天津大学自学考试-天津大学自学考试
一共两个案例，每题
50
分，总分
100
分
案例一：
信息技术与学科整合课例
发布日期：
2014-03-29
《商不变规律》教学设计
信息技术与学科整合课例
一、教学内容：
北师大版数学四年级上册
P32
《商不变规律》
二、教学目标
⒈通过分桃子情景，在参与观察
、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，探索发现商
不变规律。
⒉培养观察、概括以及分析、解决问题的能力。
⒊有条理、有根据地探究、推理、概括、验证商不变规律，培养正确的科学态度以及善于观
察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
三、教学
重点、难点：通过分桃子情景，在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动
过程中
，探索发现商不变规律。
四、教学准备
五、信息技术设计与应用
⒈制作猴王分饼的视频，激发学生学习的兴趣和欲望。
资料来源：自制
FLSH
动画
资料名称：猴王分饼。
应用方式：多媒体课件展示。
作用：通过播放动画激发学生学习的兴趣和欲望。
⒉制作除法课件
，让学生理解被除数和除数同乘或除以一个数不为零的数，商不变。
资料来源：自制多媒体课件
资料名称：商不变性演示。
应用方式：多媒体课件展示。
作用：通过播放课件让学生理解并掌握商不变性的规律。
⒊制作练习题课件，对规律的理解和运用。
资料来源：自制多媒体课件
资料名称：商不变性运用。
应用方式：多媒体课件展示。
作用：通过播放
课件让学生理解并掌握商不变性的规律，并能解决实际问题。
六、教学过程
一、故事设疑
激发兴趣：今天我给大家带来一个小故事，有关西游记中孙悟空的故事。想
听？
在花果山
里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：
“今年咱们花果山的桃子
大丰收，假如
160
个桃子平均分给
40
只小猴，每人可以得到一些桃子，对吧？假如现在我
这有
320
个桃子，如果每个小猴得到的与刚才相同，，
大家想想，我可以分给多少只小猴子
呢？（信息技术设计与应用：制作分饼视频，设疑激趣。生活化：通过给同学讲一个猴王分
饼的故事，既贴近学生的生活，又激发学生的兴趣。）
二、观察算式，发现规律
⒈引发思考：
你是怎么知道的？
（板书：
6
÷
2= 3
12
÷
4 =3
60
÷
20 = 3
）
“你们真聪明！
”
观
察这几个算式，你发现了什么？
(
板书：商不变
)
。
⒉编题：
那么，
为什么它们的商都一 样，
有什么规律呢？请你仔细观察算式，
根据你的观察，
你能写出一些商是
3
的算式吗？（板书算式，注意应无序排列，前面扩大，后面缩 小）
你们又写出了一些商是
3
的算式，
那么，
在这些算式中它们又蕴含着什么规律呢？被除数和
除数怎样变化，
商才不变呢？如果想研究这个问题，那么我们研究需要什么？（被除数、除
数，要拿除法算式来研究）
拿几个除法算式？一个行不行？为什么不好？拿几个比较？
< p>
我们就以这三道题来研究，
那刚才，
你们每个人都进行了思考，
现在大家四人一组进行研究，
说说被除数和除数怎样变化，商不变？你能不能
写一写，画一画，让大家都看明白。
（信息技术设计与应用：制作课件演示，
让学生理解被除数和除数怎样变化，商不变的规
律）
⒊反馈：谁愿意说一说，被除数和除数怎样变化，商不变？
预设生①：只要是在除数和被除数末尾加上
0
，商不变。追问：末尾加上
0
被除数和除数与
原数
相比发生了什么变化？
生②：被除数只要是除数的
2< /p>
倍。（追问：你发现了被除数和除数，这两个数之间的关系！
那么，算式之
间又有什么关呢？）
生③：被除数比前一个算式扩大
了
2
倍，除数也比前一个扩大了
2
倍，商不
（他是找到前一
个算式为参照，发现了这个规律。）你的扩大是什么意思？
谁能将你发现的规律，完整说一遍。被除数乘以几，除数也乘以几，商不变
，
⒋、
你们刚才说被除除数和除数都同时乘以一个相同 的数，
商才不变呢？那这两个算式之间，
他们的商变了吗？也没变呀？原
因是什么？
（核心强调：
商为什么相同。
指由大变小的算式）
（被除数除以几，除数也除以几，商也不变）。
师
：大家在研究问题的时候，习惯从上往下比，不习惯从下往上比，习惯顺着比，不习惯逆
着比。今后在研究问题的时候，大家要全面的来研究。
⒌
我们再来回顾一下比较的过程（投影）
6
÷
2= 3
12
÷
4=3
×
2
÷
2
×
2
÷
2
60
÷
20=3
12
÷
4= 3
（
6
×
2
）÷（
2
×
2
）
= 3
6
÷
2= 3
（
12< /p>
÷
2
）÷（
4
÷
2< /p>
）
= 3
60
÷
20=3
（略）
我们进行了几次比较？
6
÷
2= 3
12
÷
4=3
60
÷
20=3
⒍总结概念：
谁来说说我们共同的发现
?
（⒎我们用三个算式研究了这个规律，我怎么觉得
不踏实呢？我们研究了商是
3
的，乘上
2
或
5
、
10
，那
7< /p>
或
9
呢？是不是也符合这样的规
律？那怎么
办？（验证）这样吧，每人写
3
个算式，进行验证。
< p>
⒏质疑：被除数和除数可以同时乘以或除以任何数吗？（
0
不能做除 数）你能否用原来学过
的知识解释一下？
师：
如果把
6
个桃子平均分给
0
个人，平均每人分到多 少？
谁听懂了？找几个知音在替你解释一下？
10
÷
0 =
？
所以说
0
做除数，一起说？（无意义）那因此我们要写上，
0< /p>
除外。
⒐引导概括：在除法里，被除数和除数同时乘或除
以相同的数（零除外），商不变（板书补
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