民族英雄事迹2016年天津市中考数学试卷及解析答案

2021年1月26日发(作者：李恩美)
2016
年中考数学真题试题

2016
年天津市中考数学试卷



一、选择题：本大题 共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分

1
．计算（﹣
2
）﹣
5
的结果等于（


）

A
．﹣
7
B
．﹣
3
C
．
3
D
．
7
2
．
sin60
°
的值等于（


）

A
．

B
．

C
．

D
．

3
．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（


）

A
．

B
．
C
．
D
．

4
．
2016
年
5
月
24
日《天津日报》报道，
2015
年天津外环线内新栽植树木
6120000< br>株，将
6120000
用科学记数法表示应为（


）

A
．
0.612
×
10
7

B
．
6.12
×
10
6
C
．
61.2
×
10
5
D
．
612
×
10
4

5
．如图是一个由
4
个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（


）


A
．

B
．
C
．

D
．

6
．估计
的值在（


）

A
．
2
和
3
之间

B
．
3
和
4
之间

7
．计算
A
．
1
﹣
的结果为（


）

B
．
x
C
．

D
．
C
．
4
和
5
之间

D
．
5
和
6
之间


8
．方程
x
2
+
x
﹣
12=0
的两个根为（


）

A
．
x
1
=
﹣
2
，
x
2
=6
B
．
x
1
=
﹣
6
，
x
2
=2
C
．
x
1< br>=
﹣
3
，
x
2
=4
D
．
x
1
=
﹣
4
，
x
2
=3
9．实数
a
，
b
在数轴上的对应点的位置如图所示，
把﹣
a
，﹣
b
，
0
按照从小到大的顺序排列，
正确的是（


）


A
．﹣
a
＜
0
＜﹣
b
B
．
0
＜﹣
a
＜﹣
b
C
．﹣
b
＜
0
＜﹣
a
D
．
0
＜﹣
b
＜﹣
a
10
．如 图，把一张矩形纸片
ABCD
沿对角线
AC
折叠，点
B
的对 应点为
B
′
，
AB
′
与
DC
相交
于点
E
，则下列结论一定正确的是（


）

2016
年中考数学真题试题


A
．∠
DAB
′
=
∠
CAB
′

B
．∠
ACD=
∠
B
′
CD
C
．
AD=AE
D
．
AE=CE
11
．若点
A
（﹣
5
，
y
1
）
，
B< br>（﹣
3
，
y
2
）
，
C
（
2
，
y
3
）在反比例函数
y=
的图象上，则
y
1
，
y
2
，
y
3
的大小关系是（


）

A
．
y
1
＜
y
3
＜
y
2

B
．
y
1
＜
y
2
＜
y
3

C
．
y
3
＜
y
2
＜
y
1

D
．
y
2
＜
y
1
＜
y
3

12
．已知二次 函数
y=
（
x
﹣
h
）
2
+
1（
h
为常数）
，在自变量
x
的值满足
1
≤x
≤
3
的情况下，与
其对应的函数值
y
的最小值为5
，则
h
的值为（


）

A
．
1
或﹣
5
B
．﹣
1
或
5
C
．
1
或﹣
3
D
．
1
或
3


二、填空题：本大题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分

13
．计算（
2a
）
3
的结果等于






．

14
．计算（
+
）
（
﹣
）的结果等于






．

15
．不透明袋 子中装有
6
个球，其中有
1
个红球、
2
个绿球和
3
个黑球，这些球除颜色外无
其他差别，从袋子中随机取出
1
个球，则它是绿球 的概率是






．

16
．若一次函数
y=
﹣
2x
+
b
（
b
为常数）的图象经过第二、三、四象限，则
b
的值可以是






（写出一个即可）
．

17
．如图 ，在正方形
ABCD
中，点
E
，
N
，
P
，
G
分别在边
AB
，
BC
，
CD
，
DA
上，点
M
，
F
，
Q
都在对角线
BD< br>上，且四边形
MNPQ
和
AEFG
均为正方形，则
于






．

的值等

18
．如图，在每个小正方形的边长为
1
的网格中，
A
，
E
为格点，
B
，
F
为小正方形边的中
点，
C
为
AE
，
BF
的延长线的交点．

（Ⅰ）
AE
的长等于






；

（Ⅱ）若点
P
在线段
AC
上，点
Q< br>在线段
BC
上，且满足
AP=PQ=QB
，请在如图所示的网
格中，用无刻度的直尺，画出线段
PQ
，并简要说明点
P
，
Q
的位置是如何找到的（不要求
证明）






．

2016
年中考数学真题试题




三、综合题：本大题共
7
小题，共
66
分

19
．解不等式
，请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式
①
，得






；

（Ⅱ）解不等式
②
，得






；

（Ⅲ）把不等式
①
和
②
的解集在数轴上表示出来；


（Ⅳ）原不等式组的解集为






．

20
．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成 绩（单位：
m
）
，绘
制出如下的统计图
①
和图
②< br>，请根据相关信息，解答下列问题：


（Ⅰ）图
1
中
a
的值为






；

（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）
根据这 组初赛成绩，
由高到低确定
9
人进入复赛，
请直接写出初赛成绩为
1 .65m
的运
动员能否进入复赛．

21
．在⊙
O
中，
AB
为直径，
C
为⊙
O
上一点．

（ Ⅰ）如图
1
．过点
C
作⊙
O
的切线，与
AB
的延长线相交于点
P
，若∠
CAB=27
°
，求∠
P的大小；

（Ⅱ）如图
2
，
D
为
上一点，且< br>OD
经过
AC
的中点
E
，连接
DC
并延长， 与
AB
的延长
线相交于点
P
，若∠
CAB=10
°
，求∠
P
的大小．

