2018致自己课堂教学生活化

2021年1月26日发(作者：重生之大明摄政王)
课堂教学生活化

试析课堂教学生活化

数学来源于生活又运用于生 活。数学中的许多知识都源于社会生活，又为社会生活服务，如金融、彩票、基
金、股票等与活跃的资本 市场，因此，应该充分利用数学知识与日常生活所建立的内在联系，在学中用，在用中
学，学会用数学知 识解释日常生活现象，解决日常生活中的有关问题。

高中数学生活化学习是基础教育课程改革 的一项重要内容。
生活化学习也是一种新的学习方式，
作为一种学
习方式，
“ 生活化”是指教师或成人不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题，探究
问题 ，
获得结论的过程，
这种学习方式可以贯穿在现行的高中所有课程之中。
生活化学习也 是当前世界各国关注
的焦点，
目前世界各国的数学课程都设置了与生活化有关的课程内容，在我国的数学课程中开展生活化学习也是
大势所趋。

课堂教学生活化，
学生不仅体验到数学知识解决实际问题的成功喜悦，
开阔了视野，
不仅提高了学习学习数
学的兴趣，也提高了学习知识的兴趣。

下面笔者就对“线性规划在实际生活中的应用”内容进行了如下教学设计和尝试。

一．教材分析



1
．教材地位和作用



“线性规划”这节课是在学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用 ，是新教材改版之
后增加的一个新内容．反映了《新大纲》对数学知识在实际应用方面的重视．在实际生 活中，经常会遇到一定的
人力、物力、财力等资源条件下，如何精打细算巧安排，用最少的资源取得最大 的效益是线性规划研究的基本内
容，它在实际生活中有着非常广泛的应用．当然，中学所学的线性规划只 是规划论中的极小一部分，但这部分内
容，也能体现数学的工具性、应用性，同时渗透了化归、数形结合 的数学思想，为学生解决实际问题提供了良好
素材。



依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学目标和重难点



2
．教学目标

（
1
）知识目标：会用线性规划的知识解决一些较简单的实际问题；

（
2
）能力目标：培养学生的观察能力、分析能力和作图能力，渗透化归和数形结合的数学思 想，提高学生
解决实际问题的能力．

（
3
）情感目标：激发学生学 习数学的兴趣，让学生享受学习数学带来的情感体验和成功喜悦，同时融入集
体荣誉感教育．



3
．教学重、难点：

教学重点：把实际问题转化成线性规划问题，即数学建模．

建模是解决线性规划问题 极为重要的环节．一个正确数学模型的建立要求建模者熟悉规划问题的具体实际
内容．对初学者来说，面 对文字长、数据多的应用题，要明确目标函数和约束条件有相当的难度．解决这个难点
的关键是引导学生 通过表格的形式把问题中的已知条件和各种数据进行整理分析，从而找出约束条件和目标函
数，并从数学 角度有条理地表述出来．

教学难点：

1
．建立数学模型．把实际问题转化为线性规划问题；

2
．寻找整 点最优解．线性规划中寻找整点最优解的问题，教材中提供了利用作图解决问题的方法，这种方
法简单方 便，学生容易掌握，体现了数形结合的数学思想．教师要引导学生规范地作出精确图形，并从图形中观
察 出整点最优解．另外，教师在本节课后还可介绍其它一些代数求解方法．



教学中为了达到上述目标，突破上述重难点，我将采用如下方法与手段



二．教学方法与手段

1
．教学方法：诱导启发、自主探究的互动式教学方法

在教学过程中，教师 适当的设置疑问，学生通过自己的努力解决问题，同时教学过程中，应着重学生的动
手训练．

2
．教学工具：多媒体课件、实物投影仪、印发准备好的习题纸

多媒体辅助教学的采用：


1
课堂教学生活化

①由于本课例题文字过长，作图比较复杂，所以采用多媒体辅助教学。既增加课堂容量，提高课堂效率，
又直观、生动地揭示图形的变化过程，让学生轻松观察出结果．

②通过多媒体展示音频、视 频，极大的刺激学生的听觉和视觉，吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，调动
学生参与解决问题的积极性 。

在进行课堂练习时，运用实物投影仪将学生的练习结果展示出来，通过老师的讲解与点评， 纠正学生在解
题过程中可能出现的错误，规范解题过程，使得课堂上学生们的学和老师的教结合的更加紧 密．

