结婚祝贺词趣味数学故事资料

2021年1月20日发(作者：贴身杀神)
趣味数学故事



mathabc
整理





1
、蝴蝶效应





气象学家
Lorenz
提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅 膀会不会在
Taxas
州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定， 他把这种
现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两
次的 物理现象和投出的点数也不一定是相同的。
Lorenz
为何要写这篇论文呢？




这故事发生在
1961
年的某个冬天，他如往常一般 在办公室操作气象电脑。平
时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的 微分
方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。




这一天，
Lorenz
想更进一步了解某段纪录的後续变化，他把某时刻的 气象数据
重新输入电脑，让电脑计算出更多的後续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不
快， 在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时後，结果出来
了，不过令他目瞪口呆。结 果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到後期，
数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问 题并不出在电脑，问题是他输入
的数据差了
0.000127
，
而这些微的差 异却造成天壤之别。
所以长期的准确预测天气
是不可能的。




参考资料：阿草的葫芦
(
下册
)
——
远哲科学教 育基金会




2
、动物中的数学
“
天才
”





蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，
它的一端是平整的六角形开口，
另一端是封闭
的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为
109度
28
分，所有的锐角为
70
度
32
分，这样既坚固又 省料。蜂房的巢壁厚
0.073
毫米，误
差极小。






丹顶鹤总是成群结队迁飞，
而且排成
“
人< br>”
字形。
“
人
”
字形的角度是
110
度。< br>更精
确地计算还表明
“
人
”
字形夹角的一半
——即每边与鹤群前进方向的夹角为
54
度
44
分
8
秒！而 金刚石结晶体的角度正好也是
54
度
44
分
8
秒！是巧合还 是某种大自然
的
“
默契
”
？






蜘蛛结的
“
八卦
”
形网，是既复杂 又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的
圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。




冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形 使身体
的表面积最小，从而散发的热量也最少。




真 正的数学
“
天才
”
是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下
“
日 历
”
，它们每年在自己
的体壁上
“
刻画
”
出
365
条斑纹，显然是一天
“
画
”
一条。奇怪的是，古生物学家发 现
3
亿
5
千万年前的珊瑚虫每年
“
画
”
出
400
幅
“
水彩画
”
。
天文学家告诉我们，
当时地球一
天仅
21.9
小时，一年不是
365
天，而是
400
天。
(
生活时报
)



3
、麦比乌斯带





每一张纸均有 两个面和封闭曲线状的棱
(edge)
，如果有一张纸它有一条棱而且
只有一个面，< br>使得一只蚂蚁能够不越过棱就可从纸上的任何一点到达其他任何一点，
这有可能吗
?事实上是可能的只要把一条纸带半扭转，
再把两头贴上就行了。
这是德
国数学家麦 比乌斯
(M?bius.A.F 1790-1868)
在
1858
年发现的 ，
自此以後那种带就以
他的名字命名，称为麦比乌斯带。有了这种玩具使得一支数学的分支拓朴 学得以蓬
勃发展。




4
、数学家的遗嘱





阿拉伯数学 家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。
“
如果
我亲爱的妻子帮我 生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分
之一；
如果是生女的，
我的妻子将继承三分之二

的遗产，
我的女儿将得三分之一。
”
。




而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大
家，他 的妻子帮他生了一对龙凤胎
,
而问题就发生在他的遗嘱内容。




如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？




5
、火柴游戏




< br>一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，
先置若干支火柴於桌上，
两人轮流取，
每次所取的数目可先作一些限制，规定取走最後一根火柴者获胜。





规则一：
若限制每次所取的火柴数目最少一根，
最多三根，
则如何 玩才可致胜？





例如：桌面上有
n=15
根火柴，甲﹑乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才
能致胜？





为了要取得最後一根，甲必须最後留下零根火柴给乙，故在最後一步之前的轮取中，甲不能留下
1
根或
2
根或
3
根，否则乙就可以全 部取走而获胜。如果留下
4
根，则乙不能全取，则不管乙取几根（
1
或
2
或
3
），甲必能取得所有剩下的火柴
而赢了游戏。同理，若桌上留有8
根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这
一次轮取後留下
4
根火 柴，最後也一定是甲获胜。由上之分析可知，甲只要使得桌
面上的火柴数为
4
﹑
8
﹑
12
﹑
16...
等让乙去取，
则甲必稳操胜券。< br>因此若原先桌面上