2014年高考山东卷理科数学真题及参考答案

《本文为word可编辑版，若不需要以下内容，请删除后使用，谢谢您的理
解
原生生物的主要类群》习题
一、选择题
1、桃花的下列结构中，经过发育最终成为果实的是（ ）
A、子房 B、子房壁 C、 胚珠 D、 受精卵
2、呼吸作用的实质是（ ）
A、分解有机物，贮存能量 B、分解有机物，释放能量
C、合成有机物，贮存能量 D、合成有机物，释放能量
3、旱地里的农作物被水淹没后，要及时排涝，主要是为了促进（ ）
A、叶的光合作用 B、叶的蒸腾作用
C、根的呼吸作用 D、根的吸水
4、农业生产中对农作物进行合理密植主要是为了（ ）
A、提高作物对水分的吸收 B、提高作物对土壤中无机盐的利用率
C、提高作物的蒸腾作用 D、提高作物的光合作用
5、下列关于光合作用原料的叙述中，不正确的是（ ）
A、光合作用的原料是二氧化碳 B、光合作用的唯一原料是二氧化碳
C、二氧化碳和水都用于制造淀粉 D、二氧化碳和水都是光合作用的原料
6、晚上，将金鱼藻放在盛有水的试管中，将试管先后放在离白炽灯如下距离处，在相同时间内试管内产生气泡数 量最多的是（ ）
A、10厘米 B、20厘米 C、30厘米 D、40厘米
7、贮藏蔬菜、水果要保持低温，这是因为（ ）
A、温度低，减少细菌病害 B、温度低，呼吸作用弱，有机物消耗少
C、温度低，促进光合作用积累 D、温度低，蒸腾作用弱
二、实验探究题
1、下面是验证“绿叶在光下制造淀粉的实验”的具体步骤，请回答有关问题：
① 把盆栽的天竺葵放在黑暗处一昼夜。
② 用黑纸把一片叶的一部分的正面和背面盖住，然后移到阳光下，照射3小时～4
小时。
③ 剪下遮光的叶片，去掉黑纸。
④ 将叶片放在盛有酒精的小烧杯中，再放入大烧杯内隔水加热，叶片颜色逐渐由 变成 。
⑤ 取出叶片，用清水漂洗干净。然后放在培养皿里，向叶片滴加碘液。
⑥ 稍停片刻，用清水冲洗掉碘液。这时可以看到，叶片遮光部分呈 色，没有遮光的部分呈 色。
（1）步骤①的作用是： 。
（2）步骤④中酒精的作用是： 。
（3）这个实验说明了： 。
2、有一次小明上街买回来一袋黄豆芽放在阳光下，下午去打开一看，发现许多黄豆芽 变成了 “绿豆芽”，小明觉得奇怪，他把这一发现告诉了同学们，他们决定把问 题搞清楚，请
你和他们一起去探究。
（1）你的问题是：______________________能影响叶绿素的产生吗？
（2）针对你提出的问题，请作出假设：____________对叶绿素的产生有影响。
（3）设计实验方案：
A、取一定数量的新鲜的黄豆芽分成两份，分别放在甲、乙两个容器中。
B、把甲放在___________下培养，把乙放在__________处培养。
（4）该实验的预期效果是：甲中的黄豆芽_______绿，乙中的黄豆芽_______。

