-
大学物理
D
复习资料（力学）
选择题：
1
、
图中
p
是一 圆的竖直直径
pc
的上端点，
一质点从
p
开始分别沿
不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是
(A)
到
a
用的时间最短．
(B)
到
b
用的时间最短．
(C)
到
c
用的时间最短．
(D)
所用时间都一样．
［
］
p
a
b
c
D
2
、
下列说法中，哪一个是正确的？
(A)
一质点在某时刻的瞬时速度是
2 m/s
，说明它在此后
1 s
内一定要经过
2 m
的路程．
(B)
斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大．
(C)
物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．
(D)
物体加速度越大，则速度越大．
［
］
C
3
、
下列说法哪一条正确？
(A)
加速度恒定不变时，物体运动方向也不变．
(B)
平均速率等于平均速度的大小．
(C)
不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成
(
v
1
、
v
2
分别为初、末速率
)
v
?
?
v
1
?
v
< br>2
?
/
2
．
(D)
运动物体速率不变时，速度可以变化．
［
］
D
v
2
d<
/p>
v
(A)
．
(B)
．
R
d
t
4
、
质点作 半径为
R
的变速圆周运动时的加速度大小为
(
v< /p>
表示任一时刻质点的速率
)
?
?
d
v
?
2
?
v
4
?
?
d
v
v
?
(C)
．
(D)
?
?
?
?
?
?
R
2
?
?
?
d
t
R
d
t
?
?
?
?
?
?
?
?
2
1
/
2
．
［
］
D
5
、
一水平 圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，
盘上站着一个人
.
把人和 圆盘取作系
统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统
(A)
动量守恒．
(B)
机械能守恒．
(C)
对转轴的角动量守恒．
(D)
动量、机械能和角动量都守恒．
(E)
动量、机械能和角动量都不守恒．
［
］
C
6
、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴
O
m
m
转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向
O
M
相反并在一条直线上的子弹，
子弹射入圆盘 并且留在
盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
?
(A)
增大．
(B)
不变．
(C)
减小．
(D)
不能确定．
［
］
C
7
、
关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是
（
A
）只取决于刚体的质量
,
与质量的空间分布 和轴的位置无关．
（
B
）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．
（
C
）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．
（
D
）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．
［
］
C
8
、
两个匀 质圆盘
A
和
B
的密度分别为
?
A
和
?
B
，
若
?
A
＞
?
B
，
但 两圆盘的质量与厚度相
同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为
J
A
和
J
B
，则
(A)
J
A
＞
J
B
．
(B)
J
B
＞
J
A
．
(C)
J
A
＝
J
B
．<
/p>
(D)
J
A
、
J
B
哪个大，不能确定．
［
］
B
9
、如图所示，
< p>A、
B
为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．
A< /p>
滑
轮挂一质量为
M
的物体，
B
滑轮受拉力
F
，
而且
F
＝
Mg
．
设
A
、
< p>A
B
B
两滑轮的角加速度分别为< /p>
?
A
和
?
B
，不计滑轮轴的摩擦，则有
(A)
?
A
＝
?
B
．<
/p>
(B)
?
A
＞
?
B
．
(C)
?
A
＜
?
B
．
(D)
开
始
时
?
A
＝
?
B
，
以
后
?
A
＜
F
M
?
B
．
［
］
C
10
、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：
(1)
这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；
(2)
这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；
(3)
当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；
(4)
当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．
在上述说法中，
(A)
只有
(1)
是正确的．
(B) (1)
、
(2)
正确，
(3)
、
(4)
错误．
(C) (1)
、
(2)
、
(3)
都正确，
(4)
错误．
(D) (1)
、
(2)
、
(3)
、
(4)
都正确．
［
］
B
< /p>
11
、有一半径为
R
的水平圆转台，可绕通过其中心 的竖直固定光滑轴转动，转动惯量
为
J
，开始时转台以匀 角速度
?
0
转动，此时有一质量为
m
的人站在转台中心．随后人沿半
径向外跑去，当人到达转台
边缘时，转台的角速度为
J
J
?
．
．
(B)
?
0
?
J
?
m
?
R
2
0
J
?
mR
2
J
(C)
?
0
．
(D)
?
0
．
［
］
2
mR
(A)
(A)
参考解：
根据角动量守恒，有
J
?
0
＝
(
J
＋
m
R
2
)
?
?
?
J
?
