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数学名人的故事











苏步青
1919 年,17 岁的苏步青买了一张去日本的船票 , 余 170 元钱要维持 3
个月的生活 , 实在很艰难 . 他每天只能吃两餐饭 , 无钱请日语老师 , 只好
拜房东大娘为师 . 最后他用流利的日语回答了主考官的提问 , 以第一名的
成绩进入名牌学校——东京高等工业学校电机系 .1924 年,他又以第一名
的成绩考入日本东北帝国大学数学系 , 师从著名几何学家洼田忠彦教
授 .1927 年, 大学毕业后 , 他又在课余卖报、送牛奶、
当杂志校对和家庭老师 , 用所挣得的钱做学费 , 免试升入该校研究生院做
研究生 . 并以坚强的意志 , 刻苦攻读 , 接连发表了 41 篇仿射微分几何和
射影微分几何方面的研究论文 , 开辟了微分几何研究的新领域 , 被数学界
称作“东方国度上升起的灿烂的数学明星” .1931 年 3 月,他以优异的成
绩荣获该校理学博士学位 , 成了继陈建功之后获得本学位的第二个外国人 .
此后 , 国内外的聘书像雪片似的飞来 , 苏步青一一谢绝 . 因为两年前陈建
功获理学博士位时 , 曾约苏步青到条件较差的浙大去 . 苏步青说 : “你先
去 , 我毕业后再来 . 让我们花上 20 年时间 , 把浙大数学系办成世界第一
流的数学系 ”这兴许就是苏步青在
全国高校院系调整时不愿离开浙大的情缘

.













走上工作岗位后 , 苏步青在科研和教学上取得了令世人叹服的光
辉业绩 , 除做研究生时发现的四次（三阶）代数锥面

, 被学术界誉称
为“苏锥面”外 , 后在“射影曲线论”、“射影曲面论”、“高维射
影空间共轭网理论”、“一般空间微分几何学”和“计算几何”等
方面都取得世界同行公认的成就

, 特别在著名的戈德序列中的第二个
伴随二次曲面被国内外同行称为“苏的二次曲面”

. 他还证明了闭拉
普拉斯序列和构造（ t4 ）, 被世界学术界誉称为“苏（步青）链”.
因此 , 德国著名数学家布拉须凯称苏步青是“东方第一个几何学家”,
欧美、日本的数学家称他和同事们为“浙大学派”

.的确, 自 1931年
到 1952 年间 , 苏步青培养了近 100 名学生 , 在国内 10 多所著名高校中
任正副系主任的就有 25 位, 有 5 人被选为中国科学院院士 , 连解放

后培养的 3 名院士 , 共有 8 名院士学生 . 在复旦数学研究所 , 苏步青更
有谷超豪、胡和生和李大潜高足 , 形成了三代四位院士共事的罕见可喜
现象 .



中国共产党的优秀党员 , 杰出的数学家、教育家 , 著名的社会活动
家, 中国人民政治协商会议第七、八届全国委员会副主席 , 中国民主同盟
中央委员会名誉主席 , 中国科学院院士苏步青同志 , 因病于 2003
年 3 月 17 日在上海逝世 , 享年 101 岁.













苏步青同志 1902 年 9 月出生在浙江省平阳县的一个偏僻山村 . 他从
小喜欢数学 ,1919 年 8 月以优异成绩考入日本东京高等工业学
校,1927 年 3 月入日本东北帝国大学研究院 ,1931 年 3 月毕业并获理
学博士学位 . 同年 4 月回国 , 先后任浙江大学数学系副教授、教授和
数学系主任 .1935 年参与发起成立中国数学会 , 被推为《中国数学学
报》主编 .1948 年 9 月任浙江大学训导长 , 国民政府中央研究院院士
兼学术委员会常委 .1949 年 5 月杭州解放后 , 任浙江大学数学系教授、
浙江大学教务长 , 并主持了筹建中国科学院数学研究所的工作 .1952
年全国高等院校院系调整后

, 任复旦大学数学系教授并兼任复旦大学
教务长 .1956 年任复旦大学副校长 , 开始筹建复旦大学数学研究所 ,
后任所长 .1960 年 3 月任中国数学会副理事长 .1978 年 4 月任复旦大
学校长 ,1983 年 2 月任复旦大学名誉校长 .


