关于春节的文章-关于万圣节
六年级数学上册要记、背的知识点
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义和计算法则
1
、分数乘整数的意义
2
2
2
×
3
表示:①
求
3
个
是多少?
②
求
的
3
倍是多少?
11
11
11
2
、分数乘整数的计算方法
分数乘 整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
(
能约分的
要先约分再乘)
3
、一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。
3
1
3
1
×
表示:求
的
是多少。
5
4
5
4
4
、分数乘分数的的计算方法
分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
(
能约分的要先约分再乘
)
(二)求一个数的几分之几是多少的问题
1
、找单位“
1
”的方法
(1)
是谁的几分之几,就把谁看作单位“
1
”
。
(2)
一般把“比”字、
“是”字、
“占”字、
“相当于”后面的量看作单 位“
1
”
。
注意:①
找单位“
1
”在分率句里找,有分率的句子称为分率句。
②
分率不带单位,具体数量带有单位。
2
、求一个数的几倍、几分之几是多少,用乘法计算。
3
3
15
的
是多少?
15
×
=
9
5
5
3
、已知单位“
1
”用乘法计算
单位“
1
”×分率=分率的对应量
注意:
(1)
乘上什么样的分率就等于什么样的数量。
(2)
乘上谁占的分率就等于谁的数量。
(3)
是谁的几分之几,就用谁乘上几分之几。
4
、已知
A
比< br>B
多
(
或少
)
几分之几,求
A
的解题方法< br>
B
×
(1
+
几分之几
)
=
A
-
5
、积与因数的大小关系
大于
1
的数,积大于
A
。
A(0
除外
)
乘上
小于
1
的数,积小于
A
。
二、位置与方向
1
、确定物体的位置:
(上北下南,左西右东)
(
1
)北偏东
3
0
°就是从北向东移,夹角靠北。
(
2
)东偏北
3
0
°就是从东向北移,夹角靠东。
1
2
、物体位置的相对性
(
1
)两地的位置关系是相对的,方向刚好相反,距离是一样的。
例如:少年宫在学校南偏东
3
5
°的方向上,相距
250
米,
(在学校是以学校为观测
点)
南对北
东对西
则学校在少年宫北偏西
3
5
°的方向上 ,
相距
250
米。
(在少年宫是以少年宫为
观测点)
三、分数除法
(一)倒数的认识
1
、倒数的意义
乘积是
1
的两个数互为倒数。
(
注意:不能单独说某个数是倒数。
)
2
、求倒数的方法
求一个分数的倒数
(0
除外
)
,只要把这个分数的分 子、分母调换位置。
是带分数的先化成假分数
再求它的倒数。
是小数的先化成分数
整数的倒数:整数是几,它的倒数就是几分之一。
3
、
1
的倒数是
1
,
0
没有倒数。
(三)分数除法
1
、分数除法的意义
3
1
3
1
÷
表示:已知两个因数 的积是
,与其中一个因数是
,求另一个因数是
10
10
10
10
多少。
2
、分数除法的计算方法
除以一个不等于
0
的数,等于乘这个数的倒数。
3
、被除数与商的大小关系
当除数小于
1
时,商就大于被除数。
(
0
除外)
当除数大于
1
时,商就小于被除数。
(
0
除外)
4
、分数四则混合运算的运算顺序
(1)
只有“+、-”或只有“×、÷”
,从左往右计算。
(2)
有“+、-”
,也有“×、÷”
,先乘除后加减。
(3)
有
(
)
、
[
]的,先算
(
)
里面的,再算[
]里面的。
(一)已知一个数的几倍、几分之几是多少,求这个数。用除法计算。
1
、已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题
3
3
例:甲数是
15
,甲数是乙数的
。乙数是多少?
1
5
÷
=
25
5
5
2
、求一个数是另一个数的几倍、几分之几,用除法计算。
方法是:用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。
例:
1
、
15
是
5
的几倍?
15
÷
5
=
3
2
4
5
3
、求一个数比另一个数多
(
或少
)
几分之几的解题方法是:
用相差量÷问题“比”字后面的量
2
、
20
是
25
的几分之几?
20
÷
25
=
1
4
1
(2)
甲数是
25
,乙数是
20
。乙数比甲数少几分之几?
(25
-
20)
÷
25
=
5
4
、求单位“
1
”用除法计算。
具体量(对应量)÷对应分率=单位“
1
”
例:
(1)< br>甲数是
25
,乙数是
20
。甲数比乙数多几分之几?
(25
-
20)
÷
20
=
①
什么样的数量就对应什么样的分率。
②
什么样的分率就对应什么样的数量。
5
、求平均数问题:
总量÷总份数=每份数
注意:求平均每什么就除以什么数。
(
求每 天就除以天数;求每人就除以人数;求每
千克就除以千克数;求每米就除以米数……
)
6
、已知
A
比
B
多
(
或少
)
几 分之几,求
B
的解题方法:
+
A
÷
(1
几分之几
)
=
B
-
7
、已知单位“
1
”用乘法,求单位“
1”用除法;
分率比多的就
1
+,比少的就
1
-。
8
、工程问题
①
把工作总量看作“
1
”
,工作效率就是
1
。
工作时间
②
工作时间=工作量
÷
工作效率
要做的工作量
由谁做就除以谁的工作效率
③
1
人的效率=两人的效率和-另
1
人的效率
四、比和比的应用
(一)比的意义
1
、比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
2
、求比值的方法
用前项÷后项
3
、比和比值的联系与区别
联系
区别
比
比也可以写成分数形
比只表示两个数的关系,不能用小数、整数
式;
表示。
比
比值通常用分数表示。
比值是一个数,可以用分数、小数、整数表
3
值
示。
4
、比、除法和分数之间的关系
a
a
︰
b
=
a
÷
b
=
(b
≠
0)
b
联系
比
前项
除
法
分
数
︰
(
比号
)
后项
比值
商
被
除
÷
(
除号
)
除数
数
分子
-
(
分
数
分母
线
)
区别
一种关系
一种运算
分
数
一种数
值
(二)
比的基本性质
1
、比的基本性质
比的前项和后项同时乘 或除以相同的数
(0
除外
)
,
比值不变。
这叫做比的基本性 质。
2
、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
(
即 化简比
)
3
、化简比
(1)
最简单的整数比:
比的前项和后项都是整数,并且公因数只有
1
。
(2)
化简比:
把比化成前项、后项都是整数,并且公因数只有
1
。
4
、求比值和化简比的区别
求比
值
化简
比
意义
前项除以后项所得的商
把前项、
后项化成都是整
数,
并且公因数只有
1
。
方法
用前项÷后项
根据比的基本性
质
结果
是一个数,
可以是分
数、小数或整数。
是一个比,
不能是小
数、整数。
五、圆
(一)认识圆
1
、圆是由一条曲线围成的图形。
①圆心
(O)
圆中心的一点叫做圆心。
2
、圆的各部分名称
②半径
(r)
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
③直径
(d)
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
3
、直径和半径的关系
有无数条半径,所有的半径都相等。
d
=
2r
在同一个圆内
d
有无数条直径,所有的直径都相等。
r
=
2
①
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
4
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