孔雀东南飞读后感江苏省镇江市九年级上学期期末数学试卷

2021年1月26日发(作者：宏图霸业谈笑间)

江苏省镇江市九年级上学期期末数学试卷

姓名
:________
班级
:________
成绩
:________
一、

选择题
(
共
12
题；共
24
分
)

1.
（
2
分）

矩形的长为
x
，宽为
y
，面积为
12
，则
y
与
x
之间的函数关系用图象表示大致 为（

）

A .





B .





C .





D .





2.
（
2
分）
(2019
九上·钢城月考
)
已知抛物线
y
＝－
(x－
1)2
＋
4
，下列说法错误的是（

）


A .
开口方向向下





B .
形状与
y
＝
x2
相同





C .
顶点
(
－
1
，
4)




D .
对称轴是直线
x
＝
1




3.
（
2
分）

(2017·徐州模拟
)
已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：
4
．若
BC=1
，则
EF
的长为（

A . 1




B . 2




C . 3





第

1
页

共

18
页

）



D . 4




4.
（
2
分）
(2019
九上·东台月考
)
九一
(1)
班在参加学校
4×100 m
接力赛时，安排了甲，乙， 丙，丁四位
选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（

）


A . 1




B .





C .





D .





5.
（
2
分）

如果
AB
为⊙O
的直径，弦
CD⊥AB ，

垂足为
E
，

那么下列结论中，错误的是（

）
．


A . A
．
CE=DE






B . BC=BD






C . ∠BAC=∠BAD







D . AC>AD




6.
（
2
分）
(2019
九下·常德期中
)
下列说法中正确是（

）


A .
一个游戏的中奖概率是
10%
，则 做
10
次这样的游戏一定会中奖

B .
为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

C .
若甲组数 据的方差
S
甲
2
＝
0.01
，乙组数据的方差
S< br>乙
2
＝
0.1
，则乙组数据比甲组数据稳定

D .
一组数据
8
，
3
，
7
，
8
，8
，
9
，
10
的众数和中位数都是
8

7.
（
2
分）

设一元二次方程
（
x- 1
）
（
x-2
）
=m
（
m
＞
0< br>）
的两实根分别为
α，
β，
且
α＜β，
则
α ，
β
满足
（

）

A . 1
＜α＜β＜
2




B . 1
＜α＜
2
＜β





C . α＜
1
＜β＜
2




D . α＜
1
且
β＞
2




8.
（
2
分）

如图，已知第一象限内的点
A
在反比例函数
OA⊥OB，

上，第二象限的点
B
在反比例函数
上，且

，

则
k
的值为

（

）

第

2
页

共

18
页



A .
－
3





B .
－
6





C .
－
4





D .





9.
（
2
分）
(2016
八下·蓝田期中
)
如图， 将
Rt△ABC
绕直角顶点
C
顺时针旋转
90°，得到△A′B′C ′，连
接
AA′，若∠1=27°，则∠B
的度数是（

）



A . 84°





B . 72°





C . 63°





D . 54°





10.
（
2
分）

如图，在直角梯形
ABCD
中，AD∥BC ，

∠ABC=

，
AB=8
，
AD=3
，
BC=4
，点
P
为
AB
边上一动
点，若△PAD
与△PBC
是相 似三角形，则满足条件的点
P
的个数是（

）



A . 1
个





B . 2
个





C . 3
个





D . 4
个





11.
（
2
分）
< br>若正比例函数
y=
﹣
2x
与反比例函数
y=
图象的一 个交点坐标为（﹣
1
，
2
）
，则另一个交点的坐
标为（
）


第

3
页

共

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页


A .
（
2
，﹣
1
）





B .
（
1
，﹣
2
）





C .
（﹣
2
，﹣
1
）





D .
（﹣
2
，
1
）





12.
（
2
分）
(2017
九上·寿光期末
)
在平面直角坐标系中，将函数
y=2x2
的图象先向右平移
1
个单位 ，再向
上平移
5
个单位得到图象的函数关系式是（

）


A . y=2
（
x
﹣
1
）
2
﹣
5




B . y=2
（
x
﹣
1
）
2+5






C . y=2
（
x+1
）
2
﹣
5




D . y=2
（
x+1
）
2+5




二、

填空题
(
共
6
题；共
6
分
)

13.
（
1
分）

若分式


的值为零，则
x=________
．


的最大值是
________.


，它的对角线
OB
与双曲线


相交
14.
（
1
分）

(2019·荆州
)
二次函数

15.
（
1
分）

(2017·锡山模拟
)
如图，已知矩形
OABC
的面积为

于点
D
，且< br>OB
：
OD=5
：
3
，则
k=________．



16.
（
1
分）

如图，
△ABC
中，
AE
交
BC
于点
D
，
∠C=∠E，
AD
：
DE=3
：
5
，
A E=8
，
BD=4
，
则
DC
的长等于
______ __
．



17.
（
1
分）
(2017
九上·抚宁期末
)
如图所 示，⊙M
与
x
轴相交于点
A
（
2
，
0）
，
B
（
8
，
0
）
，与
y< br>轴相切于点
C
，则圆心
M
的坐标是
________
．



第

4
页

共

18
页



18.
（
1
分）

(2017·赤壁模拟
)
对于二次函 数
y=x2
﹣
2mx
﹣
3
，有下列结论：


①它的图象与
x
轴有两个交点；

②如果当
x≤ ﹣
1
时，
y
随
x
的增大而减小，则
m=
﹣
1
；

③如果将它的图象向左平移
3
个单位后过原点，则
m=1
；

④如果当
x=2
时的函数值与
x=8
时的函数值相等，则
m =5
．

其中一定正确的结论是
________
．
（把你 认为正确结论的序号都填上）

三、

解答题
(
共
8
题；共
98
分
)

19.
（
10
分）
(2016
九上·路南期中
)
解下列方程：

（
1
）


x2+x=0
；

（
2
）


x2
﹣
4x
﹣
1=0
．

20.
（
15
分）

如图
,
在平面直角坐标系中,Rt△ ABC
的三个顶点分别是
A(-3,2),B(0,4),C(0,2).