他的主要研究领域为微分几何学 .


早期对仿射微分几何学和射影微分几何学作出了突出贡献 . 他建立了
独到的方法 , 用几何构图来表现曲线和曲面的不变量和协变图形 , 取得了

丰富的成果 , 如仿射曲面论中的锥面、射影曲线的一般的协变
理论、射影曲面论中的 q1 伴随曲面、主切曲线属于一个线性丛的曲
面、射影极小曲面和闭拉普拉斯序列等方面的研究 , 得到了国际上的高
度评价 .


四、五十年代开始研究一般空间微分几何学 , 特别是一般面积度量
的二次变分的计算和 k 展空间 .


60 年代又研究高维空间共轭网理论 , 获得系统而深入的成果 .

70 年卡尔 . 弗里德里希
.
高斯（ carlfriedrichgau?,1777.4.30
～
1855.2.23 ）, 德国数学家
出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭 . 父亲格尔恰尔德·迪德里
赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁 , 第一个妻子和他生活了 10 多年后
因病去世 , 没有为他留下孩子 . 迪德里赫后来娶了罗捷雅 , 第二年他们
的孩子高斯出生了 , 这是他们唯一的孩子 . 父亲对高斯要求极为严厉 ,
甚至有些过分 , 常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生 . 高斯尊
重他的父亲 , 并且秉承了其父诚实、谨慎的性格 .1806 年迪德里赫逝世 ,
此时高斯已经做出了许多划时代的成就 .


在成长过程中 , 幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅






. 高斯的外祖父
是一位石匠 ,30 岁那年死于肺结核 , 留下了两个孩子 : 高斯的母亲罗
捷雅、舅舅弗利德里希（ friederich

）. 弗利德里希富有智慧 , 为人
热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就

. 他发现姐姐的儿子聪明
伶利 , 因此他就把一部分精力花在这位小天才身上 , 用生动活泼的方
式开发高斯的智力 . 若干年后 , 已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅




为他所做的一切 , 深感对他成才之重要 , 他想到舅舅多产的思想

, 不无
伤感地说 , 舅舅去世使“我们失去了一位天才”

. 正是由于弗利德里
希慧眼识英才 , 经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展

有成为园丁或者泥瓦匠 .
, 才使得高斯没









在数学史上 , 很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成
才的母亲 . 罗捷雅直到 34 岁才出嫁 , 生下高斯时已有

35 岁了 . 他性格
坚强、聪明贤慧、富有幽默感 . 高斯一生下来 , 就对一切现象和事物
十分好奇 , 而且决心弄个水落石出 , 这已经超出了一个孩子能被许可
的范围 . 当丈夫为此训斥孩子时 , 他总是支持高斯 , 坚决反对顽固的丈
夫想把儿子变得跟他一样无知 .
罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业 , 对高斯的才华极为珍
视 . 然而 , 他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究
中 . 在高斯 19 岁那年 , 尽管他已做出了许多伟大的数学成就 , 但她仍向
数学界的朋友 w. 波尔约（ , 非欧几何创立者之一 j. 波尔约之
父）问道 : 高斯将来会有出息吗？ w.波尔约说她的儿子将是“欧洲最伟
大的数学家” , 为此她激动得热泪盈眶 .

7 岁那年 , 高斯第一次上学了 . 头两年没有什么特殊的事情 .1787
年高斯 10 岁, 他进入了学习数学的班次 , 这是一个首次创办的班 , 孩子
们在这之前都没有听说过算术这么一门课程 . 数学教师是布特纳
（buttner ）, 他对高斯的成长也起了一定作用 .



