世界名著读书笔记-元稹离思五首
湘潭县一中校本资料
专题一 运动图象、追及相遇问题
考纲解读 1.理解
匀变速直线运动的
x
-
t
图象、
v
-
t
图
象,并会用它们解决问题.2.掌
握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法.
考点一 对运动图象物理意义的理解
方法归纳:
1.一看“轴”:先要看清两轴所代表的物理量,即图象是描述哪两个物理量之间的关系.
2
.二看“线”:图象表示研究对象的变化过程和规律.在
v
-
t
图象和
x
-
t
图象中倾斜的直
线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况
.
3.三看“斜率”:
x
-
t
图象中斜率表示运动物体的速度大小
和方向.
v
-
t
图象中斜率表示
运动物体的加速度大小和方向. <
br>4.四看“面积”:即图线和坐标轴所围的面积,也往往代表一个物理量,这要看两物理量
的乘积
有无意义.例如
v
和
t
的乘积
vt
=
x
有
意义,所以
v
-
t
图线与横轴所围“面积”
表示位移,
x<
br>-
t
图象与横轴所围“面积”无意义.
5.五看“截距”:截距一般表示物理过程的初始情况,例如
t
=0时的位移或速度.
6.六看“特殊点”:例如交点、拐点(转折点)等.例如
x
-
t
图
象的交点表示两质点相遇,
但
v
-
t
图象的交点只表示速度相等.
1. 如图是某质点运动的速度图象,由图象得到的正确结果是 ( )
A.0~1
s内的平均速度是2 ms
B.0~2 s内的位移大小是4 m
C.0~1
s内的运动方向与2 s~4 s内的运动方向相反
D.0~1 s内的加速度大小大于2 s~4
s内加速度的大小
1.
x
-
t
图象、
v
-
t
图象都不是物体运动的轨迹,图象中各点的坐标
值是
x
、
v
与
t
一一对应.
2.
x
-
t
图象、
v
-
t
图象的形状由<
br>x
与
t
、
v
与
t
的函数关系决定.
3.无论是
x
-
t
图象还是
v
-
t
图象
,所描述的运动情况都是直线运动.
2.
[对位移图象的理解]一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示,则
A.15
s内汽车的位移为300 m
B.前10 s内汽车的加速度为3 ms
2
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C.20 s末汽车的速度为-1
ms
D.前25 s内汽车做单方向直线运动
3. [对速度图象的理解]亚
丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的
商船,中国特战队员发射爆震弹成功将其
驱离.假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的
v
-
t
图象如图所示,设运动过
程中海盗快艇所受阻力不
变.则下列说法正确的是 ( )
A.海盗快艇在0~66
s内从静止出发做加速度增大的 加
速直线运动
B.海盗快艇在96
s末开始调头逃离
C.海盗快艇在66 s末离商船最近
D.海盗快艇在96 s~116
s内做匀减速直线运动
4. 如图所示的位移-时间图象和速度-时间图象中,给出的四条
图线1、2、3、4代表四
个不同物体的运动情况.下列描述正确的是 ( )
A.图线1表示物体做曲线运动
B.
x
-
t
图象中
t
1
时刻
v
1
>
v
2
C.<
br>v
-
t
图象中0至
t
3
时间内图线3和图线4的平均
速度大小相等
D.图线2和图线4中,
t
2
、
t
4
时刻都表示物体反向运动
考点二 运动图象的应用
方法归纳: <
br>a.用图象解题可使解题过程简化,思路更清晰,而且比解析法更巧妙、更灵活.在有些情况
下运
用解析法可能无能为力,但是图象法则会使你豁然开朗.
b.利用图象描述物理过程更直观.物理过程
可以用文字表述,也可以用数学式表达,还可以
用物理图象描述.如果能够用物理图象描述,一般来说会
更直观且容易理解.
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5. 某同学
欲估算飞机着陆时的速度,他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道
上滑行的距离为
s
,从着陆到停下来所用的时间为
t
,实际上,飞机的速度越大,所受
的阻力
越大,则飞机着陆时的速度应是 ( )
s
A.
v
=
t
2
s
C.
v
>
2
s
B.
v
=
t
t
s
2
s
D.<
v
<
tt
6. 某人骑自行车在平直道路上行进,图5中的实线记录了
自行车开始一段时间内的
v
-
t
图象.某同学为了简化计算,用
虚线作近似处理,下列说法正确的是
( )
A.在
t
1
时刻,虚线反映的加速度比实际的大
B.在0~
t
1
时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大
C.
在
t
1
~
t
2
时间内,由虚线计算出的位移比实际的大 <
br>D.在
t
3
~
t
4
时间内,虚线反映的是匀速直线运
动
考点三 追及与相遇问题
方法归纳
a.
分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”.
b.
判断能否追上的判断方法
c.
若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动.
d.
在分析追及与相遇问题时,可用以下方法:
e. 在追及问题中,若后者能追上前者,则追
上时,两者处于同一位置,后者的速度一定大
于或者等于前者的速度;若后者追不上前者,则当后者的速
度与前者相等时,两者相距
最近.
f. 在相遇问题中,同向运动的两物体同一时刻到达同一
位置即相遇;相向运动的物体,当
各自发生的位移大小之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇.
7. 一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以
a
=3
ms
2
的加速度开始行驶,恰在
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这时一人骑自行车以
v
0
=6
ms的速度匀速驶来,从后边超过汽车,试问:
(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多
大?
(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大?
8. 甲车以10 ms的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4
ms的速度与甲车平行同向
做匀速直线运动.甲车经过乙车旁边时开始以0.5
ms
2
的加速度刹车,从甲车刹车开始
计时,求:
(1)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离;
(2)乙车追上甲车所用的时间.