《本文为word可编辑版，若不需要以下内容，请删除后使用，谢谢您的理
解
原生生物的主要类群》习题
一、选择题
1、桃花的下列结构中，经过发育最终成为果实的是（ ）
A、子房 B、子房壁 C、 胚珠 D、 受精卵
2、呼吸作用的实质是（ ）
A、分解有机物，贮存能量 B、分解有机物，释放能量
C、合成有机物，贮存能量 D、合成有机物，释放能量
3、旱地里的农作物被水淹没后，要及时排涝，主要是为了促进（ ）
A、叶的光合作用 B、叶的蒸腾作用
C、根的呼吸作用 D、根的吸水
4、农业生产中对农作物进行合理密植主要是为了（ ）
A、提高作物对水分的吸收 B、提高作物对土壤中无机盐的利用率
C、提高作物的蒸腾作用 D、提高作物的光合作用
5、下列关于光合作用原料的叙述中，不正确的是（ ）
A、光合作用的原料是二氧化碳 B、光合作用的唯一原料是二氧化碳
C、二氧化碳和水都用于制造淀粉 D、二氧化碳和水都是光合作用的原料
6、晚上，将金鱼藻放在盛有水的试管中，将试管先后放在离白炽灯如下距离处，在相同时间内试管内产生气泡数 量最多的是（ ）
A、10厘米 B、20厘米 C、30厘米 D、40厘米
7、贮藏蔬菜、水果要保持低温，这是因为（ ）
A、温度低，减少细菌病害 B、温度低，呼吸作用弱，有机物消耗少
C、温度低，促进光合作用积累 D、温度低，蒸腾作用弱
二、实验探究题
1、下面是验证“绿叶在光下制造淀粉的实验”的具体步骤，请回答有关问题：
① 把盆栽的天竺葵放在黑暗处一昼夜。
② 用黑纸把一片叶的一部分的正面和背面盖住，然后移到阳光下，照射3小时～4
小时。
③ 剪下遮光的叶片，去掉黑纸。
④ 将叶片放在盛有酒精的小烧杯中，再放入大烧杯内隔水加热，叶片颜色逐渐由 变成 。
⑤ 取出叶片，用清水漂洗干净。然后放在培养皿里，向叶片滴加碘液。
⑥ 稍停片刻，用清水冲洗掉碘液。这时可以看到，叶片遮光部分呈 色，没有遮光的部分呈 色。
（1）步骤①的作用是： 。
（2）步骤④中酒精的作用是： 。
（3）这个实验说明了： 。
2、有一次小明上街买回来一袋黄豆芽放在阳光下，下午去打开一看，发现许多黄豆芽 变成了 “绿豆芽”，小明觉得奇怪，他把这一发现告诉了同学们，他们决定把问 题搞清楚，请
你和他们一起去探究。
（1）你的问题是：______________________能影响叶绿素的产生吗？
（2）针对你提出的问题，请作出假设：____________对叶绿素的产生有影响。
（3）设计实验方案：
A、取一定数量的新鲜的黄豆芽分成两份，分别放在甲、乙两个容器中。
B、把甲放在___________下培养，把乙放在__________处培养。
（4）该实验的预期效果是：甲中的黄豆芽_______绿，乙中的黄豆芽_______。

2014年高考山东卷理科数学真题及参考答案
新东方在线

举国瞩目的 2014高考数学科目的考试已结束，新东方在线高考名师团队第一时间对
2014高考数学真题进行了 解析，希望能对考生、家长有所帮助，也希望对2015高考考生提
供借鉴。
以下是济南新东 方高考名师团队老师提供的2014高考山东卷理科数学真题及参考答
案，供广大考生参考。


一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选
项 中，选择符合题目要求的选项。
（a?bi）?
1.已知
a,b?R,i
是虚数单位，若
a?i
与
2?bi
互为共轭复数，则
（A）
5?4i
(B)
5?4i
(C)
3?4i
(D)
3?4i

答案：D
解析：
a?i
与
2?bi
互为共轭复数，
2
?a ?2,b?1?
?
a?bi
?
?
?
2?i
?
?4?4i?i?3?4i
2
22

2.设集合
A?{xx?1? 2},B?{yy?2
x
,x?[0,2]},
则
A?B?

(A) [0,2] (B) (1,3) (C) [1,3) (D) (1,4)
答案：C
解析：
Qx?1?2??2?x?1?2??1?x?3
Qy?2
x
,x?
?
0,2
?
?y?
?< br>1,4
?
?A?B?
?
1,3
?
3.函数
f (x)?

