泰沃斯-文明伴我成长作文
2012江苏高考数学试卷
注意事项：
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共4页，均为非选择题（第1
题-第20题，共20题）。本卷
满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和
答
题卡一并交回。
2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔<
br>填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号
与您本人是否相符。 <
br>4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置
作答，在其他位置作答一
律无效。
5.如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。
参考公式：
1
n
1
n
i2
（1）样本数据x
1
,x
2
，…，x
n
的方差s=
?
（x
-
x
）,其中
?
x
i
.
n
i=1
n
i=1
2
（2）(2)直棱柱的侧面积S=ch
,其中c为底面积，h 为高.
（3）棱柱的体积V= Sh ，其中S为底面积，h 为高. 一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案
填写在答题卡的相应位置上。
．．．．．．．．．．
1、已知集合
A?{?1,2,2,4},B?{?1,0,2
},
则
A?B?_______,
-1 2
2、函数
f
(x)?log
5
(2x?1)
的单调增区间是__________
i<
br>i是虚数单位）3、设复数i满足
i(z?1)??3?2
（，则
z
的
实部是_________
4、根据如图所示的伪代码，当输入
a,b
分别为2，3时，最后输出的
m的值是________
Read
a
，
b
If a>b Then
m
?
a
Else
m
?
b
End If
Print
m
5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另
一个的两倍的概
率是______
6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则
该组数据的方差
s
2
?___
7、已知
tan(x?)?2,
则
4
?
tanx
的值为__________
tan2x
2
x
8、在平面直角坐标系
xOy
中，过坐标原点的一条直线与函数
f(x)?
的
图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________
9、
函数
f(x)?Asin(wx?
?
),(A,w,
?
是常数，A?0,w?0)
的部分图象如图
所示，则
f(0)?____
?
7
?
312
?2
??????
2
10、已知
e
1
,e
2
是夹角为
?
的两个单位向量，
a?e
1
?2
e
2
,b?ke
1
?e
2
,
若
3
??
??
a?b?0
，则k的值为
?
2x?
a,x?1
11、已知实数
a?0
，函数
f(x)?
?
，若
f(1?a)?f(1?a)
，则
?x?2a,x?1
?
a的值为_
_______
12、在平面直角坐标系
xOy
中，已知点P是函数
f(x
)?e
x
(x?0)
的图象
上的动点，该图象在P处的切线
l
交y轴于点M，过点P作
l
的垂线
交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，
则t的最大值是
_____________
13、设
1?a
1
?
a
2
???a
7
，其中
a
1
,a
3
,a
5
,a
7
成公比为q的等比数列，
a
2
,a
4
,a
6
成公差为1的等差数列，则q的最小值是________
14、设集合
A?{(x,y)|
m
?(x?2)
2
?y
2
?m
2
,x,y?R}
,
2
B?{(x,y)|2m?x?y?2m?1,x,y?R}
,
若
A?B?
?
,
则实数m的取值范
围是______________
二、解答题：本大题共6小题，共计9
0分，请在答题卡指定区域内
P
作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。
15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为
a,b,c
E
（1）若
sin(A?)?2cosA,
求A的值；
6
1
（2）若
cosA?,b?3c
，求
sinC
的值.
3
?
D
A
F
C
B
16、如图，在四棱锥
P?ABCD
中，平面PAD⊥平面ABCD，
AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF‖平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
17、请你设计一个包装盒，如图所
示，ABCD是边长为60cm的正方形
硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿
虚线
折起，使得
ABCD
四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱
形
状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个
端点，设AE=FB=xcm
（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm
2
）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm
3
）最大，试问x应取何值？并
求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
DC
A
x
EF
x
B
P
x
2y
2
18、如图，在平面直角坐标系
xOy
中，M、N分别是椭圆
??1
的
42
顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，<
br>过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直
线PA的斜率为k
y
（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；
P
（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；
M
（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB
19、已知a，b是实数，函数
f(x)?x
3
?ax
,g(x)?x
2
?bx,
f
?
(x)
和
g
?
(x)
是
f(x),g(x)
的导函数，若
f
?
(x)g
?
(x)?0
在区间I上恒成立，则称
f(x)
和
g(x)
B
C
x
A
N
在区间I上单调性一致
（1）设
a?0
，若函数
f(x)
和
g(x)
在区间
[?1,??)
