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武汉理工大学专业排名太原理工大学研究生院

作者:高考题库网
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2020-11-27 15:27
tags:

哈佛大学历史-哈佛大学历史

2020年11月27日发(作者:阮年)


太原理工大学博士研究生入学考试专业基础课考试大纲


修订时间:

2013

3


太原理工大学


博士研究生入学考试专业基础课考试大纲




考试科目代码


招生学院代码


招生专业代码


2002


001


080200


考试科目名称


数值分析


招生学院名称


机械工程学院


招生专业名称


机械工程



一、

参考书目


《数值分析》

(

5

)

李庆扬

王能超,

易大义著,

清华大学出版社,

2008


二、

考查要点


一、数值分析与科学计算引论



1.

误差的基本概念:误差来源与分类,截断误差,舍入误差,绝对误差、


相 对误差和误差限,有效数字。


2.

误差定性分析与避 免误差危害:

算法的数值稳定性,

病态问题与条件数,


避 免误差危害。


3.

数值计算中算法设计的技术:

多项式求值的秦九韶算法,

迭代法与开方


求值,以直代曲与化 整为“零”

,加权平均的松弛技术。


重点:误差、避免误差的若干原则。


二、插值方法


1.

插值问题的基本概念:插值问题的提法,插值多项式的存在唯一性。


2. Lagrange

插值:

线性插值与抛物线插值,

Lagrange

插值,

插值余项公式。


太原理工大学博士研究生入学考试专业基础课考试大纲


3. Newton

插值:均差的概念与性质,

Newt on

插值公式及其余项,差分的


概念与性质,等距节点的

Newton

插值公式。


4.

Her mite

插值:两点三次

Hermite

插值及其余项,

n

Hermite

插值,非


标准

Hermite

插值及其余项。


5.

分段低次插值:

Runge

现象,分段线性插值,分段三次

Hermite

插值。


6.

三次样条插值:

三次样条函数与三次样条插值,

构造三次样条插值的三

< p>
弯矩方法。


重点:

L anrange

插值、

Newton

插值。


三、函数逼近与曲线拟合


1.

正交多项式:函数内积、欧几里德范数,正交函数序列,正交多项式,


Legendr e

多项式。


2.

曲线拟合的最小二乘 法:

最小二乘拟合问题的提法,

最小二乘拟合问题


的解法 ,非线性拟合问题(指数模型、双曲线模型)

,最小二乘法的其他应用


( 算术平均、超定方程组)


3.

连续函数的最佳平方逼近:

最佳平方逼近问题的提法,

最佳平方逼近的

< p>
解法,基于正交函数的最佳平方逼近,利用

Legendre

多项式 作最佳平方逼近。


重点:曲线拟合的最小二乘法。


四、数值积分与数值微分


1.

数值求积基本概念:

数值求积公式基本形式,

插值型求积公式,

代数精


度。


2.

Newton-Cotes

求积公式:

Newton-Cotes

公式一般形式,梯形公式和


Simpson

公式及其余项 ,数值稳定性。

南京大学 张异宾-南京大学 张异宾


清华大学博士待遇-清华大学博士待遇


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