1
(log
2
x)?1
2
的定义域为
??)
(C)
(0，)?(2,??)
(D)
(0，]?[2，??)
(A)
(0，)
(B)
(2，
答案：C
解析：
1
2
1
2
1< br>2
?
log
2
x
?
2
?1?0

?log
2
x?1
或
?log
2
x??1

?x?2
或
?0?x?
1
。
2
2
4. 用反证法证明命题“设
a,b?R,
则方程
x? ax?b?0
至少有一个实根”时要做的假设
是
(A)方程
x?ax?b?0
没有实根 (B)方程
x?ax?b?0
至多有一个实根
(C)方程
x?ax?b?0
至多有两个实根 (D)方程
x?ax?b?0
恰好有两个实根
5.已知实数
x,y
满足
a?a(0?a?1)
，则下列关系式恒成立的是
xy
22
2 2
(A)
11
33
22
x?y
ln(x?1)?ln(y? 1)
?
(B) (C) (D)
sinx?siny
x
2
?1y
2
?1
答案：D
解析：
Qa
x
?a
y
,0?a?1
，排除A,B，对于C ，
sinx
是周期函数，排除C。
?x?y
6.直线
y?4x与曲线
y?x
在第一象限内围成的封闭图形的面积为
2
（A）
22
（B）
42
（C）2（D）4
答案：D
解析：
Q4x?x
3
，
Q4x?x
3
?x4?x
2
?x
?
2?x
??
2?x
?

第一象限
??
?
?
4x?x
?
?2x
3
0
2
2
1
?x
4
?8?4?0

4

7.为了研究某药厂的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张 压数据（单
位：
kPa
）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,1 5),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编
号为第一组，第二组，……，第 五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第
一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效 的有6人，则第三组中有疗效的人数为

频率 组距
0 .36
0.24
0.16
0.08
0
7
舒张压kPa

（A）
6

（B）
8

（C）
12
（D）
18

答案：C
解析：第一组与第二组频率之和为0.24+0.16=0.4
20?0.4?50

50?0.36?18

18?6?12

8.已知函数
f
?
x
?
?x?2?1
g
?
x
?
? kx
.
若方程
fx
,
数k的取值范围是
??
?< br>g
?
x
?
有两个不相等的实根，则实
（0，）（，1）
（A）（B）（C）（D）
（1，2）
（2，??）

答案：B
解析：画出
f
?
x
?
的图象最低点是
?
2,1?
，
g
?
x
?
?kx
过原点和
?2,1
?
时斜率最小为
最大时
g
?
x
?
的斜率与
f
?
x
?
?x?1
的斜率一致。
9.已知
x,y
满足的约束条件
?
1
2
1
2< br>1
，斜率
2
?
x-y-1?0,
当目标函数
z?ax ?by(a?0,b?0)
在该约束
?
2x-y-3?0,
条件下取得最小值
25
时，
a
2
?b
2
的最小值为
（A）
5
（B）
4
（C）
5
（D）
2

答案：B
解析：
?

?
x?y?1?0
求得交点 为
?
2,1
?
，则
2a?b?25
，即圆心
?0,0
?
到直线
?
2x?y?3?0

?
25
?
2
2a?b?25?0
的距离的平方
?
? 2?4
。
?
?
5
?
??

2
x
2
y
2
x
2
y
2
10.已知
a? 0,b?0
,椭圆
C
1
的方程为
2
?
2
? 1
，双曲线
C
2
的方程为
2
?
2
?1，
C
1
与
abab
C
2
的离心率之积为
3
，则
C
2
的渐近线方程为
2
（A）
x?2y ?0
（B）
2x?y?0
（C）
x?2y?0
（D）
2x? y?0

答案：A
解析：
c
2
a
2
? b
2
e?
2
?
aa
2
c
2
a2
?b
2
2
e
2
?
2
?
aa
2

a
4
?b
4
3
2
?
?
e
1
e
2
?
???a
4
?4b
4
4
a4
b2
???
a2
二．填空题：本大题共5小题，每 小题5分，共25分，答案须填在题中横线上。

11.执行下面的程序框图，若输入的
x
的值为1，
2
1

则输出的
n
的值为

。
答案：3
解析：根据判断条件
x?4x?3?0
，得
1?x?3
，

2

输入
x?1

第一次判断后循环，
x?x?1?2,n?n?1?1

第二次判断后循环，
x?x?1?3,n?n?1?2

第三次判断后循环，
x?x?1?4,n?n?1?3

第四次判断不满足条件，退出循环，输出
n?3


uuuruuu r
?
12.在
VABC
中，已知
AB?AC?tanA
，当
A?
时，
VABC
的面积为

。
6
1
答案：
6
解析：由条件可知
AB?AC?cbcosA?tanA
，
当
A?

