2020年陕西省高考数学试题分析及复习策略素材北师大版

2021年1月21日发(作者：什么小说好看完结的)
2020
年陕西省高考数学试题分析及复习策略

一、总体情况
< br>陕西高考数学自主命题经历了
4
年的旧课程试题，
积累一定
的命题经验 ，彰显了陕西试题的特色与风格
.2020
年陕西高考数
学试题处在新、旧高考的交替 、继承和发展的阶段；纵观整卷试
题，
我们以为，
它很好的把握了传统知识的继承点和 新增知识起
步点，从试卷试题设计、布局到相关技术处理，独有匠心；试题
对数学思想方法的考 查体现深刻，
恰到好处。
从新课程的实施到
高考的平稳过渡，可以说，是一份很有特色 的成功试题。

二、知识点分布（理科）

章

节

集合

函数概念与基本初等函
（
5
）（
10
）（
21
）

数Ⅰ

三角函数与解三角形

平面向量

数列

不等式

立体几何初步

空间向量与

（
18
）

立体几何

12
（
3
）（
17
）

（
11
）（
20
）

（
9
）（
16
）

（
1
）（
14
）（
21
）

（
7
）（
18
）

17
18
17
28
17
24
题

号

（
1
）

分

值

5
平面解析

几何初步

圆锥曲线

算法初步

（
8
）

（
8
）（
20
）

（
6
）

5
18
5
5
22
0
5
19
5
计数原理（二项式定理）

（
4
）

概率与统计

随机变量及其分布列、
统
无

计案例

常用逻辑用语

导数及其应用

复数

推理与证明

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

（
9
）

（
13
）（
21
）

（
2
）

（
6
）（
13
）（
19
）

（
12
）
（
18
）（Ⅰ）
(21)
2
5
（
15
）（
B
）

（
15
）（
C
）

（
15
）（
A
）

5
5
5
1.
第（
6
）题是样本平均数与程序框图的综合应用。

2.
第（
8
）题是圆锥曲线与平面解析几何初步的综合应用。
3.
第
（
9
）
数列的单调性及推理与证明和常用逻辑用语综合应 用。

4.
第
（
10
）
考查考生阅读理解能力和整 和函数的知识的综合应用。

5.
第（
13
）题是定积分与几何概型的综合应用。

6.
第
（
14
）
题考查实际问题建模能力及线性规划与不等式的综合应用

7.
第（
15
）（
C
）题表面为极 坐标与参数方程，化为直角坐标方
程后即为直线与圆的位置关系问题。

8.
第
（
17
）
题是实际问题建模能力与方位角及解三角形和三角变
换综 合应用。

9.
第
（
18
）
题是空间向量与立体几 何及空间想象能力和计算能力，
推理证明能力的综合应用。

10.
第（19
）题是概率与统计的综合应用及识图用图能力和实际
问题处理能力的考查。

11.
第
（
20
）
题属于探究是否存在的问题
,< br>主要考查了椭圆的标准
方程的确定
,
直线与椭圆的位置关系直线与圆的位置关系 和待定
系数法求方程的方法
,
能够运用解方程组法研究有关参数问题以
及方程 的根与系数关系和平面向量的运算。

12.
第（
21
）题主要考查 函数、函数的导数、导数的几何意义和
不等式等基础知识，
考查综合运用数学知识进行推理论证 的能力
和分类讨论的思想。

三、试题特点

1.
试题稳中有变，稳中有新

2020
年陕西省实行新课程标准后 的第一个高考年。在题目
的排列顺序上，
延续了一贯的由易到难的排列原则，
体现高考 中
的人文关怀精神，有利于考生稳定情绪，顺利作答。整张试卷难
度适中，
可以看出陕 西的数学自主命题已逐步走向成熟。
在保持
基本稳定的前提下，
今年的陕西文理科数学 试卷的布局均有所调
整。总题量数改为
21
题，比
09
年减少了一个 小题。在题目类型
的分布上也有所变化，
不仅减少了两道选择题，
增加了一道填空题，
而且填空题的分值也有所上升。
这种变动增大了试题的区分
度，更好地体现出 高考试题的选拔功能。

例如第（
6
）题、第（
8
）题、第 （
9
）题、第（
10
）题、第
（
13
）题、第（< br>14
）、第（
19
）的第（Ⅲ）问、第（
20
）题的第
（Ⅱ）
问、
第
（
21
）
题都比较有新意。
特别是 第
（
14
）
题、
第
（
17
）
题、 第（
19
）题在情景设置上更贴近现实生活。对统计与概率的
考查过去在解答题中设置 两问，
第一问为求事件的概率，
第二问
为求随机变量的分布列、
期望值或方差 ，
而今年在解答题第
(19)
却一反常态考查了抽样方法、直方图，由图获得信息求解 问题。

2.
思维量大，计算量小

整套试卷无论是选择、填空，还 是解答计算量都不大，推理
过程也不繁杂。重点考查通性通法，避免偏题、怪题，很好地控
制了 运算量，
加大思维量。
每道解答题只要想到合理的解法很快
就能解决问题。只有第（< br>20
）题的第（Ⅱ）问，如果联立方程利
用借助于韦达定理解题，
计算量较大一 点。
这完全符合新课改的
理念。

3.
注重基础知识，突出课改理念

试题覆盖了高中数学中的主要知识点，< br>突出了对主干知识的
考查力度。解答题则沿袭了多年的传统做法，分别涉及函数、数
列、 不等式、三角、立几、解几和概率统计等内容，体现了平稳
过渡的精神。同时试卷中渗入了新课改元素。 例如，在对解析几
何的考核中，
添入了极坐标和参数方程的内容。
在对题目的选配上，突出了对考生数学思维能力、应用意识和创新意识的考查，
避免繁杂运算的理念。
对选 修内容的考查比例进行统计，
发现约
占总分值的
33%
，完全符合《考试说明 》的要求。统计应用题情
景设置贴近生活、贴近时代，清新公平。体现了关注实际，注重
应用的 新课改理念。

4.
注重考查数学的各种思想和能力

4.1
数形结合的思想

数形结合的思想是借助于形的生动性和直观性来阐明 数之
间的联系，
或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某
些属性。
利用这种数学思想往往能简化解题过程，
在今年的高考
试题中特别突出。比如第（
6< br>）、（
7
）、
(8)
、（
13
）、（
14< br>）、
（
15
）
A
、
B
、（
17）、（
18
）、
（
19
）、（
20
）都涉及数 形结合。

4.2
分类讨论的思想

分类讨论思想是一种重要的数学 思想，
这种思想能够使我们
思路清晰，处理问题井井有条，真正做到不重不漏，养成严谨慎密的思维习惯。
这种思想应该在中学数学的教学中得到充分的重
视。
在
2 020
年的数学理科试题中得到充分的体现。
比如第
（
20
）
、
第（
21
）题。

4.3
函数与方程的思想

今年的试卷中，
更多地体现了函数与方程的思想，
例如第
（
4
）