< br>0
2
J
?
mR
12
、
一块方板，
可以绕通过其 一个水平边的光滑固定轴自由转动．
最初板自由下垂．今
有一小团粘土，
垂直板面撞击方板，并粘在板上．对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，
在碰撞中守恒
的量是
(A)
动能．
(B)
绕木板转轴的角动量．
(C)
机械能．
(D)
动量．
［
］
B
填空题：
13
、一质点作直线运动，其坐标
x
与时间
t
的关系曲线如图所示．则该质点在第
秒瞬时速度为零；在第
秒至第
秒间速度与加速度同方向．
x
(m)
5
t
(s)
O
1
2
3
4
5
6
3, 3
,6
14
、试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情
况
(
v
?
0
)
：
(1)
a
t
?
0
,
a
n
?
0
；
____________________________________
(2)
a
t
?
0
，
a
n
=
0
；
__________________________________ ____
a
t
、
a
n
分别表示切向加速度和法向加速度．
变速率曲线运动
变速率直线运动
2
15
、在半径为< /p>
R
的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为
v
ct
（式中
c
为常
量）
，则从
t
= 0
到
t
时刻质点走过的路程
S
(
t
) =________________________
；
t
时
刻质点的切向加速度
a
t
=_________________________________
；
t
时刻质点的法
向加速度
a
n
=__
______________________
．
1
3
ct
3
2
ct
c
2
t
4
/
R
16
、在
x y
平面内有一运动质点，其运动学方程为：
r
?
10
cos
5
t
i
?
10
sin
5
t
j
（
SI
）
?
?
?
则
t
时 刻其速度
v
?
；其切向加速度的大小
a
t
______________
；
该质点运动的轨迹是
___________ ____________
．
?
?
?
50
(
?
sin< /p>
5
t
i
?
cos
5< /p>
t
j
)
m/s
0
圆
17
< p>、一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J
＝
3.0 kg
·
m
，角速度
?
?
0
＝
6.0 rad/s
．现
对物体加一恒定的制动力矩
M
＝－
12 N
·
m
，当物体的角速度减慢到
??
2
?<
/p>
＝
2.0 rad/s
时，物体已转过了角度
?
??
＝
____________ _____
．
4.0 rad/s
18
一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量
J
=
2.0kg
·
m
2
，正以角速度
?
0
作匀速转
动．现对轮子加一恒定的力矩
M =
-
12N
·
m
，经过 时间
ｔ
＝
8.0
ｓ
时轮子的
角速度
?
＝－
?
0
，则
?
0
＝
．
14 rad/s
19
、
< p>如图所示，一轻绳绕于半径为
r
的飞轮边缘，并以质量为
m< /p>
的
物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转
动惯量为
J.
若不计摩擦，飞轮的角加速度
??
＝
_ ______________
．
mg
J
?
mr
r
m
20
< p>、如图所示，滑块A
、重物
B
和滑轮
C
的质量分别为
m
A
、
m
B
和
m
C
，滑轮的半径为
R
，滑轮对轴的转动惯量
J
＝
C
A
m
C
R
2<
/p>
．滑块
A
与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量可 不计，绳与滑轮之间无相
对滑
动．滑块
A
的加速度
a
＝
________________________
．
1
2
B
m
B
g
1
< br>m
A
?
m
B
?
m
C
`
2
21
、一杆长
l
＝
50
cm
，可绕通过其上端的水平光滑固定轴
O
在竖直平面内转 动，相对
于
O
轴的转动惯量
J
< p>＝5 kg
·
m
2
< br>．原来杆静止并自然下垂．若在杆的下端水平射入质量
m
＝
0.01 kg
、速率为
v
＝
400 m/s
的子弹并嵌入杆内，则杆的角速度
为
?
＝
____________ ______
．
0.4
rad
·
s
?
1
22
、一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为
0.6 m
．先让人体以
5
rad/s
的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为
0.2 m
．人体和转椅对轴的
转动惯量为
5 kg
·
m
2
，并视为不变．每一哑铃的质量为
5 kg
可视为质点．哑铃被拉回后，
人体的角速度
?
?
＝
___________ _______________
．
8
rad
·
s
?