在全世界广为流传的一则故事说 , 高斯最出名的故事就是他十岁
时, 小学老师出了一道算术难题 : “计算 1＋2＋3 ＋ 100＝？” . 这可
难为初学算术的学生 , 但是高斯却在几秒后将答案解了出来 , 他利用算
术级数（等差级数）的对称性 , 然后就像求得一般算术级数和的过程一


样 , 把数目一对对的凑在一起 :1 ＋100,2 ＋99,3 ＋98, 49＋
52,50 ＋51 而这样的组合有 50 组, 所以答案很快的就可以求出
是:101 ×50＝ 5050. 不过 , 这很可能是一个不真实的传说 . 据对高斯素
有研究的著名数学史家 e·t ·贝尔（ ）考证 , 布特纳当时给孩
子们出的是一道更难的加法题 :81297+81495+81693+ +100899.


当然 , 这也是一个等差数列的求和问题（公差为









198, 项数为
100）. 当布特纳刚一写完时 , 高斯也算完并把写有答案的小石板交了
上去 .e ·t ·贝尔写道 , 高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事

, 说当时
只有他写的答案是正确的 , 而其他的孩子们都错了 . 高斯没有明确地
讲过 , 他是用什么方法那么快就解决了这个问题

能独立发现这一数学方法实属很不平常

意把握更本质的数学方法这一特点

.
. 数学史家们倾向于
认为 , 高斯当时已掌握了等差数列求和的方法 . 一位年仅 10 岁的孩子 ,
. 贝尔根据高斯本人晚年的说
法而叙述的史实 , 应该是比较可信的 . 而且 , 这更能反映高斯从小就注


高斯的计算能力 , 更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创
造力 , 使布特纳对他刮目相看 . 他特意从汉堡买了最好的算术书送给高
斯 , 说: “你已经超过了我 , 我没有什么东西可以教你了 . ”接着 , 高斯
与布特纳的助手巴特尔斯 (s) 建立了真诚的友谊 , 直到巴特尔
斯逝世 . 他们一起学习 , 互相帮助 , 高斯由此开始了真正的数学研究 .




1788 年,11 岁的高斯进入了文科学校 , 他在新的学校里 , 所有的功
课都极好 , 特别是古典文学、数学尤为突出 . 经过巴特尔斯等人的引荐,
布伦兹维克公爵召见了 14 岁的高斯 . 这位朴实、聪明但家境贫寒

的孩子赢得了公爵的同情 , 公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人 , 让他
继续学习 .


布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用 . 不仅如
此 , 这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式 , 表明在科学
研究社会化以前 , 私人的资助是科学发展的重要推动因素之一 . 高斯正
处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期 .


1792 年, 高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习 .1795 年, 公爵
又为他支付各种费用 , 送他入德国著名的哥丁根大学 , 这样就使得高斯

得以按照自己的理想 , 勤奋地学习和开始进行创造性的研
究.1799 年, 高斯完成了博士论文 , 回到家乡布伦兹维克 , 正当他为自己
的前途、生计担忧而病倒时 ---- 虽然他的博士论文顺利通过了 , 已被授
予博士学位 , 同时获得了讲师职位 , 但他没有能成功地吸引学生 ,
因此只能回老家 , 又是公爵伸手救援他 . 公爵为高斯付诸了长篇博士论
文的印刷费用 , 送给他一幢公寓 , 又为他印刷了《算术研究》 , 使该书
得以在 1801 年问世；还负担了高斯的所有生活费用 . 所有这一切 , 令高
斯十分感动 . 他在博士论文和《算术研究》中 , 写下了情真意切的献词 :
“献给大公” , “你的仁慈 , 将我从所有烦恼中解放出来 , 使我能从事
这种独特的研究” . 代以来 , 苏步青又注意把微分几何运用
于工程中的几何外型设计 , 在中国开创了新的研究方向——计算几何 .