13.三棱锥
P?ABC
中，
D,E
分别 为
PB,PC
的中点，记三棱锥
D?ABE
的体积为
V
1< br>，
?
6
，
bc?
2
11
,
S
?ABC
?bcsinA?

3
26
P?ABC
的体积为
V
2
，则
答案：
V
1
?

。
V
2
1

4
h
1
1
?
，
h
2
2
解析：分别过
E,C
向平面做高
h
1
,h
2
，由< br>E
为
PC
的中点得
由
D
为
PB
的中 点得
S
?ABD
?
4
1111
S
?ABP
，所以
V
1
:V
2
?S
?ABD
?h
1< br>?S
?ABP
?h
2
?

2
334
b
??
3
14.若
?
ax
6
?
?
的展开式中
x
项的系数为20，则
a
2
?b
2
的最 小值为

。
x
??
答案：2

r6?rr12?3r
26
解析：将
(ax?)
展开，得到
T
r?1
?C
6
abx
，令
12?3r?3,得r?3
.
333
22
由
C
6
ab?20
，得
ab? 1
，所以
a?b?2ab?2
.
b
x

15.已 知函数
y?f(x)(x?R)
，对函数
y?g
?
x
??< br>x?I
?
，定义
g
?
x
?
关于
f< br>?
x
?
的“对称
函数”为函数
y?h
?
x< br>??
x?I
?
，
y?h
?
x
?
满足 ：对任意
x?I
，两个点
x,h
?
x
?
,x,g< br>?
x
?
????

关于点
x,f
?
x
?
对称，若
h
?
x
?
是
g
?
x
?
?
??
4?x
2
关于
f
?
x
?
?3x?b
的“对称函数”，且
h
?
x
?
?g
?
x
?
恒成立，则实数
b< br>的取值范围是

。
答案：
b?210
解析：根据图像分析得，当
f(x)?3x?b
与
g(x)?4?x
2< br>在第二象限相切时，
b?210
，由
h(x)?g(x)
恒成立得
b?210
.

三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤。
16.（本小题满分12分）
已知向量
a?
?
m,co s2x
?
,b?
?
sin2x,n
?
，函数
f?
x
?
?a?b
，且
y?f
?
x
?< br>的图像过
点
?
?
?
??
2
?
?< br>,3
?
和点
?
,?2
?
.
?
12
??
3
?
（I）求
m,n
的值；
（II）将
y?f
?
x
?
的图像向左平移
?
?
0?
?
?
?
?
个单位后得到函数
y?g
?
x
?
的图像，若
y?g
?
x
?
图像上各最高点到点
?
0,3
?
的距离的最小值为1，求
y?g
?
x
?
的单调递增区间.
解：（Ⅰ）已知
f(x)?a?b?msin2x?ncos2x
，
?
2
?
?f(x)
过点
(,3),(,?2)

123
?f()?msin?ncos?3

1266
2
?
4
?
4
?

f()?msin?ncos??2

333
?
13
m?n ?3
?
?
m?3
?
22
?
?
解得
?

?
n?1
?
?
3
?
1
??2
?
?
22
（Ⅱ）
f(x)?3sin2x?cos2x?2sin( 2x?
???
?
6
)

f(x)
左移
?< br>后得到
g(x)?2sin(2x?2
?
?)

6
2
设
g(x)
的对称轴为
x?x
0
，
?d?1?x< br>0
?1
解得
x
0
?0

?