上单调性一致,求实数
b的取值范
围；
（2）设
a?0,
且
a?b
，若函数
f(x)
和
g(x)
在以a，b为端点的开区间上
单调性一致，求|a-b|
的最大值
20、设M为部分正整数组成的集合，数列{a
n
}
的首项
a
1
?1
，前n项和
为
S
n
，已知对任意整数k属于M，当n>k时，
S
n?k
?S
n?k
?2(S
n
?S
k
)
都
成立
（1）设M=｛1｝，
a
2
?2
，求
a
5
的值；（2）设M=｛3，4｝，求数列
{a
n
}
的
通项公式
2009-07-01 11:50:32 来自:
Ｓ.s.??ε?з(我的一小方净土)
1，珍惜仅有的4年好好学习专业，不要说什么锻炼能力，发
展素质教育，上大学后你其实已经发现了
只有初中，高中的东西你现用的最多！能力是以知识为基础的！
university的谐音不是“由你玩四年”！
2，谈一场轰轰烈烈的爱情，让你能够
在这样物欲横流的社会理解什么叫做纯洁！为的是走出学校后
能够有这样一种明净单纯的回忆！
3，至少有一样课余爱好，它会让你在无聊的时间里有宣泄的用武之地！
4，尽可能少逃课，如果按你一年5000的学费来算的话，一节课意味着你丢了4快。16666元钱（一年
40周，也就200天课，一天算6节吧！总共就1200节课）！
5，不应该缺
少大学生应有的素质，要习惯一些事情，对任何事情要理智的去看待，切忌无病呻吟的
成天喊“堕落与颓
废”。不关你的事情，你由他去吧！
6，理解食堂阿姨们，他们工资也不高，也就5-60
0快吧！她们想拿点奖金的话，BOSS只有从你们身
上扣点，别端着碗有沙子的白饭喊着“这碗沙子有
米耶”！她们年纪也大了，更年期女人容易掉头发，
偶尔在菜里面发现了，别动不动就投诉，那会扣她们
的奖金！2快钱有饭有菜了，你还指望什么？
7，如果家里还算富有，可以穿NIKE，A
DIDA，有钱没有错！但是没有钱也没有错！毕竟在学校穿的
太差，自己心里不自然！建议穿些森马，
FEEL100%，贵人鸟特步等比较便宜但也适合学生的牌子！
最好在有折扣的时候！建议放弃考虑安
踏，李宁，邦威！
8，不要买手机，首先在于在学校你确实没有那么多事情！其次是中国移
动如何优惠，如何让利，它
一个月也要从你身上赚个6-70！那够你吃一个星期的食堂了吧！
9，如果有电脑，不要用它来看碟，玩游戏，聊天；学点平面设计，编程，系统操作等实用的
东西，
那对你以后绝对有用！还有配置不需要P43.0，RAM512
的。有个C1。7，RAM256就够你用了，
追求时尚你还没有资格！
10，切记不要参加学生会干部的竞选，他会提早助长你的官僚作风！让你明白，政治----
他妈的是个
腐朽，黑暗的玩意！
11，不要以为离开了家就是一种解脱，也不要以
为你不想家，而家里就不想你，你应当明白。对你爸
妈来讲，大学生有成千上万个，而儿子只有一个！隔
三差五给家里报个平安，一句问候就可以了！
12，如果失恋了，千万不要喝酒，抽烟来发
泄自己！伤身体你可以勉强说是自己的无所谓，可是，那
烟酒钱可能是爸妈一天的工资！
<
br>13，中国的文化和历史可以做你自己镜子！大学毕业了，别连（红楼梦）讲什么事情都不知道！多看
点书，让你相信还有精神的存在，中国人缺乏信仰已经让自己无地自容了，不要搞的自己象个
没有灵
魂的躯壳！
14，不要看不起民工。我们的祖先连做民工的资本都没有，或
者母系氏族时代，乱伦是一种潮流！社
会在变，我们应该理智的用历史眼光看待问题！他们有自己的苦衷
！而错误也不在于他们！是社会！
别成天喊着反日，应该多了解自己的历史，一个连自己的历史都不懂的
人是没有资格开口闭口反对别
人的民族的！话说回来，我们能够做的就是抵制日货，让它失去6-7成的
市场！