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人教版六年级数学上册要记、背的知识点

作者:高考题库网
来源:https://bjmy2z.cn/zuowen
2021-01-21 06:25
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关于春节的文章-关于万圣节

2021年1月21日发(作者:军婚难违)

六年级数学上册要记、背的知识点

一、分数乘法

(一)分数乘法的意义和计算法则

1
、分数乘整数的意义

2
2
2










×
3
表示:①


3

是多少?





3
倍是多少?

11
11
11
2
、分数乘整数的计算方法

分数乘 整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
(
能约分的
要先约分再乘)
3
、一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。

3
1
3
1
×

表示:求

是多少。

5
4
5
4
4
、分数乘分数的的计算方法


分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
(
能约分的要先约分再乘
)
(二)求一个数的几分之几是多少的问题

1
、找单位“
1
”的方法

(1)
是谁的几分之几,就把谁看作单位“
1



(2)
一般把“比”字、
“是”字、
“占”字、
“相当于”后面的量看作单 位“
1



注意:①

找单位“
1
”在分率句里找,有分率的句子称为分率句。



分率不带单位,具体数量带有单位。

2
、求一个数的几倍、几分之几是多少,用乘法计算。

3
3









15

是多少?
15
×

9
5
5
3
、已知单位“
1
”用乘法计算

单位“
1
”×分率=分率的对应量

注意:
(1)
乘上什么样的分率就等于什么样的数量。


(2)
乘上谁占的分率就等于谁的数量。

(3)
是谁的几分之几,就用谁乘上几分之几。

4
、已知
A
比< br>B

(
或少
)
几分之几,求
A
的解题方法< br>











B

×


(1







几分之几
)

A




5
、积与因数的大小关系





















大于
1
的数,积大于
A


A(0
除外
)
乘上


























小于
1
的数,积小于
A


二、位置与方向

1
、确定物体的位置:
(上北下南,左西右东)


1
)北偏东
3
0
°就是从北向东移,夹角靠北。


2
)东偏北
3
0
°就是从东向北移,夹角靠东。

1


2
、物体位置的相对性


1
)两地的位置关系是相对的,方向刚好相反,距离是一样的。

例如:少年宫在学校南偏东
3
5
°的方向上,相距
250
米,
(在学校是以学校为观测
点)












南对北



东对西

则学校在少年宫北偏西
3
5
°的方向上 ,
相距
250
米。
(在少年宫是以少年宫为
观测点)

三、分数除法

(一)倒数的认识

1
、倒数的意义

乘积是
1
的两个数互为倒数。
(
注意:不能单独说某个数是倒数。
)
2
、求倒数的方法


求一个分数的倒数
(0
除外
)
,只要把这个分数的分 子、分母调换位置。

是带分数的先化成假分数

再求它的倒数。

是小数的先化成分数


整数的倒数:整数是几,它的倒数就是几分之一。

3

1
的倒数是
1

0
没有倒数。

(三)分数除法

1
、分数除法的意义

3
1
3
1

÷

表示:已知两个因数 的积是
,与其中一个因数是
,求另一个因数是
10
10
10
10
多少。

2
、分数除法的计算方法

除以一个不等于
0
的数,等于乘这个数的倒数。

3
、被除数与商的大小关系

当除数小于
1
时,商就大于被除数。

0
除外)

当除数大于
1
时,商就小于被除数。

0
除外)

4
、分数四则混合运算的运算顺序

(1)
只有“+、-”或只有“×、÷”
,从左往右计算。

(2)
有“+、-”
,也有“×、÷”
,先乘除后加减。

(3)

(


)




]的,先算
(



)
里面的,再算[


]里面的。

(一)已知一个数的几倍、几分之几是多少,求这个数。用除法计算。

1
、已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题

3
3

例:甲数是
15
,甲数是乙数的
。乙数是多少?




1
5
÷

25
5
5
2
、求一个数是另一个数的几倍、几分之几,用除法计算。

方法是:用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。

例:
1

15

5
的几倍?





15
÷
5

3
2


4

5
3
、求一个数比另一个数多
(
或少
)
几分之几的解题方法是:

用相差量÷问题“比”字后面的量

2

20

25
的几分之几?



20
÷
25

1

4
1
(2)
甲数是
25
,乙数是
20
。乙数比甲数少几分之几?
(25

20)
÷
25


5
4
、求单位“
1
”用除法计算。


具体量(对应量)÷对应分率=单位“
1


例:
(1)< br>甲数是
25
,乙数是
20
。甲数比乙数多几分之几?
(25

20)
÷
20



什么样的数量就对应什么样的分率。






什么样的分率就对应什么样的数量。

5
、求平均数问题:

总量÷总份数=每份数

注意:求平均每什么就除以什么数。
(
求每 天就除以天数;求每人就除以人数;求每
千克就除以千克数;求每米就除以米数……
)
6
、已知
A

B

(
或少
)
几 分之几,求
B
的解题方法:




A
÷
(1
几分之几
)

B



7
、已知单位“
1
”用乘法,求单位“
1”用除法;

分率比多的就
1
+,比少的就
1
-。

8
、工程问题



把工作总量看作“
1

,工作效率就是
1


工作时间


工作时间=工作量

÷

工作效率


要做的工作量

由谁做就除以谁的工作效率


1
人的效率=两人的效率和-另
1
人的效率


四、比和比的应用

(一)比的意义

1
、比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

2
、求比值的方法

用前项÷后项

3
、比和比值的联系与区别



联系

区别



比也可以写成分数形
比只表示两个数的关系,不能用小数、整数
式;

表示。



比值通常用分数表示。

比值是一个数,可以用分数、小数、整数表
3




示。

4
、比、除法和分数之间的关系

a
a

b

a
÷
b

(b

0)
b

联系



前项








(
比号
)
后项

比值





÷
(
除号
)
除数



分子


(


分母

线
)
区别

一种关系

一种运算



一种数



(二)

比的基本性质

1
、比的基本性质

比的前项和后项同时乘 或除以相同的数
(0
除外
)

比值不变。
这叫做比的基本性 质。

2
、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
(
即 化简比
)
3
、化简比

(1)
最简单的整数比:

比的前项和后项都是整数,并且公因数只有
1


(2)
化简比:

把比化成前项、后项都是整数,并且公因数只有
1


4
、求比值和化简比的区别


求比


化简


意义

前项除以后项所得的商

把前项、
后项化成都是整
数,

并且公因数只有
1


方法

用前项÷后项

根据比的基本性


结果

是一个数,
可以是分
数、小数或整数。

是一个比,
不能是小
数、整数。


五、圆

(一)认识圆

1
、圆是由一条曲线围成的图形。


①圆心
(O)
圆中心的一点叫做圆心。


2
、圆的各部分名称

②半径
(r)
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。



③直径
(d)
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

3
、直径和半径的关系


有无数条半径,所有的半径都相等。
d

2r

在同一个圆内

d
有无数条直径,所有的直径都相等。
r






2



圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

4

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