?g(0)?2
，解得
?
?
?
6

?g(x)?2sin(2x?
?
?)?2sin(2x?)?2cos2x

362
??
??
?
?2k
?
?2x?2k
?
,k?z


?
?
2
?k
?
? x?k
?
,k?z

?f(x)
的单调增区间为
[?

17.（本小题满分12分）
?
2
?k
?
,k
?
],k?z

如图，在四棱柱
ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面
ABCD
是等腰梯形，
?DAB?60,
AB?2CD ?2
，
M
是线段
AB
的中点.
D
1
A
1
C
1
B
1
D
A
C
M
B
（I）求证：
C
1
M平面A
1ADD
1
；
（II）若
CD
1
垂直于平面
ABCD
且
CD
1
=3
，求平面
C
1
D
1
M
和平面
ABCD
所成 的角（锐
角）的余弦值.
解：（Ⅰ）连接
AD
1

?AB CD?A
1
B
1
C
1
D
1
为四棱柱，?CDC
1
D
1

CD?C
1
D
1

又
?M
为
AB
的中点，
?AM?1

?CDAM
,
CD?AM

?AMC
1
D
1
,
AM?C
1
D
1

?AMC
1
D
1
为平行四边形
?AD
1
MC
1

又
?C
1
M?平面A
1
ADD
1

AD
1
?平面A
1
ADD
1

?AD
1
平面A
1
ADD
1

（Ⅱ）方法一：
?ABA
1
B
1

A
1
B
1
C
1
D
1

? 面D
1
C
1
M与ABC
1
D
1
共面

作
CN?AB
,连接
D
1
N

则
?D
1
NC
即为所求二面角
?
在
ABCD
中，
DC?1,AB?2,?DAB?60

?CN?
3

2
在
Rt?D
1
CN
中，
CD
1
?3
,
CN?
方法二：作
CP?AB
于
p
点
315

?D
1
N?

22
以
C
为原点，
CD
为
x
轴，
CP
为
y
轴，
CD
1
为
z
轴建立空间坐标 系，
13
?C
1
(?1,0,3),D
1
(0,0,3) ,M(,,0)

22
13
?C
1
D
1
? (1,0,0),D
1
M?(,,?3)

22
设平面
C< br>1
D
1
M
的法向量为
n?(x
1
,y
1
,z
1
)

?
x
1
?0
?

?n
1
?(0,2,1)

?
?
13
y< br>1
?3z
1
?0
?
x
1
?
2
?
2
显然平面
ABCD
的法向量为
n
2
?(1, 0,0)

?cos?n
1
,n
2
??
n
1
?n
2
n
1
n
2
?
15

?
5
5
显然二面角为锐角，
所以平面
C
1
D
1
M
和平面
ABCD
所成角的余弦值为
5
< br>5
3
NC35
?cos?D
1
CN??
2
? ?

D
1
N5
1515
2

18.（本小题满分12分）
乒乓球台面被球 网分成甲、乙两部分.如图，甲上有两个不相交的区域
A,B
，乙被划分
为两个不相交 的区域
C,D
.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球
一次 ，落点在
C
上的概率为
13
，在
D
上的概率为.假设共有两 次来球且落在
A,B
上各一次，
55
小明的两次回球互不影响.求：
（I）小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；
（II）两次回球结束后，小明得分之和
?
的分布列与数学期望.
D
C

A
B

解：（I）设恰有一次的落点在乙上这一事件为
A

51143
P(A)?????

656510
1，2，3，4，6
（II）
?
的可能取值为0，< br>11111131
P(
?
?0)???,P(
?
?1)??? ??
653035656
13111112
P(
?
?2)???,P (
?
?3)?????

355256515
131111111< br>P(
?
?4)?????,P(
?
?6)???
253530 2510
?
?
的分布列为


?

P

0
1

30
1
1
6
2
1

5
3
2

15
4
11

30
6
1

10


?其数学期望为E(
?
)?0?

19.(本小题满分12分）
111211191
?1??2??3??4??6??