9. 如图所示,直线<
br>MN
表示一条平直公路,甲、乙两辆汽车原来停在
A
、
B
两处
,
A
、
B
间的距离为85 m,
现甲车先开始向右做匀加速直线运动,加速度
a
1
=2.5
ms
2
,
甲车运动6.0
s时,乙车开始向右做匀加速直线运动,加速度
a
2
=5.0
ms
2
,求两辆汽车相遇
处距
A
处的距离.
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10. 甲乙两辆汽车分别从相距900千米
的A,B两地同时出发,相向而行,甲车比乙车每小
时多走10千米,由于甲车中途出现故障,就地停车
修理,结果两车恰好在A,B两地
的中点相遇.
1.如果甲车每小时M千米,那么甲车在途中停车多少时间?
2.当M=60时,求甲车在中途停车的时间.
11. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,
t
=0时
刻同时经过公路旁的
同一路标.如图是描述两车运动的
v
-
t
图线,
折线
ABC
和折线
OBD
分别描述了甲、
乙两车在0~20
s内的运动情况.关于甲、乙两车的运动,下列说法正确的是( )
A.在0~10 s内,两车逐渐靠近
B.在
t
=10 s时,两车相遇
C.在10 s~20 s内,两车逐渐远离
D.在0~20 s内,两车最远距离为100
m
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(限时:40分钟)
?题组1 对位移图象的理解
1. 物体
A
、
B
的
x
-
t
图象如图所示,由图可知
A.从第3
s起,两物体运动方向相同,且
v
A
>
v
B
B.两物体由同一位置开始运动,但物体
A
比
B
迟3
s
才开始运动
( )
C.在5 s内两物体的位移相同,5
s末
A
、
B
相遇
D.5
s内
A
、
B
的平均速度相等
2. 2011年12月23日下午瓦
良格号三度海试,为飞机降落配备的拦阻索亮相,这使得国产
歼15舰载战斗机在航母上起降成为可能.
若该机在甲板上加速起飞过程可看做匀变速直线
运动,在某段时间内的
x
-
t
图象如图所示,视歼15舰载战斗机为质点,根据图中所给数据
判断该机加速起飞过程中,下列
选项正确的是( )
A.经过图线上
M
点所对应位置时的速度小于2 ms
B.在
t
=2.5 s时的速率等于4 ms
C.在2 s~2.5
s这段时间内位移等于2 m
D.在2.5 s~3 s这段时间内位移等于2 m
3.
美国国会住房能源和商业委员会的调查小组2010年2月23日就丰田汽车召回事件举行
听证会.美国
田纳西州退休妇女朗达·史密斯在听证会上诉说了自己2006年10月驾驶
丰田雷克萨斯ES350型
汽车的生死经历.
史密斯当时驾驶那辆开了不到5 000千米的新车行驶在公路上,突然间,汽车莫
名地从
时速70千米加速到时速100千米.此后大约10千米距离内,无论史密斯怎么刹车都不
管用(可看成匀速运动).按照史密斯的说法,“上帝干涉后”车才慢慢停了下来.如果
用图象来描述
当时这辆车的运动情况,加速阶段和减速阶段可以简化为匀变速运动,下
列图象正确的是
-精品-
( )
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?题组2 对速度图象的理解
4.
四个质点做直线运动,它们的速度图象分别如图所示,在2 s末能回到出发点的是( )
5. 一乒乓球运动员在一次近台抛发球技术练习中,将一乒乓球靠近球台边缘竖直向上抛<
br>出,球拍没有与球接触,经一段时间后落到地面,取竖直向上为正方向,空气阻力不能
忽略,且大
小不变.则下面最能反映乒乓球运动过程的速度—时间图线是 ( )
6.
某物体运动的
v
-
t
图象如图所示,则下列说法正确的是
A.物体在第1 s末运动方向发生改变
B.物体在第2 s内、第3
s内的加速度是相同的
C.物体在第2 s末返回出发点
D.物体在第5
s时离出发点最远,且最大位移为0.5 m
7. 甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直
线运动,其
v
-
t
图象如图所示,则
A.1 s时甲和乙相遇
B.0~6 s内甲、乙相距最大距离为1 m
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C.2 s~6 s内甲相对乙做匀速直线运动
题号
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D.4
s时乙的加速度方向反向
班级 姓名
学号
8. 如图所示是某物体做匀变
速直线运动的速度图线,某同学根据图线得出以下分析结论:
①物体始终沿正方向运动;②物体先向负方
向运动,在
t
=2 s后开始向正方向运动;③在
t
=2
s前物体位于出发点负方向上,在
t
=2 s后位于出发点
方向上;④前4
s内,在
t
=2 s时,物体距出发点最
远.以上分析结论正确的是( )
A.只有①③
B.只有②③
正
C.只有②④ D.只有①
?题组3 应用
v
-
t
图象分析追及相遇问题
9.甲、乙
、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标,从此时开始甲车一直做匀速直线
运动,乙车先加速后减速
,丙车先减速后加速,它们经过下一路标时的速度又相同,则
A.甲车先通过下一个路标
B.乙车先通过下一个路标
C.丙车先通过下一个路标
D.条件不足,无法判断
?题组4 对加速度随时间变化图象的理解
10.设物体运动的加速度为
a
,速度为
v
,位移为
x
.现有四个不同物体的运动图象如图所
示,<
br>t
=0时刻物体的速度均为零,则其中物体做单向直线运动的图象是 ( )
11.汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60
s内汽车
的加速度随时间变化的图线如图所示.
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(1)画出汽车在0~60
s内的
v
-
t
图线;
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程.
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