上海大学王牌专业-上海大学王牌专业
一
. 2013
年
1
．
（
2013
北约自主招生）将地球半径
R
、自转周期
T
、地面重力加速度
g
取为< /p>
已知量，
则地球同步卫星的轨道半径为
_________ __R
，
轨道速度对第一宇宙速度
的比值为
____________
。
二．
2012
年
1.
（
2012
卓越自主招生）
．我国于
2011
年发射的
“
天宫一号
”
目标飞行器与
“
神舟
八号
”
飞船顺利实现了对接。在对接过程中，
“
天宫一号
”
与
“
神舟八号
”
的相对
速度非常小，可以认为具有相同速率。它们的运动可以看作绕地球的匀速圆
周运
动，设
“
神舟八号
”
的质量为
m
，对接处距离地球中心为
r
，地
球的半径
为
R
，地球表面处的重力加速
度为
g
，不考虑地球自转的影响，
“
< p>神舟八号”
在对接时
gR
A
．向心加速度为
r
r
2
C
2
π
gR
3
< p>
gR
2
B
．角速度为
r
3
m
gR
2
D
．动能为
2
r
2
．
（
2012
年北约）
两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，
运动半径之比
R
1
∶
R
2
= 1
∶
2
，则关于两卫星的下列说法正确的是（
）
A
．向心加速度之 比为
a
1
∶
a
< br>2
= 1
∶
2
B
．线速度之比为
v
1
∶
v
2
= 2
∶
1
C
．动能之比为
E
k1
∶
E
k2
=
2
∶
1
D
．运动周期之比为
T
1
∶
T
2
= 1
∶
2
3.
（
2012< /p>
清华保送生测试）运用合适的原理和可以测得的数据估测地球的质量
和太阳
的质量。说明你的方法。
解析：估测地球质量的方法：
4
．
（
2012
华约自主招生 ）小球从台阶上以一定
初速度水平抛出，
恰落到第一级台阶边缘，
反弹
后再次落下经
0.3s
恰落至第
3
级台阶边 界，
已
知
每
级
台
阶
宽
度
及
高
度
均
为
18cm
，
取
g=10
m/s
2
。且小球反弹时水平速度不变，竖直速
度反向，但变为原速度的
1
/
4
。
（
1
）求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘
的水平距离。
（
2
）问小球是否会落到第
5
级台阶上？说明理由。
三．
2011
年
1
、
（
2011
年卓越自主招生）一质量为
m
的质点以速度
v
0
运动，在
t=0
时开始受
到恒力
F
0
作用，速度大小先减小后增大，其最小值为
v
1
=
恒力作用到速度最小的过程中的位移为（
）
2
2
3
mv
0
6
mv
0
A
．
B
．
8
F
8
F
1
v
0
。质点从开始受到
2
2
2
3
mv
0
21
mv
0
C
．
D
．
4
F
8
F
2.
（
2011
华约自主招生）如图所示，
AB
杆以恒定角速度绕
A
点转动，并带动套在水平杆
OC
上的小环
M
运动。运动开始
时，
AB
杆在竖直位置，则小环
M
的加速度将
A
．逐渐增大
B
．先减小后增大
C
．先增大后减小
D
．逐渐减小
3
（
16
分）
（
2011
北约）将一天的时间记为
T
E
，地面上的重力加速度记为
g
，地
球半径记为<
/p>
R
E
。
（
1
）试求地球同步卫星
P
的轨道半径
< p>R
P
；
（
2
）一卫星
Q
位于赤道上空，赤道一城市
A
的人三天看到
Q
四次掠过上空，求
Q<
/p>
的轨道半径。假设卫星运动方向与地球自转方向相同
.