大学生招聘会华中师范大学 学科教学数学 考研复试试卷

2020年11月25日发(作者：林衡)

华中师范大学二零一三年硕士研究生复试试题

一、

名词解释（每个题

4

分，共

20

分）

接受学习

有意义学习

同化

运算能力

心智技能

二、

简单题（每个题

10

分，共

40

分）

1.

对于函数的概念，在义务教育阶段已经给出了“变量说”的函数的定义，为什么在高

中阶 段又以

“对应说”

重新对函数的概念进行定义？这样的教学安排体现了哪一教学原

则的要求？

“

x

2

?

3

x

?

2

?

0

的根是

x

?

1

或

x

?

2

”

2.

命题

是简单命题还是复合命题？为什么？

3.

请以“四边形”作为属概念，选择不同的种差，至少给出“平行四边 形”三种不同的

定义。

4.

在 数学概念教学中，数学概念引入的途径主要有那些？

三、论述题（每题

20

分，共

40

分）< /p>

1.

数学教学目的即回答“为什么要学数学”

< p>，不同的人对此可能做出不同的回答，以下是几种

有代表性的回答：

（

1

）

“数学是有用的”

。俗话说“学了语言会写信，学了数学会算账”

.

（

2

）

“数学能训练人的思维”

。一句名言说“数学是思维的体操”< /p>

。

（

3

）

“数学是升学的主课”

。常言道“数学是筛选人才的过滤器”

。

请结合实际对以上三种回答作出一定的评价，并就此论述一下自己的观 点。

一、

数学教育目标的确定

（一）数学教育的基本功能

思考与讨论：“为什么要学习数学”？

可能回答是：

答案

A

：“数学有用”。

俗话说：“学了语文会写信，学了数学会算帐。”

答案

B

：“数学能训练人的思维”。

一句名言说：“数学是思想的体操。”

答案

C

：“数学是升学的主课”。

常言道：“数学是筛选人才的过滤器”。

这是很有代 表性的关于数学教育目标的回答。代表着三种对数学教育功能的不同看法：

1

、实用性功能。强调数学教育的实用性目标。

2

、思维训练功能。强调数学教育的思维训练和公民素质养成的目标。

3

、选拔性功能。

强调数学教育在选拔人才中的特殊目标。

对于“教育 目标”这个词，许多教育文件和论著都会提到，但提法却并非一致。

无论“教育

目标”，

还是“教学目标” ，“课程目标”，提法上大同小异。这里不把目标与目的加以区

分。数学教育目的则指数 学教育的总目标，表现出普遍的、总体的、终极的价值。

（二）我国

20

世纪数学教育目标的变迁

（三）确定中学数学教育目标的主要依据

< p>
从以上数学教育目标的变迁可以看出，

数学教育目标是一个“与时俱进”的、

动态的、

变化着

的研究课题，那么它的确定与哪些因素有关呢？

1

、教育的总目标。

各门学科的教育目标服从于总的教育目标，并为完成总体教育目标服务。

因此数学教育必需

服从总目标。

2

、社会的需求

教育的作用 是要把自然的人培养成社会的人、

社会的生产力。

所以，

社会的政 治经济和科学技

术的需求也在很大程度上影响着数学课程的目标和内容。

3

、数学学科的特点

数学本身的特点包括模型化，数量化，算法化，

论述的 逻辑严谨性，简约的语言表达，问题

解决的思维过程，

辨证因素等诸多方面。

让学生学习和理解这些特点，

都是数学教育应当

努力达到的目标。

4

、教师的状况

教师是数学 教学目的的贯彻者，

系统数学知识的传授者，

教学活动的组织者和学生活动的引导

者。

因此，

大多数数学教师的数学学科基础能力的状况是确定中学数学教学内容的基本依据。

5

、学生的年龄特征

在数学教学过程中，学生既是教学的客体，又是教学的主体。

因此确定数学教育目标，必须

慎重考虑学生的年龄特征和认识水平。

超过了学生的认知水平，

学生学不会。

过低的目标，

学生会觉得缺乏挑战性。

数学教育目标的确定除了要考虑以上面的五个方面的因素外，

自然还要符 合社会环境和经济发

展的水平。

2.