1
23
、长为
l
的杆如图悬挂．
O
为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直
O
下垂，一子弹水平地射入杆中．
则在此过程中，
_____________
系
M
统对转轴
Ｏ
的
_______________
守恒．
杆和子弹
角动量
< br>24
、
如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，
且可绕水 平光滑固
O
定轴
O
转动．
今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于
其中，则在此击中过程
中，木球、子弹、细棒
系统的
____________________
守恒，原因是
_________ _______
______
．木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的
< p>
__________
守恒．
对
O
轴的角动量
对该轴的合外力矩为零
机械能
计算题：
25
< p>、质量分别为m
和
2
m
、半径 分别为
r
和
2
r
的两个均匀圆
盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固
定轴
转动，
对转轴的转动惯量为
9
mr
2
/ 2
，
大小圆盘边缘都绕有绳
子
，绳子下端都挂一质量为
m
的重物，如图所示．求盘的角加速
度的大小．
解：受力分析如图．
2
分
mg
－
T
2
=
ma
2
1
分
T
1
－
mg
=
ma
1
1
分
T
2
(2
r
)
－
T
1
r
=
9
mr
2
?
/ 2
2
分
2
r
?
=
a
2
1
分
r
?
?
=
a
1
1
分
解上述
5
个联立方程，得：
m,r
m
2
r
m,r
r
m
2
m
2
m
m
m
??
T
2
a
2
T
1
a
1
?
P
2
?
P
1
?
?
2
g
2
分
19
r
26
、
如图 所示，
设两重物的质量分别为
m
1
和
m
2
，且
m
1
＞
m
2
，定
滑轮的
半径为
r
，对转轴的转 动惯量为
J
，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不
计．
设开始时系统静止，试求
t
时刻滑轮的角速度．
解：作示力图．两重物加速度大小
a
相同，方向如图
.
示力图
2
分
m
1
g
－
T
1
＝
m
1
a
1
分
T
2
－
m
2
g
＝
m
2
a
1
分
设滑轮的角加速度为
?
，则
(
T
1
－
T
2
)
r
＝
J
?
2
分
且有
a
＝
r
?
1
分
由以上四式消去
T
1
，
T
2
得：
?
?
?
m
?
1
?
m
2
?
gr
m
?
m
2
1
2
?
r
?
J
开始时系统
静止，故
t
时刻滑轮的角速度．
?
?
?
t
?
?
m
?
1
?
m
2
?
grt
m
2
1
?
m
2
?
r
?
J
大学物理
D
复习资料（电磁学）
r
m
1
m
2
?
T
r
T
1
T
T
< br>2
2
a
1
a
m
m
2
g
1
g
2
分
１分
选择题：
?
1
、真空中有两个点电荷< /p>
M
、
N
，相互间作用力为
F
，当另一点电荷
Q
移近这两个点电
荷时，
M
、
N
两点电荷之间的作用力
< p>
(A)
大小不变，方向改变．
(B)
大小改变，方向不变．
(C)
大小和方向都不变．
(D)
大小和方向都改．
［
］
C
2
、如图所示，边长为
l
的正方 形，在其四个顶点上各放有等
a
量的点电荷．
若 正方形中心
O
处的场强值和电势值都等于零，
则：
b
(A)
顶点
a
、
b
、
c
、
d
处都是正电荷．
(B)
顶点
a
、
b
处是正电荷，
c
、
d
处是负电 荷．
O
(C)
顶点
a
、
c
处是正电荷，
b
、
d
处是负电荷．
(D)
顶点
a
、
b
、
c
、
d
处都是负电荷．
［
］
d
c
C
<
/p>
3
、有两个电荷都是＋
q
的点电荷，相距为
2
a
．今以左边的点电荷所在处为球心，以
a
为半径作一球形高斯面
．
在球面上取两块相等的小面积
S
1
和
2
，其位置如图所示．
设通
过
S
1
和
S
2
的电场强度通量分别为
?<
/p>
1
和
?
2
，通过整个球面的电场强度通量为
?
S
，则
(A)
??
1
＞
?
2
，
?
S
＝
q
/
?
0
．
(B)
?
1
＜
?
2
，
?
S
＝
2
q
/
?
0
．
(C)
?
1
＝
?
2
，
?
S
＝
q
/
?
0
．
(D)
?
1
＜
?
2
，
?
S
＝
q
/
?
0
．
［
］
S
S
q
q
D < /p>
x
2
a
O
4
、
已知一高斯面所包围的体 积内电荷代数和∑
q
＝
0
，则可肯定：
< p>
(A)
高斯面上各点场强均为零．
(B)
穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．
(C)
穿过整个高斯面的电场强度通量为零．
(D)
以上说法都不对．
［
］
C
5
、半径为
R
的均匀带电球面， 若其电荷面密度为
?
，则在距离球面
R
处的电场强度大
小为：
2
1
?
?
< br>．
(B)
．
?
0
2
?
0
?
?
< br>
(C)
．
(D)
．
［
］
4
?
0
8
?
