辽宁大学金融专硕-辽宁大学金融专硕
宁波大学科技学院
2003/2004
学年第二学期试卷解答
课程名称：
高 等数学
A
（
2
）
（
6
学分）
考试性质：
期末统考（
A
卷）
一、
单项选择题（每小题
3
< p>分，共5
?
3=15
分）< /p>
1
、
函
数
f
(
x
,
y
)
< p>在
点
(
x
0
,
y
0
)
处
两
个
偏
导
数
f
x
'
(
x< /p>
0
,
y
0
)
与
；
f<
/p>
y
'
(
x
0
,
y
0
)<
/p>
存在是
f
(
x
,< /p>
y
)
在点
(
x
0
,
y
0
< br>)
连续的（
D
）
A.
充分条件而非必要条件
B.
必要条件而非充分条件
C.
充分必要条件
D.
既非充分条件又非必要条件
2<
/p>
、设
D
:
1
?
x
2
?
y
2
?
9
，则
??
< br>f
(
x
,
y
)
dxdy
?
（
C
）
；
D
A.
B.
C.
D.
?
?
2
?
0
2
?
d
?
?
f
(
r
cos
?
,
r
sin
?
)
rdr
1
9
?
?
0
< br>d
?
?
f
(
r
cos
?
,
r
sin
?
)
dr
1
3
1
9
2
?
0
2
?
d
?
?
f
(
r
co s
?
,
r
sin
?
)
rdr
d
?
?
f
(
r
cos
?
,
r
sin
?
)
dr
1
?
3
0
3
?
a
n
< br>(
x
?
1
)
n
在
x
?
?
1
处收敛，则此级数在
x
?
2
处
n
?
1
（
B
）
；
A.
条件收敛
B.
绝对收敛
C.
发散
D.
收敛性不能确定
4
、
微
分
方
程
y
?
3
y
'
?
2
y
?
3
xe
?
x
的
一
个
特
解
应
具
有
的
形
< p>式
（
B
）
；
A.
(
ax
?
b
)
e
?
x
B.
x
(
ax
?
b
< p>)e
?
x
C.
axe
?
x
D.
< br>ax
2
e
?
x< /p>
第
1
页（共< /p>
6
页）
5
、设
< p>L
是抛物线
y
?
x
2
上从点
A
(
1
,
1
)
到点
O
(
0
,
0
)
的一段弧，则
；
?
< br>xydx
?
（
A
）
L
A.
< br>?
1
1
2
2
B.
C.
?
D.
< br>4
5
4
5
二．填空题（每
小题
3
分，共
6
?
3=18
分）
1
、
设
u
?
y
x
，则
?
u
?
u
?
（
y
x
ln
y
）
?
（
xy
x
?
1
）
，
；
?
x
?
y
2
、
曲
面
e
z
?
z
?
xy
?
3
在
点
P
(
2
,< /p>
1
,
0
)
处
的
切
平
面
方
程
为< /p>
（
2
x
?
y
?
4
?
0
）
；
3
、函数
u
?
ln(
x
?
y
2
?
z
2
)
在点
M
(
1
,
2
,
?
1
)
< p>处的梯度
gradu
|
M
＝
1
?
2
?
1
?
（
i
?
j
?
k
）
；
6
3
3
4
、
设
平
面
曲
线
L
为
上
半
圆
周
y
?
1
?
x
2
，
则
曲
线
积
分
2
2
；
(
x
?
y
)
ds
＝（
?
）
?
L
5
、设
f
(
x
)
是周期为
2
?
的周期函数，它在区间
(
?
?
,
?
]
上的定义
?
x
,
?
?
?
x
?
0
为
f
(
x
)
?
?
,
则
f
(
x
)
的傅立叶级
数在
x
?
?
处
?
0
,
0
?
x
?
?
收敛于（
?
?
2
）
；
6
、
微分方程
y
?
2
y
'
?
5
y
?
0
通解为
（
y
?
e
x
(
c
1
cos
2
x
?
c
2
sin
2
x
)
）
三、计算题（一）
（每 小题
10
分，共
2
?
10 = 20
分）
1
、设函数< /p>
z
?
arctan
y
1
(
xdy
?
ydx
)
）
，
求
dz<
/p>
。
（答案：
< br>dz
?
2
x
x
?
y
2
第
2
页（共
6
页）