为了提高课堂效率，便于学生动手练习，我把本节课的例题、课堂练习，都印在一张习题 纸上，课前发给
学生．



下面我讲解如何运用上述教学方法和手段开展教学过程



三．教学过程设计

本课时讲线性规划在实际生活中的应用．我将教学过程分为例题讲 解和课堂练习两部分．在教材例题的框
架下，我本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则，设计了两道 例题、一道练习题．

教学流程图：










1.
实例
1
李咏主 持的
《非常
6
＋
1
》
是大家很喜欢的娱乐节目，可以说是家 喻户晓．
利用李咏的
MV
作为引入和切入点
设计一道电视台如何播放节目和广 告的例题，
引导学生在新鲜感和好奇心的作用下，
寻找最优方案，
使枯燥无味
的应用题显得生趣盎然．极大的调动学生学习的积极性和主动性．

例
1
：央 视为改版后的《非常
6
＋
1
》栏目播放两套宣传片．其中宣传片甲播映时间为
3
分
30
秒，广告时间
为
30
秒，收视观众为60
万，宣传片乙播映时间为
1
分钟，广告时间为
1
分钟，收视 观众为
20
万．广告公司规
定每周至少有
3.5
分钟广告，而电视台 每周只能为该栏目宣传片提供不多于
16
分钟的节目时间．电视台每周应
播映两套宣传 片各多少次，才能使得收视观众最多？



设计意图：

让学生学会如何通过列表对纷繁复杂的条件和数据进行整理，从而找出约束条件和目标函数．



教学亮点：

对学生来说，要从题目冗长的文字和繁多的数据中 明确目标函数和约束条件是有相当难度的．要解决这个
难点关键是引导学生通过列表的形式把问题中的已 知条件和各种数据进行整理．
刚开始，
学生不会列表，
教师可
以先帮助学生整 理条件和数据，列出一个空表，让学生去填，在填表的过程中理清题意，并逐步学会如何列表．


片集时间（
min
）

广告时间（
min
）

收视观众（万）


播放片甲




播放片乙




节目要求





具体解答过程：



分析：将已知数据列成下表


2
课堂教学生活化


片集时间（
min
）

广告时间（
min
）

收视观众（万）

播放片甲

3.5
0.5
60
播放片乙

1
1
20


≥3.
5

6
节目要求

≤1


解：设电视台每周应播映 片甲
x
次，片乙
y
次总收视观众为
z
万人．






















由图解法可得：当
x
=3
，

y
=2
时，
z
max
=220
．





答：电视台每周应播映甲种片集
3
次，乙 种片集
2
次才能使得收视观众最多．



讲解完例题后，引导学生进行归纳总结，将求解思路一般化：


简单线性规划应用问题的求解步骤：

（教师示意学生观看板书，并给予适当的提示）



1
． 将已知数据列成表格的形式，设出变量
x
，
y
和
z
;


2
．找出约束条件和目标函数
;


3
．作出可行域，并结合图象求出最优解
;


4
．按题意作答．



2.
实例
2 < br>我省第十二届运动会
11
月上旬在我市举行．这是
10
月
29
日开幕式文体表演中我校学生的表演，为了这场
表演学生从
6
月底一直训练< br>10
月底，训练过程中，同学们克服困难，不怕艰辛，体现了很强的集体荣誉感．
表演过程中需要各种纸花，我用如何制作纸花使得用料最省，设计一道例题，让学生感受到数学来源于实践，服务于生活．使学生在掌握数学知识和方法的同时，享受学习数学带来的情感体验和成功的喜悦．

例
2
：
江西省第十二届运动会在新余市举行，
在
10< br>月
29
日晚的开幕式大型文体表演中，
新余四中学生参演
的映山红方阵 表演非常精彩．演出要制作道具纸花，组委会要将甲、乙两种大小不同的彩纸截成
A
、
B
、
C
三种规
格的纸片，折成纸花．已知甲种彩纸每张
8
元 ，乙种每张
6
元，每张彩纸可同时截得三种规格纸片的块数如下表
所示：


甲种彩纸

乙种彩纸

A
规格

2
1
B
规格

1
2
C
规格

1
3


今需要
A
、
B
、
C
三种规格的纸片各
15
、
18< br>、
27
块，
问各截这两种彩纸多少张可得所需三种规格小纸片，
且花费 最少？



设计意图：讲解如何运用网格法处理整数最优解问题．



教学亮点：

在图解法求解过程中，
学生发现：
直线
l
最先经过的可行域内的点
A(3.6,7.8)
并不是最优解
,
因为
A(3.6,7.8)
不是整点．此时，绝大部分学生都认为最优解可能是（
4
，
8
），引导学生计算花费为
80
元．


3