0
(A)
C
9
、
四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，
每条中的电流皆为
I< /p>
．
这
I
四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为
2
a
的正方
形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形
中心点
O
的磁感强度的大小为
I
2
?
0<
/p>
2
?
0
I
．
(B)
B
?
I
．
(A)
B
?
2
a
I
O
2
a
I
?
a
< p>??
a
(C)
B
= 0
．
(D)
B
?
?
0
?
a
I
．
［
］
C
< /p>
10
、边长为
L
的一个导体方框上通有电流
I
，则此框中心的磁感强度
(A)
与
L
无关．
(B)
正比于
L
2
．
(C)
与
L
成正比．
(D)
与
L
成反比．
(E)
与
I
2
有关．
［
］
D
11
、如图两个半径为
R
的相同的金属环在
a
、
b
两点接触
(
ab
连线为环直径
)
，并相互垂
直放置．电流
I
沿
ab
连线方 向由
a
端流入，
b
端流出，则环中心
O
点的磁感强度的大小为
(A)
0
．
(B)
(C)
(E)
?
0
I
．
I
4
R
a
?
0
I
2
?
0
I
．
(D)
．
b
4
R
R
I
2
?
0
I
．
［
］
8
R
A
12
< p>、边长为l
的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流
I< /p>
(
其中
ab
、
cd
与正方形共
面
)
，在这两种情况下，线圈 在其中心产生的磁感强度的大小分别为
(A)
B
1
?
0
，<
/p>
B
2
?
0
．
a
b
2
2
?
0
I
I
(B)
B
1
?
0
，<
/p>
B
2
?
．
?
l
I
B
1
B
1
2
(C)
B
1
?
2
2
?
0
I
，
B
2
?
0
．
?
l
2
2
?
0
I
2
2
?
0
I
(D)
< /p>
B
1
?
,
B
2
?
．
?
l
?
l
c
d
I
［
］
C
< /p>
13
、
长直电流
I
2
与圆形电流
I
1
共面，
并与其一直径相重合如图
(
但两者间
绝缘
)
，设长直电流不动，则圆形电流将
(A)
绕
I
2
旋转．
(B)
向左运动．
(C)
向右运动．
(D)
向上运动．
(E)
不动．
［
］
I
2
I
1
C
14
、如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使
线圈产生图示方向的感应电
流
i
，下列哪一种情况可以做到？
i
(A)
载流螺线管向线圈靠近．
(B)
载流螺线管离开线圈．
I
(C)
载流螺线管中电流增大．
(D)
载流螺线管中插入铁芯．
［
］
B
16
、
< p>用导线围成如图所示的回路(
以
O
点为心的圆 ，
I
1
<
/p>
加一直径
)
，放在轴线通过
O
点垂直于图面的圆柱形均
I
1
?
O
O
?
B
?
?
匀磁场中，如磁
场方向垂直图面向里，其大小随时间减
I
3
?
B
?
I
1
(B)
(A)
小，则感应电流的流向为
I
2
［
］
?
?
B
?
?
I
?
B
?
I
1
1
O
O
I
3
I
B
I
1
(D)
2
(C)
17
、
尺寸相同的铁环与铜环 所包围的面积中，
通以相同变化率的磁通量，
当不计环的自
感时，环中
(A)
感应电动势不同．
(B)
感应电动势相同，感应电流相同．
(C)
感应电动势不同，感应电流相同．
(D)
感应电动势相同，感应电流不同．
［
］
D
填空题：
18<
/p>
、如图所示，一点电荷
q
位于正立方体的
A
角上，则通过侧面
abcd
的电场强度通量
?
e
＝
________________
．
A
b
a
d
q
/ (24
?
0
)
c
19
、由一根绝缘细线围成的边长为
l
的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线
<
/p>
密度为
?
，则在正方形中心处的电场强度
的大小
E
＝
_____________
．
0
3
分
20
、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线
1
、
2
，相距为
d
，其电
?<
/p>
1
荷线密度分别为
?
1
和
?
2
如图所示，则场强等于零的点与直线
1
的距离
a
为
_____________
．
a
?
2
d
2
?
1
d
?
1
?
?
2
< br>1
21
、三个平行的“无限大”均匀带 电平面，其电荷面密度都是
+
?
+
?
+
?
＋
?
，如图所示，则
A
、
B
、
C
、
D
三个区域的电场强
A
B
C
< p>D
度分别为：
E
A
＝
_________________
，
E
B
＝
_____________
，
E
C
＝
_______________
，
E
D
=_________________
(
设方向向右为正
)
．
－
3
?
