
2.
设
[
0
,
1
]
上
f
(
x
)
?
0
,
则
f<
/p>
'
(
0
),
f
'
(
1
),
f
(
1
)
?
f
(
0
)
< p>或f
(
0
)
?
f
(
1
)
几个数的大小顺序为
)
(A)
f
'
(
1
)
?
f
'
(
0
< p>)?
f
(
1
)
?
f
(
0
);
(B)
f
'
(
1
)
?
f
(
1
)
?
f
(
0
)
?
f
'
(
0
);
(C)
f
(
1
)
?
f
(
0
)
< p>?f
'
(
1
)
?
?
f
'
(
0< /p>
);
(D)
f
'
(
1
)
?
f
(
0
< p>)?
f
(
1
)
?
f
'
(
0
).
< br>
3.
以下函数有可去间断点的是
(
)
?
x<
/p>
?
1
,
x
?
0
,
x
2
?
9< /p>
(A)
f
(
x
)
?
?
(B)
f
(
x
)
?
;
3
?
x
,
x
?
0
;
x
?
3
?
?
1
|
sin
x
|
?
sin
,
x
?
0
,
(C)
f
(
x
)
?
?
(D)
f
(
x
)
?
.
x
x
?
0
,
x
?
0
;
?
4.
摆线
?
?
x
?
a
(
?
?
sin
?
),
的一摆
(
0
?
?
?
2
?
)
的长度为
(
)
y
?
a
< p>(1
?
cos
?
)
?
(A)
2
a
;
(B)
4
a
;
(C)
6
a
;
(D)
8
a
.
5.
函数
f
(
x
)
在区间
[
a
,
b
]
上连续是
f
(
x
)
在
[
a
,
b
]
< p>可积的
(
)
(A)
充分条件
;
(B)
必要条件
;
(C)
充分必要条件
;
(D)
即不是充分条件也不是必要条件
.
得分
1
2
0
评阅人
三、计算题
（共
7
< p>小题，每小题7
分，共
49
分）
1
?
tan
x
?
1
?
sin
x
;
3
x
1.
求定积分< /p>
?
arcsin
xdx
;
2.
求极限
lim
x
?
0
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页
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页
暨南大学《高等数学
I
》试卷
A
卷
考生姓名、学号：
t
?
d
2
y
?
x
?
e
cos
t< /p>
,
3.
设
y
?< /p>
y
(
x
)
由参数方程
?
所确定，求
;
2
t
dx
?
?
y
?
e
sin
t
4.
求不定积分
?
c
os
xdx
sin
x
?
c os
x
;
第
3
页
x
2
(
1
?
t
2
)
e
t
2
?
x
2
dt
5.
求极限
lim
?
0
x
?
0
x
2
;
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6
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