2016
年中考数学真题试题


22
．小明上学途中要经过
A
，
B
两地，由于< br>A
，
B
两地之间有一片草坪，所以需要走路线
AC
，
CB
，如图，在△
ABC
中，
AB=63m
，∠
A=45< br>°
，∠
B=37
°
，求
AC
，
CB
的长．
（结果保
留小数点后一位）

参考数据：
sin37
°
≈
0.60
，
cos37
°
≈
0.80
，
tan37
°
≈
0.75
，
取
1.414
．


23
．公司有
330
台机器需要一次性运送到某地 ，计划租用甲、
乙两种货车共
8
辆，
已知每辆
甲种货车一次最多运送 机器
45
台、租车费用为
400
元，每辆乙种货车一次最多运送机器
30
台、租车费用为
280
元

（Ⅰ）设租用甲种货车
x< br>辆（
x
为非负整数）
，试填写表格．

表一：

3
7
x
租用甲种货车的数量
/
辆

135
租用的甲种货车最多运送机器的数量
/
台














150
租用的乙种货车最多运送机器的数量
/
台














表二：

3
7
x
租用甲种货车的数量
/
辆

租用甲种货车的费用
/
元








2800







租用乙种货车的费用
/
元








280







（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．

24
．在平面直角坐标系中，
O
为原点，点
A
（
4
，
0
）
，点
B
（
0
，
3
）
，把△< br>ABO
绕点
B
逆时
针旋转，得△
A
′
BO< br>′
，点
A
，
O
旋转后的对应点为
A
′
，
O
′
，记旋转角为
α
．

（Ⅰ）如图
①
，若
α
=90
°
，求
AA
′
的长；
（Ⅱ）如图
②
，若
α
=120
°
，求点O
′
的坐标；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边
OA
上

的一点
P
旋 转后的对应点为
P
′
，当
O
′
P
+
BP< br>′
取得最小
值时，求点
P
′
的坐标（直接写出结果即可）
2016
年中考数学真题试题


25
．已知抛物线
C
：
y=x
2
﹣
2x
+
1
的顶点 为
P
，与
y
轴的交点为
Q
，点
F
（
1
，
）
．

（Ⅰ）求点
P
，
Q
的坐标；

（Ⅱ）将抛物线C
向上平移得到抛物线
C
′
，点
Q
平移后的对应点为< br>Q
′
，且
FQ
′
=OQ
′
．

①
求抛物线
C
′
的解析式；

②
若点P
关于直线
Q
′
F
的对称点为
K
，射线
FK
与抛物线
C
′
相交于点
A
，求点
A
的坐标．



2016
年中考数学真题试题


2016
年天津市中考数学试卷

参考答案与试题解析



一、选择题：本大题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分

1
．计算（﹣
2
）﹣
5
的结果等于（


）

A
．﹣
7
B
．﹣
3
C
．
3
D
．
7
【考点】
有理数的减法．

【分析】
根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解 答】
解：
（﹣
2
）﹣
5=
（﹣
2
）
+
（﹣
5
）
=
﹣（
2
+
5
）< br>=
﹣
7
，

故选：
A
．



2
．
sin60
°
的值等于（


）

A
．

B
．

C
．

D
．

【考点】
特殊角的三角函数值．

【分析】
直接利用特殊角的三角函数值求出答案．

【解答】
解：
sin60
°
=
．

故选：
C
．



3
．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（


）

A
．

B
．
C
．
D
．

【考点】
中心对称图形．

【分析】
根据中心对称图形的概念求解．

【解答】
解：
A
、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转
180
度后它的两部
分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；

B
、是中心对称图形，故此选项正确；

C
、不是中心对称图形，因 为找不到任何这样的一点，旋转
180
度后它的两部分能够重合；
即不满足中心对称图 形的定义，故此选项错误；

D
、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋 转
180
度后它的两部分能够重合；
即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．< br>
故选：
B
．



4
．
2016
年
5
月
24
日《天津日报》报道，
2015
年天津外环线内新栽植树木
6120000
株，将
6120000
用科学记 数法表示应为（


）

A
．
0.612
×
10
7

B
．
6.12
×
10
6
C
．
61.2
×
10
5
D
．
612
×
10
4

【考点】
科学记数法
—
表示较大的数．

2016
年中考数学真题试题

【分析】
科学记数法的表示形式为< br>a
×
10
n
的形式，其中
1
≤
|
a
|
＜
10
，
n
为整数．确定
n
的
n
的绝对值与小数点移动的位数相同．
值时，
要看把原数变成
a
时，
小数点移动了多少位，
当
原数绝对值大于
10
时，
n
是正数；当原数的绝对值小于
1
时，
n
是负数．

【解答 】
解：
6120000=6.12
×
10
6
，

故选：
B
．



5
．如图是一个由4
个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（


）


A
．

B
．
C
．

D
．

【考点】
简单组合体的三视图．

【分析】
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

【解答】
解：从正面看易得第一层有
2
个正方形，
第二层左边有一个 正方形，第三层左边有
一个正方形．

故选
A
．



6
．估计
的值在（


）

A
．
2
和
3
之间

B
．
3
和
4
之间

C
．
4
和
5
之间

D
．
5
和
6
之间

【考点】
估算无理数的大小．

【分析】
直接利用二次根式的性质得出
的取值范围．

【解答】
解：∵
＜
＜
，

∴
的值在
4
和
5
之间．

故选：
C
．



7
．计算
A
．
1
﹣
的结果为（


）

B
．
x
C
．

D
．

【考点】
分式的加减法．

【分析】
根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算即可得解．

【解答】
解：
=
=1
．

故选
A
．



8
．方程
x2
+
x
﹣
12=0
的两个根为（


）


﹣