香港游记关于数学家的小故事

2021年1月20日发(作者：江山国色)
数学家欧拉

欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分< br>等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩
提时代却一点也不讨老 师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。






事情是因为星星而引起的。

当时，小欧拉在一个教会学校里读书。
有一次， 他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知
道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有 回答过。其实，天上的星星数不清，
是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂， 回答欧
拉说：
“天上有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌
上去 的就够了。
”

欧拉感到很奇怪：
“天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一
颗地放在天幕，他为什么忘 记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？”

他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问 住了，涨红了脸，不知如何回
答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向
老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高
于一切。小欧拉居然 责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万
能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个 严重的问题。在欧拉的年
代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝

保持一致

，老师就让他离开学校回家。但
是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎
么连天上的星星也记 不住？他又想，
上帝是个独裁者，
连提出问题都成了罪。
他又想，上帝也许是个别人编 造出来的家伙，根本就不存在。









回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，
一面读书 。他读的书中，有不少数学书。爸爸的羊群渐渐增多了，达到了
100
只。原来的羊圈有点小了 ，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了
一块长方形的土地，长
40
米，宽
15
米，他一算，面积正好是
600
平方米，
平均每一头羊占地
6
平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围
100
米的篱笆，不够用。若要围 成长
40
米，宽
15
米的羊圈，其周长将是
110
米（15+15+40+40=110
）
，父亲感到很为难，若要按原计划建造，就
要 再添
10
米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于
6
平方米。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的
计划。
他有办法 。
父亲不相信小欧拉会有办法，
听了没有理他。
小欧拉急了，
大声说，
只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。
父亲听了直摇头，
心想：
“世
界上哪 有这样便宜的事情？”但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。
父亲终于同意让儿子试试看。小欧拉 见父亲同意了，站起身来，跑到准备动
工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的
40
米边长截短，缩短到
25
米。父亲着急了，说：
“那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊 圈太小了，太小
了。
”小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来
15
米的边 长延长，又增加
了
10
米，变成了
25
米。经这样一改，原来计划中 的羊圈变成了一个
25
米
边长的正方形（
25+25+25+25=100< br>）
。然后，小欧拉很自信地对爸爸说：
“现在，篱笆也够了，面积也够了。
”< br>





父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆 ，
100
米长的篱笆真的够
了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了 一些。父亲心里
感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。






父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是可惜了。后来，他 想办法
让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，
1720
年，< br>小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉
13
岁，是这所大学最年
轻的 大学生。


数学奇才——耐普尔


记得四大发明吗？它 们是印度
-
阿拉伯记号，十进制小数，对数和计算
机。其中的对数是十七世纪由耐普尔 发明的。他
1550
年出生在苏格兰首府
爱丁堡，从小喜欢数学和科学，以其天才的四 个成果被载入数学史。其中的
对数的发明使整个欧洲沸腾了。拉普拉斯认为“对数的发现以其节省劳力而
延长了天文学家的寿命。
”可以说对数的发现使现代化提前了至少二百年。
下面我要给 大家讲两个他的小故事：


一次，
他宣称他的黑毛公鸡能为他证实：
他的哪一个仆人偷了他的东西。
仆人们被一个接一个地派进暗室，要他们拍公鸡的背，仆人们不知道耐 普尔
用烟黑涂了公鸡的背，自觉有罪的那个仆人，怕挨着那个公鸡，回来时手是
净的。

还有一次耐普尔因他的邻居的鸽子吃他的粮食而感到烦脑。他恫吓道：
如果他邻居不限制鸽子， 让它们乱飞，他就要没收些鸽子。邻居认为他的鸽
子是根本不可能被捉住的，
就告诉耐普尔，< br>如果他能捉住他们，
尽管捉好了。
第二天，邻居看到他的那些鸽子在耐普尔的草坪上蹒跚 地走着，十分惊讶，
耐普尔镇静自若地把它们装进一只大口袋。原来，耐普尔在他的草坪上各处
撒了些用白兰地酒泡过的豌豆，使这些鸽子醉了。


数学家笛卡儿






笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析 几何学。在笛卡儿时
代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统
治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于
1637
年，在创立了
坐标系后 ，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了
基础。解析几何直到现在仍是重要的数 学方法之一。



