东北财经大学学院华北电力大学(北京)2017年博士《数值计算方法》考试大纲_华北电力大学考研网

华北电力大学(北京)2017

年博士《数值计算方法》考试大纲

科目代码：2103

科目名称：数值计算方法

一、

考试的总体要求

科学计算技术是计算机应用的一个重要方面，数值计算方法主 要介绍在计算机上求解数值问题的计算

方法的建立、理论及应用。要求学生牢固掌握基本 概念、基本理论和方法建立的原理、掌握科学与工程计

算中常用计算方法的构造及误差分 析、稳定性、复杂性等。

二、

考试的内容

1．误 差：误差基本概念、基本运算误差估计、数值方法的稳定性、算法设计的有关原则。

2． 插值法：插值问题、插值基函数、Lagrange

插值多项式及余项、Newtow

插

值。

3．数 据似合法：数据拟合问题、最小二乘法、线性拟合、多项式拟合、法方程组。

4．数值积 分与数值微分：求积公式建立的基本思想、代数精确度、梯形求积公式、辛浦生求积公式及

基截断误差，Gauss

型求积公式

5．

非线性方程及 非线性方程组的求解：

迭代格式的建立、

迭代法的收剑性、

误差分 析、

埃特金

（Aitken）

加速法、牛顿迭代法的基本 思想、迭代格式及其收敛性。

6．解线性方程的直接法：直接法、列主元消去法、矩阵的

LU

分解。

7．解线性方程组的迭代法：向量范数、矩阵 范数、谱半径、雅可比（Jacobi）迭代法、高斯—塞德尔

（Gauss-Seid el）迭代法、超松驰（SOR）迭代法。迭代法收敛的充要条件、充分条件及误差估计、严格对

角占优矩阵等。