/
(2
?
0
)
－
?
/
(2
?
0
)
?
/
(2
?
0
)
3
?
/
(2
?
0
)
22
、把 一个均匀带有电荷
+
Q
的球形肥皂泡由半径
r
1
吹胀到
r
2
，则半径为
R
(
r
1
＜
R
＜
r
2
)
的球面上任一点的场强大小< /p>
E
由
______________
变为
< p>______________；电
势
U
由
__________________________
变为
_______ _________(
选无穷远处为电势零点
)
．
Q
/ (4
?
?
0
R
2
)
1
分
0
1
分
Q
/ (4
?
?
0
R
)
1
分
Q
/ (4
?
?
0
r
2
< br>)
C
24
、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图
(
O
点
R
+q
< br>-
q
是半径为
R
1
R
1
I
O
R
A
B
< p>O
2
D
和
R
2
的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远
来到无穷远
<
/p>
去
)
，则
O
点磁感强度的大 小是
________________________
．
25
、
在真空中，
将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所 示
I
的形状，并通以电流
I
，则圆心
O
点的磁感强度
B
的值
a
I
I
O
为
______ ___________
．
?
0
I
/(
4
a
)
26
、如图所示， 用均匀细金属丝构成一半径为
R
的圆环
C
，电
流
I
由导线
1
流入圆环
A
点，并由圆环
B
点流入导线
2
．设导线
1
和导线
2
与圆环共面， 则环心
O
处的磁感强度大小
为
________________________
，方向< /p>
___________________
．
C
O
2
B
A
I
1
?
0
I
/(
4
?
R
)
3
分
垂直纸面向内
2
分
?
?
圆弧，直线段
Oa
长为
R
．若此导线放 在匀强磁场
B
中，
B
< br>的方向
垂直图面向内．导线以角速度
?
< br>在图面内绕
O
点
匀速转动，则此导线中的动生电动势
?
i
=___________
，
电势最高的点是
________________________
．
28
、一导线被弯成如图所示形状，
acb
为半径为
R
的四分之三
c
??
a
O
b
?
B
5
B
?
R
2
3
分
2
O
点
2
分
29
、
在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面 的任意形状的平面线圈．
直
导线中的电流由下向上，当线圈平行于导线向
下运动时，线圈中的感应电
动势
；当线圈以垂直于导线的速度靠近导线时， 线圈中
的感应电动势
___ _______________
．
(
填
>0
，
<0
或
=0)
(
设顺时针方向的感应电动势为正
)
．
=0
1
分
<0
2
分
计算题：
30
、
求半径为
R
、带电量为
Q
的均匀带电球体内外
的场强分布。
解：带电体为均匀带电球内，其所激发的场具有球对称性
。利用高斯定理，取同心球
面为高斯面
当
r
?
R
时，即球内
?
E
?
dS
?
2
?
EdS
?
E
4
?
r
?
4
3
?
r
4
?
0
?
R
3
3
3
1
Q
< br>
E
?
1
Qr
3
4
< br>??
0
R
当
r
?
R
时，即球外
?
E
?
dS
?
1
2
?
EdS
?
E
4
?
r
?
1
?
0
Q
E
?
Q
2
4
??
0
r
31
、在半径为
R
1
和
R
2
的两个同心球面上分别均匀带电
q
< p>1
和
q
2
,
求在
0
?
r
?
R
1
,
R
1
?
r
?
R
2
,
r
?
R
2
三个区域内的电势分布。
解：利用高斯定理求出空间的电场强度：
E<
/p>
I
?
0
r
?
R
1
E
II
?
q<
/p>
1
4
??
0
r
2
r
0
R
1
?
r
?
R
2
解图
9-21
E
III
?
q
1
?
q
2
< br>r
0
r
?
R
2
4
??
0
r
2
则空间电势的分布：<
/p>
r
?
R
1
U
I
?
?
E
I
?
d
r
?
?
E
II
?
d
r
?
?
r
R
1
R
1
R
2
??
R
2
1
?
q
2
q
1
?
E
III
?
d< /p>
r
?
?
?
?
4
??
0
?
R
2
R
1
?
R
2
?
r
?
R
2
U
II
?
?
E
II
< br>?
d
r
?
?
E
III
?
d
r
?
?
r
R
2
R
2
??
R<
/p>
2
q
1
4
??
0
r
2
r
dr
?
q
1
?
q
2
1
?
q
2
q
1
?
?
?
?
?
4
??
0
R
2
4
??
0
?
R
2
r
?
r<
/p>
?
R
2