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让每个人平等地提升自我
《常用逻辑用语》复习小结
张微微
(
湖北省广水市第一高级中学
)
一、教学设计
(
一
)
教学目标分析
< /p>
正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质
.
无论是进行思考、交流，还
是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想
.
《数学课程标准》要求学生
通过学习和使用常用逻辑用
语
,
掌握常用逻辑用语的用法
,
纠正出现的逻辑错 误
,
体会运用常
用逻辑用语表述数学内容的准确性和简捷
性
.
本节课作为这一章节的复习小结课，
通过回顾 、
梳理和解读本章的重点知识点，
力图使
学生在了解知识
点间的相互联系的基础上
,
能够自主构建本章的知识体系
,
从而提高学生运
用知识解决问题的能力
.
根据以上分析，确定教学目标如下：
1.
知识目标
对第一章常用逻
辑用语这个单元的基础知识进行复习总结，
并配备相应的例题，
帮助学
< p>生把这章的知识系统化，
精确化，重点掌握四种命题之间的关系、
充 要条件的应用、逻辑联
结词的应用以及全称命题与特称命题
.
2.
能力目标
通过知识与例题
讲解的结合，
培养学生归纳知识、
整合知识以及多角度地分析问题和解
< p>决问题的能力
.
3.
情感目标
在知识回顾与例
题讲解的过程中，注重师生、生生之间的交流，使学生在合作学习、
勤于思考的教学氛围
中，激发学习数学的热情和兴趣
.
(
二
)
教学内容解析
< /p>
本课内容为人教
A
版《普通高中课程标准实验教科书数学选 修
2-1
》第一章《常用逻辑
用语》复习小结
教科书在章引言中简要阐述了学习常用逻辑用语的意义
,
接 着
,
在第一节中
介绍了命题、
四种命题及其相互关系，
它是逻辑学的基础知识
.
在认识了 命题之后
,
教科书在
第二节中介绍了充分条件、必要条件
和充要条件
.
在第三节中介绍了三种简单的逻辑联结词
—
—“且”“或”“非”
,
并规定了判断由它们联结得到的新命题真假的法则
.
在最后一节
中简要介绍了全称量词、存在量词以及含有一个量
词的命题的否定
.
本章内容相对较为刻板、传 统
,
为提高学生学习的兴趣
,
教科书采用了大量的 教学实例
,
注重了知识间的前后联系
,
给 学生提供了充分的思考和探究的空间
.
而正是在这种大量的数
学实例的基础上
,
思考、探究、分析、发现，最终总结概括出相关概念和知识 ，从而培养了
学生在数学学习的过程中不断地建构数学认知结构，
又不断 地打破原有的认知结构建立新的
认知结构的能力
.
学习本 章的目的在于让学生通过对常用逻辑用语的学习，体会运用逻辑用
语在表述和论证中的作
用，能用这些逻辑用语准确的表达数学内容，更好地进行交流
.
根据以
上分析
,
本节课的
教学重点
确定为
:
全面理解并掌握本章的知识体系以及对一些
重要知识点的准确把握
.
1
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(
三
)
教学问题诊断
< /p>
本章节的教学计划是安排
8
个课时的时间讲授新课内容
,
但学生在学习完新课之后
,
还
不能够准确把握住本章知识点之间的相互联系
,
也没有形成自主构建本章知识 体系的能力
.
并且本章知识与数学其他章节的知识结合非常紧密
,
因此对学生知识的迁移以及灵活运用的
能力要求比较严格
,
而学生往往在这方面能力比较欠缺
.
根据以
上分析
,
本节课的
教学难点
确定为
:
知识点之间的相互联系以及运用其他章节的
知识来解决本章问题的能力
.
(
四
)
教学对策分析
< /p>
根据前面对教学内容的解析以及对教学问题的诊断，
可以知道本章共分为四 小节，
教学
容量比较大，
学生在学习完 新课之后对本章各知识点之间的相互联系把握的还不够准确，
并
且灵活其
他章节知识来解决本章问题的能力还比较欠缺，
为了克服以上困难，
现制定以下教
学对策：
（
1
）帮助学生先回顾、梳理第一章《常用逻辑用语》这个单元的基础知识，并配备相
应的例
题重点解读，
帮助学生把这章的知识系统化，
精确化，
重点掌握四 种命题之间的关系、
充要条件的应用、逻辑联结词的应用以及全称命题与特称命题
.
（
2
）通过知识与例题讲解的结合，培养学 生归纳知识、整合知识以及多角度地分析问
题和解决问题的能力
.
（
3
）在知识回顾与例题讲解的过程中，注重师生、生生之间 的交流，使学生在合作学
习、勤于思考的教学氛围中，激发学习数学的热情和兴趣
.
（五）教学基本流程
（六）教学过程设计
教学活动
1.
知识框架
2
常<
/p>
用
逻
辑
用
语
设计意图
命题及其关系
充分条件与必要条件
简单的逻辑联结词
全程量词和存在量词
使学生对本章
的知识体系有
一个总体把
握
.
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2.
重点解读
知识点一
四种命题间的关系
命题是能够判断真假、用文字或符号表述的陈述句．一个命题与它
的逆命
题、否命题之间的真假关系是不确定的，与它的逆否命题的真假
性相同
.
原命题和逆否命题具有等价性
.
四种命题的关系如下
:
原命题
若
p
则
q
互
否
互逆
逆命题
若
q
则
p
互为
逆否
互
否
否命题
若
﹁
p
则
﹁
q
互逆
逆否命题
若
﹁
q
则
﹁
p
例
1
由学生作
答，
老师点评
.
（使学生加深
对四种命题及
其
关
系
的
理
解
,
以
及会利
< br>用等价命题来
判断命题的真
假）
拓展题由学生
作答
.
(
使学生
在例
题的解答过程
中体
会命题的
否定和否命题
的
不同
,
并自
己总结它们之
间的区别
)< /p>
例
1
判断命题若
x
∈
(A
∪
B)
，
则
x
∈
B
以及它的否命题、
逆命 题和
逆否命题的真假
.
［剖析］由定义写分别
写出其逆命题、否命题、逆否命题，然后判
断其真假；也可利用命题间的等价性来判断<
/p>
.
解：原命题
:
若
x
逆命题：若
x
否命题：若
x
(A
则
x
B,
则
x
B,
是假命题
;
B
，是真命题；
(A
B),
是真命题；
< br>(A
B)
，是假命题
.
(A
B)
，则
x
B,
则
x
逆否命题：若
x
拓展
：写出命题
“
若
x< /p>
2
或
x
3
，则
x
2
5
x
6
0
”
的否命题及命题的否定，
并判其真假
.
解：
原命题：若
x< /p>
2
或
x
3
，则
x
2
5
x
6=0
，是真 命题；
否命题：若
x
2
< p>且x
3
，则
x
2
5
x
6
0
，是真命题；
0
，是假命题；
2
命题的否定：若
x
2
或
x
3
，则
x
5
x
6
< p>
归纳小结：
（
1
）要注意四种命题之间的等价关系，即原命题与逆否命题等价，
否命题与逆命题等价
.
在判断一个命题是真命题时，
要严格按照数学逻辑
进行推理证明，而要说明它是假命题时，只需要举出一个反例
即可
.
（
2
）要注意否命题与命题否定 的区别
.
否命题与命题的否定是不相
同的，
若
p
表示命题，
“
非
p
”
叫做命题的否定
.
如 果原命题是
“若
p
则
q
”
，
否命题是“若
?<
/p>
p
，则
?
q
”
，而命题的否定是“若
p
则
?
q
”
，即只否
定结论
.
3
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