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学科、专业名称：应用统计学（专业学位）
考
试科目：
432
统计学（含
统计学、概率论与数理统计，共
150
分）
【考生注意】
所有答案必须写在答题纸（卷）上， 写在本试题上一律不给分。
一、统计学（共
75
分）
（一）简答题（每题
10
分，共
30
分 ）
1.
什么是变异与变量？两者有何联系与区别？试举 例说明。
2.
什么是抽样调查与典型调查？两者有何异同点？
3.
什么叫统计指数？统计指数有何作用？
< p>
（二）计算题（每题
15
分，共
45
分。百分数后保留两位小数）
1.
某地区
2015
年国内生产总值为
4200
亿元，人口为
720
万人。若该地区国内
生产总值平均每年递增
8%
，从
2015
年到
2020
年控制 净增人口为
55
万人。试
计算：
(1)
到
2020
年该地区国内生产总值将为多 少亿元？
(2)2016
—
2020< /p>
年平均人口自然增长率应控制在多少？
(3)
2020
年该地区人均国内生产总值将为多少？
2.
某地区有粮食耕地
1
万亩，现按平原和山区面 积等比各抽
5%
进行实割实测，
计算有关数据如下：
在
95%
的概率 保证程度下（
t=1.96
），（
1
）试估计该地 区粮食平均亩产的区间
范围；（
2
）试推算该地区粮食总 产量的区间范围。
3.
已知某地区
20 15
年的农副产品收购总额为
360
亿元，
201 6
年比
2015
年，
农
副
产品收购总额增长
12
％，收购价格提高
5
％。< /p>
2016
年与
2015
年对比：（
1
）
农民因交售农副产品共增加多少收入？（
2
< p>）农副产品收购量增长了百分之几？
农民因此增加了多少收入？（
3
）由于农副产品收购价格提高，农民又增加了多
少收入？（
4
）试从相对数和绝对数角度对指数体系作两因素分析。
二、概率论与数理统计（共
75
分）
(
一
)
令
f(x)=, a
是一个正的常数。（
15
分）
（
1
）如果
f(x)
为一个密度函数，求
K
。
（
2
）求相应的分布函数以及
P(X>1)
。
(
二
)
设总体
，其中，从中获取样本
X1,X2,
，试给出下列检验问题
H0: H1:
的广义似然比检验法则。（
15
分）