（
1
）

将△ABC
以点
C
为旋转中心旋 转
180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点
A
的对应点
A2
的坐
标为
(0,-4),
画出平移后对应的△A2B2C2.

（
2
）

若将△A1B1C
绕某一点旋转可以得到△A2B 2C2,请直接写出旋转中心的坐标
.

（
3
）

在
x
轴上有一点
P,
使得
PA+PB
的值最小
,
请直接写出点
P
的坐标
.

21.
（
18
分）

(2017·柘城模拟
)
九年级七 班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究，
以下是探究发现
运用过程，请补充完整．

第

5
页

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页


（
1
）


操作发现，在 作函数
y=|x|
的图象时，采用了分段函数的办法，该函数转化为
y=
示的平面直角坐标系中作出函数的图象；


，请在如图
1
所

（
2
）


类比探究

作函数
y=|x
﹣
1|
的图象，可以转 化为分段函数
________
，然后分别作出两段函数的图象．聪明的小昕，利用坐
标平面上的轴对称知识，把函数
y=x
﹣
1
在
x
轴下面部分 ，沿
x
轴进行翻折，与
x
轴上及上面部分组成了函数
y=|x
﹣
1|
的图象，如图所示；


（
3
）


拓展提高

如图
2
右图是函数
y=x2
﹣
2x
﹣
3
的图象，请在原坐标系作函数
y=|x2
﹣2x
﹣
3|
的图象；


（
4
）


实际运用

①函数



的图象与
x
轴有
________
个交点，对 应方程
|x2
﹣
2x
﹣
3|=0
有
_______ _
个实根；

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页


②函数

③函数

④关于
x
的方程


的图象与直线
y=5
有
________
个交点，对应方程
|x2
﹣
2x
﹣3|=5
有
________
个实根；


的图象与直线
y=4
有
________
个交点，对应方程


有
4
个实根时，
a
的取值范围是
_______ _
．


有
________
个实根；

22.
（
15
分）

(2018·东莞模拟
)
如图，
双曲线
y=

（
x
＞
0
）
经过△OAB
的顶点
A
和
OB
的中点
C
，
AB∥x
轴，
点
A
的坐标为（
2
，
3< br>）
，BE⊥x
轴，垂足为
E
．


（
1
）

确定
k
的值；


（
2
）

若点
D
（
3
，
m
）在双曲线上，求直线
A D
的解析式；


（
3
）

计算△OAB
的面积．


23.
（
5
分）

(2017·泰州
)
在学校组织的朗 诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从
3
篇不同的文章中抽
取一篇参加比赛，抽签 规则是：在
3
个相同的标签上分别标注字母
A
、
B
、
C
，各代表
1
篇文章，一名学生随机抽取
一个标签后放回，另一名学生再随 机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一
篇文章的概率．


24.
（
10
分）

(2018·柳州模拟
)
已知
P
是⊙O
外一点，
PO
交⊙O
于点
C
，
OC=CP=2
，弦
AB⊥O C，∠AOC
的度数
为
60°，连接
PB
．


（
1
）

求
BC
的长；


（
2
）

求证：
PB
是⊙O
的切线．


25.
（
10
分）

(2017·越秀模拟
)
某工厂设 门市部专卖某产品，该每件成本每件成本
30
元，从开业一段时间
的每天销售统计中， 随机抽取一部分情况如下表所示：

销售单位（元）

日销售量


50

300

60

240

70

180

75

150

80

120

85

90

…


…

第

7
页

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18
页


假设每天定的销价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．

（
1
）

秋日销售量与销售价格之间满足的函数关系式；

（
2
）

门市部原设定两名销售员，担当销售量较大时，在每天售出 量超过
198
件时，则必须增派一名营业员才
能保证营业有序进行．
设营业员 每人每天工资为
40
元，
求每件产品应定价多少元，
才能使每天门市部纯利润 最大？
（纯利润
=
总销售﹣成本﹣营业员工资）

26.
（
15
分）
(2019
九上·绍兴期中
)
定义：


我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形， 如果这两个三角形相似（不全等）
，我们就
把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.< br>
理解：


（
1
）

如图
1
，已知
Rt△ABC
在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点< br>D
，使四边形
ABCD
是
以
AC
为“相似对角线”的 四边形（保留画图痕迹，找出
3
个即可）
；


（
2
）

如图
2
，在四边形
ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线
BD
平分∠ABC.

求证：
BD
是四边形
ABCD
的“相似对角线”；

（
3
）

如图
3
，已知
FH
是四 边形
EFCH
的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接
EG
， 若△EFG
的面积为
2

，求
FH
的长
.


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页


参考答案

一、

选择题
(
共
12
题；共
24
分
)

1-1
、

2-1
、

3-1
、

4-1
、

5-1
、

6-1
、

7-1
、

8-1
、

9-1
、

10-1
、

11-1
、

12-1
、

二、

填空题
(
共
6
题；共
6
分
)

13-1
、

14-1
、

15-1
、

16-1
、

17-1
、

18-1
、

三、

解答题
(
共
8
题；共
98
分
)


第

9
页

共

18
页