数学家冯·诺依曼


20< br>世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼。
众所周知，
1946
年发明的电
子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步。鉴于
冯·诺依曼在发明电子计算 机中所起到关键性作用，他被西方人誉为

计算机
之父

年一
1 921
年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，
就崭露头角而深受老师的器重。在费克特老师的个别指导下并合作发表了第
一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到
18岁。


数学家杨辉






杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在
13
世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九
章算法》
十二卷
（
1261
年）
、
《日用算法》
二卷
（
1 262
年）
、
《乘除通变本末》
三卷（
1274
年）
、
《田亩比类乘除算法》二卷（
1275
年）
、
《续古摘奇算法》
二卷（
1275
年）
。杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面， 他
对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。

他
在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的

纵横图

及有关的构造方法，同时
垛积术

是杨辉继沈括

隙积术

后，
关于 高阶等差级数的研究。
杨辉在

纂类

中，将《九章算术》
24 6
个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘
除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不 足、方程、勾股等九类。






他非常重视 数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初
学者制订的

习算纲目

是中国数学教育史上的重要文献。



杰出数学家华罗庚






在中国现 代数学洪荒之地，
有一位抱定
“战士死在沙场幸甚”
的开拓者，
他就是华罗庚 。华罗庚是中国解析数论、典型论、矩阵几何学、自守函数论
与多个复变函数论等很多方面研究的创始人 与奠基者，
也是我国进入世界著
名数学行列最杰出的代表者。他的研究成果被国际数学界命名为 “华氏定
理”
、
“布劳威尔—加当—华定理”
、
“华—王方法”、
“华氏算子”
、
“华氏不等
式”等。他一生为我们留下了两百多篇学术 论文，
10
部专著，其中
8
部被
国外翻译出版，有些已列入本世纪经 典著作之列。他把数学方法创造性地应
用于国民经济领域，
筛选出了以改进工艺问题的数学方法 为内容的
“优选法”
和处理生产和组织与管理问题为内容的“统筹法”
。他是美国科学 院历史上
第一个当选为外籍院士的中国学者。
他还当选为联邦德国巴伐利亚科学院院
士 ；
法国南锡大学、
美国伊利诺斯大学与香港中文大学授予他荣誉博士学位。
他的名字进 入美国华盛顿斯密司—宋尼博物馆，
被列为芝加哥科学技术博物
馆中当今
88
个数学伟人之一。



数学家陈景润






陈景润
(1933.5~1996.3)
是中国现代 数学家。
1933
年
5
月
22
日生于福
建省福州市 。
1953
年毕业于厦门大学数学系。由于他对塔里问题的一个结
果作了改进，受到华 罗庚的重视，被调到中国科学院数学研究所工作，先任
实习研究员、助理研究员，再越级提升为研究员， 并当选为中国科学院数学
物理学部委员。






陈景润是世界著名解析数论学家之一，他在
50
年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了重要改进。
60
年代后，他 又对筛法及其有关重要问题，进行广泛深入的研究。






1966
年屈居于六平方米小屋的陈景润，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床
板 上，
用一支笔，
耗去了几麻袋的草稿纸，
居然攻克了世界著名数学难题
“哥< br>德巴赫猜想”中的
(1+2)
，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠
(1 + 1)
只是
一步之遥的辉煌。他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素
数 的乘积之和”
，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。这一结果
国际上誉为“陈氏定理 ”
，受到广泛征引。这项工作还使他与王元、潘承洞
在
1978
年共同获得中 国自然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫猜想和其他数
论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。世界 级的数学大师、美国学
者阿

·威尔
(A
Weil)
曾这样 称赞他：
“陈景润的每一项工作，
都好像是在喜
马拉雅山山巅上行走。
”
陈景润于
1978
年和
1982
年两次收到国际数学家
大会请他作
45
分钟报告的邀请。这是中国人的自豪和骄傲。他所取得的成
绩，他所 赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜，辉映
三山五岳，
召唤着亿万的青少 年奋发向前。
陈景润共发表学术论文
70
余篇。