新一轮的数学 基础课程改革强调数学教学要从学生的现实出发，谈谈你对“学生现实”的认

识，并就如 何从学生的现实出发展开论述。

淡化竞技， 激发兴趣。教师主导，学生主体。联系生活，学以致用。民主教学，关注个体。

提问方式要能一开始就吸引住学生的注意力，

激发学生学习数学的兴趣。

提问语言要清晰，

表

达要准确

提问要从实际出发，面向全体学生

从学生实际出发进行数学教学

一、对数学教学与学生实际的关系的认识

1.1

对数学教学的认识

当前 我们山区数学教学现状仍然处在“教师讲，学生听”或“学生练，老师看”或由“教师满

堂灌转向学生满堂练”

，

“依分数论质量”等这个教学应试“峡谷”之中。这种狭 窄的数学思想

下的数学教学的问题核心是由于脱离学生的数学实际，

培养 出的学生只能是高分低能。

走出这

个峡谷怪圈的出路何在？几年来的数学 教改实践证实：

从学生实际出发进行数学教学是走出应

试教学“峡谷”的 有效途径。这种数学教学的结构和程序为：以学生的数学实际为教和学的起

点，

将数学知识问题化、

活动化，

改革过程的评价以利于激起学生的认识冲突吸 引学生积极

“参

与”

，从而使学生最终通过其主动构建起 自己新的认识结构。

1.2.

对学生实际的认识

所谓学生的数学实际，我们认为就是学生已有的知识和经验为基础的认识结构，它主要包

括三个方面的内容。

一是学生个体已有的知识性结构，

即数学基础 知识水平，

基本数学技能技

巧。数学思维形式，数学思想、策略和观念。 二是学生个体已有的能力性结构，主要是学习能

力，包括求知的能力（即思维能力）

，做事的能力（即解决问题的能力）

，共同生活的能力（即

班 集体中共同讨论学习的能力）

，

创造和发展的能力

（即创新能力）

。

三是学生已有的动力性结

构，即非智力因素，主要包括 兴趣、情感、信心、毅力、意志、习惯、品质等。学生的实际就

是数学教学的实际，也是 教学的起点和归缩。

1.3.

对两者关系的认识

数 学教学与学生实际的关系认为：

是否从学生的实际出发进行数学教学是衡量

“应试 教育”

与

“素质教育”的重要标准。因此，数学教学的起点能否确保从学 生的数学实际出发，让全体学

生积极主动地参与学习。我们认为教师要正确地处理好以下 五个关系。

(1)

数学目标要符合学生的实际。

(2)

教学思想要面向学生实际。

(3)

教学内容要“同化”学生实

际。

（

4

） 教学方法要适应学生实际。

(5)

教学过程要顺应学生实际。总 的来说，数学教学与学

生实际的关系是：

学生的数学实际就是数学教学的 起点，

数学教学的归缩就是要扩展学生的数

学实际，

数学 教学应该从学生实际出发，

从学生的实际中来，

回到学生现实生活中去的循环往< /p>

复的活动，通过这些活动，学生才能全面，和谐，愉快，自然地成长和发展。一切从实际出 发

必是辩证唯物主义的认识论的归缩。

数学教学脱离学生实际，

哪怕教学方法再妙，

教学艺术再

高也只是一座“空中楼阁”

，想获得大面积提高数学教学质量将是一场“天荒夜谭”

。

二、从学生实际出发进行教学的途径和方法

2.1

深钻教材，摸清学生实际，定准教学起点

2.2

优化教学过程，创造学习情境，激发学生主动参与

2.3

改革评价方法，重视过程评价，使教学过程充满鼓励快乐

从学生实际出发，优化教学过程，重视过程评价，就是创造愉快和乐的课堂气氛 ，形成宽松和

谐人际关系，力求达到学生与教师共鸣，学法与教法共振，知识与能力辩证 统一，认识与情感

的同步发展，智力因素与非智力因素的有机结合。试想，有了以上几个 方面的突破，学生素质

的全面提高就能“美梦成真”

。