3

已知等差数列
{a
n
}
的公差 为2，前
n
项和为
S
n
，且
S
1
，
S
2
，
S
4
成等比数列。
（I）求数列
{a
n
}
的通项公式；
（II）令
b
n
=
(?1)
n?1
4n
,
求数列
{b
n
}
的前
n
项和
T
n
。
an
a
n?1
解：（I）
d?2,S
1
?a
1< br>,S
2
?2a
1
?d,S
4
?4a
1
?6d,

2
?S
1
,S
2
,S
4成等比?S
2
?S
1
S
4

解得
a
1
?1,?a
n
?2n?1

（I I）
b
n
?(?1)
n?1
4n11
?(?1)
n ?1
(?)

a
n
a
n?1
2n?12n?1111111111
当
n
为偶数时，
T
n
?(1?)? (?)?(?)?
??
?(?)?(?)
335572n?32n?12n?12n? 1
12n
?T
n
?1??

2n?12n?1
11 1111111
当
n
为奇数时，
T
n
?(1?)?(?)? (?)?
??
?(?)?(?)
335572n?32n?12n?12n?1
12n?2

?T
n
?1??
2n?12n?1
?
2n
,n为偶数
?
?
2n?1

?T
n
?
?
2n?2
?
,n为奇数
?
?
2n?1


20.( 本小题满分13分）
e
x
2
设函数
f
?
x
?
?
2
?k(?lnx)
（
k< br>为常数，
e?2.71828
xx
（I）当
k?0
时，求函数
f
?
x
?
的单调区间；
是自然对数的底数）
（ II）若函数
f
?
x
?
在
?
0,2
?内存在两个极值点，求k的取值范围。

e
x
?x
2
?2xe
x
21
解：（1）f(x)??k(??)
42
xxx
x
(x?2)(e?kx)
?(x?0)
3
x
当k?0时，kx?0,?e
x
?kx?0
'
令f
'
(x)?0,则x?2
?当x?(0,2)时，f(x)单调递减；
当x?(2,??)时， f(x)单调递增。
（2）令g
?
x
?
?e
x
?k x
则g
'
(x)?e
x
?k
?e
x
?k, x?lnk
?
g
'
(0)?1?k?0,g(0)?1?0
e
2
g(2)?e?k?0,g
?
2
?
?e?2k?0?k?
2
g
?
lnk
?
?e
lnk
?klnk?0?l nk?1?k?e
e
2
综上:e的取值范围为（e,）。
2
'22< br>

21.（本小题满分14分）
已知抛物线
C:y?2px(p ＞0）
的焦点为
F
，
A
为
C
上异于原点的任意一点 ，过点
A
的
直线
l
交于另一点
B
，交
x< br>轴的正半轴于点
D
，且有|
FA?FD
，当点
A
的横 坐标为3时，
2
ADF
为正三角形。
（I）求
C
的方程；
（II）若直线
l
1
l
，且
l
1
和
C
有且只有一个公共点
E
，
（i）证明直线
AE
过定点，并求出定点坐标；
（ii）
ABE
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理
由。

解：（1）由抛物线第二定义得：
23-
pp
?3 ?
22
?p?2或p?18(舍)
当p?18时，经检验直线l与C只有一个交点，不 合题意。
?C的方程为：y
2
?4x
（2）(i)设A（x
0
,y
0
),F(1,0),D(x
0
?1,0)
2
y0
直线l的斜率k??y
0
,x
0
?
4
设直线 l的方程为y??y
0
x?b
?
l与C只有一个交点
?
y? ?y
0
x?b
?
?
2
?
y?4x
??0< br>?b??
1
y
0

2
y
0
12E(
2
,?),A(,y
0
)
y
0
4
y
0
k
AE
?

4y
0
2
y0
?2
2014高考山东卷数学科目的真题点评到此结束，希望广大考生关注新东方在线高 考名
师团队其他科目的解析和点评。
最后，新东方在线祝愿广大2014高考考生取得优异成 绩，金榜题名。并祝2015高考考
生备考顺利。