数学家阿基米德






阿基米德（约公元前
287~212
年）——希腊物理学家、数学家。
阿
基米德的父亲是一位天文学家和数学家，他从小受到良好的教育，特别喜爱
数学。有一次 ，国王请他去测定金匠刚刚为其做好的王冠是纯金的还是掺有
银子的混合物，并且告诫他不得毁坏王冠。 起初，阿基米德茫然不知所措。
直到有一天，当自己泡大一满盆洗

澡水里时，溢出水 量的体积等于他身体
浸入水中的那部分体积。那么，如果把王冠浸入水中

，根据水面 上升的情
况算出王冠的体积与等重量金子的体积相等，就说明王冠是纯金的；假如掺
有银子的话 ，王冠的体积就会大一些。他兴奋地从浴盆中跃出，全身赤条条
地奔向皇宫，大喊着：

我找到了！找到了！

他为此而发明了

浮力原理。
除此之外，他还发 现了著名的杠杆原理。伴随着这一发明，还产生了一句众
所周知的名言：

只要给我一个 支点，我就能撬动地球。

在阿基米德的老
年岁月里，他的祖国与罗马发生战争，当他住 的城市遭劫掠时，阿基米德还
专心地研究他在沙地上画的几何图形，凶残的罗马士兵刺倒了这位
75
岁的
老人，
伟大的科学家扑倒在鲜血染红了的几何图形上……

阿基米德死后，
人
们整理出版了
《阿基米德遗著全集》
，
以永远缅怀 这位科学巨匠的伟大业绩。


牛顿（
1642
～
1727
）







牛顿英国物理学家、数学家。曾任英国皇家学会会长。






牛顿是举世公认的、有史以来最伟大的科学家之一。他的幼年充满
了辛酸 ，在他出生前
3
个月父亲便去世了，之后母亲改嫁，他是由外祖母抚
养成人的。
23
毕业于著名的剑桥大学后留校工作。后因逃避伦敦流行的鼠
疫来到母亲的农场里。在这里 ，他被一个常人熟视无睹的现象吸引住了。有
一次，他看到一个熟透了的苹果落在地上，便开始思索为什 么苹果会垂直落
在地上，而不是飞到天上去呢？一定是有一种力在拉它，那么这种将苹果往
下拉 的力会不会控制月球？他就是通过这个看起来十分简单的现象，
发现了
著名的万有引力定律。这 个定律的巨大作用，很快就显示了出来。它解释了
当时所知道的天体的一切运动。同时，牛顿又完成了一 项重要的光学实验，
从而证明了白光是由以赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序排列的合成光。
1687
年，牛顿出版了有史以来最伟大的科学著作《自然哲学的数学原理》。
在这里，
他钻研了伽利略的理论，
并归纳出著名的运动三大定律。
除此之外，
他发现的二项式 定理，在数学界也有一席之地。
1704
年，出版《光学》一
书，总结了他对光学研究 的成果。





牛顿
61
岁那年被选 为英国皇家学会会长，此后年年连任直至逝世。
作为举世公认的、最卓越的科学巨匠，他仍谦逊地说：“ 如果说我比别人看
得远些，那是因为我站在了巨人的肩上。”
1727
年
3< br>月
20
日，
84
岁的牛
顿逝世了。作为有功于国家的伟人，他 被葬在了英国国家公墓，受到世人的
瞻仰。


数学家

刘徽

刘徽
（生于公元
250
年左右）
，
是中国数学史上一个非常伟大的数学家，
在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》 和《海岛算
经》，是我国最宝贵的数学遗产．



《九章算术》< br>约成书于东汉之初，
共有
246
个问题的解法．
在许多方面：
如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，
都属于世界先进之列，但因解 法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此
均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造 性的贡献．他是
世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方
根．在代 数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进
了线性方程组的解法．在几何方面，提 出了

割圆术

，即将圆周用内接或外
切正多边形穷竭的一种求圆面积和 圆周长的方法．
他利用割圆术科学地求出
了圆周率π
=3.14
的结果．刘徽 在割圆术中提出的

割之弥细，所失弥少，割
之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失 矣

，这可视为中国古代极限观
念的佳作．



《海岛算经》一书中，

刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创
造性、 复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．



刘徽思想敏捷，方法灵 活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确
主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．