火影忍者350-色文章
数学试卷
2019
年珠海市初中毕业生学业考试
数
学
一、选择题（本大题5
小题，每小题
3
分，共
15
分）在每小题列出的四个选项中， 只有一
个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑
.
1
．
2
的倒数是
A
．
2
B
．－
2
C
．
1
1
D
．
?
2
2
2
．计算
?
2
a
2
?
a
2
的结果为
A
．
?
3
a
B
．
?
a
C
．
?
3
a
2
D
．
?
a
2
3
．某同学对甲、乙、丙、 丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月
2
2
2
2?
8
.
5
，
S
乙
?
2
.5
，
S
丙
?
10
.
1
，
S< br>丁
?
7
.
4
.
二月份白
四个市场的价格平均 值相同、方差分别为
S
甲
菜价格最稳定的市场是
A
．甲
B
．乙
C
．丙
D
．丁
4
、下列图形中不是中心对称图形的是
A.
矩形
B.
菱形
C.
平行四边形
D.
正五边形
5
．如 果一个扇形的半径是
1
，弧长是
?
，那么此扇形的圆心角的大小为
3
A
．
30
°
B
．
45
°
C
．
60
°
D
．
90
°
二、 填空题（本大题
5
小题，每小题
4
分，共
20
分）请将下列 各题的正确答案填写在答题
卡相应的位置上
.
1
1
6
．计算
?
?
.
3
2
7
．使
x
?
2
有意义的
x
取值范围是
.
8
．如图，矩形
OABC< br>的顶点
A
、
C
分别在
x
轴、
y
轴正 半轴上，
B
点坐标为（
3
，
2
）
，
OB< br>与
AC
交于点
P
，
D
、
E
、
F
、
G
分别是线段
OP
、
AP
、
BP< br>、
CP
的中点，则四边形
DEFG
的
周长为
.
9
．不等式组
?
?
2
x
?
1
?
x
的解集是
.
4
x
?
3
x
?
2
?
10
．如图，
AB
是⊙
O
的直径，弦
CD
⊥
AB
，垂足 为
E
，如果
AB=26
，
CD=24
，那么
sin
∠
OCE=
.
y
C
G
D
O
第
8
题图
P
F
x
A
C
B
O
D
A
E
B
第
10
题图
数学试卷
三、解答题（ 一）
（本大题
5
小题，每小题
6
分，共
30
分）< br>
?
1
?
11.
（本小题满分
6
分）计算：
(
?
2
)
?
?
1
?
(
2 012
?
?
)
?
?
?
?
2
?2
0
?
1
.
12
．
（本小题满分
6
分）先化简，再求值：
?
1
?
?
x
?< br>2
?
?
(
x
?
1
)
，其中
x
?
2
.
?
x
?
1
x
?
x
?
1 3
．
（本小题满分
6
分）如图，在△
ABC
中，
A B=AC
，
AD
是高，
AM
是△
ABC
外角∠CAE
的平分线
.
（
1
）用尺规作图方法，作∠
AD C
的平分线
DN
；
（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（
2
）设
DN
与
AM
交于点
F
， 判断△
ADF
的形状
.
(
只写结果
)
14
．
（本小题满分
6
分）已知关于
x
的一元二次方程< br>x
2
?
2
x
?
m
?
0
.
E
A
M
B
D
第
13
题图
C
（
1
）当
m=3
时，判断方程的根的情况；
（
2
）当
m=
－
3
时，求方程的根
.
15
．
（本小题满分
6
分）某商店第一次用
60 0
元购进
2B
铅笔若干支，
第二次又用
600
元购进该款铅 笔，
但这次每支的进价是第一次进价的
5
倍，
购
4
进数量比 第一次少了
30
支
.
（
1
）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（
2
）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于
420
元，问每支售价
至少是多少元？
四、
解答题
（二）
（本大题
4
小题，
每小题
7
分，
共
28
分）
D < br>16
．
（本题满分
7
分）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树
干
DO
（不计粗细）上有两个木瓜
A
、
B
（不计大小）
，树
干垂直于地面，
量得
AB=2
米，
在水渠的对面与
O
处于同
A
一水平面的
C
处测得木瓜
A
的仰角为< br>45
°、木瓜
B
的仰
角为
30
°
.
求
C
处到树干
DO
的距离
CO.
（结果精确到
1< br>B
米）
（参考数据：
3
?
1
.
73
,
2
?
1
.
41
）
17
．< br>（本题满分
7
分）某学校课程安排中，各班每天下午
O
只安排三节课
.
C
（
1
）初一（
1
） 班星期二下午安排了数学、英语、生物课
第
16
题图
各一节，
通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概
率；
（< br>2
）星期三下午，初二（
1
）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2
）班安排了数
学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率 是
1
.
已知这两
36
个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另 外四位老师担任
.
求这两个班数学课不相冲
数学试卷
突的概率（直接写结果）
.
18
．
（本题满分
7
分）如图，把正方形
ABCD
绕点
C
按顺时针方向旋转
45
°得到正方形
A
’
B
’
CD
’
（此时，点
B
’
落在对角线
AC
上，点
A
’
落在
CD
的延长线上）
，
A
’
B
’
交
AD
于点
E
，
连结
AA
’
、
CE.
求证：
（
1
）△
ADA
’
≌△
CDE
；
（
2
）直线
CE
是线段
AA
’
的垂直平分线
.
19
．
（
本
题
满
分
7
分
）
如
图
，
二
次
函
数
A
’
A
E
D
D
’
B
’
B
第
18
题图
C < br>y
?
(
x
?
2
)
2
?
m< br>的图象与
y
轴交于点
C
，点
B
是点
C
关于该二次函数图象的对称轴对称的点
.
已知一次函
数
y
?
kx
?
b
的图象经过该二次函数图象上点
A
（
1,0）
及点
B.
（
1
）求二次函数与一次函数的解析式；
（
2
）根据图象，写出满足
kx
?
b
≥
(
x
?
2
)
2
?
m
的
x
的
C
B
取值范围
.
O
A
第
19
题图
五、解答题（三）< br>（本大题
3
小题，每小题
9
分，共
27
分）
20
．
（本题满分
9
分）观察下列等式：
12
×
231=132
×
21
，
13
×
341=143
×
31
，
23
×
352=253
×
32
，
34
×
473=374
×
43
，
62
×
286=682
×
26
，
……
以上每个等式中两边数字是分别对称的，
且每个等式中组成两位数与三 位数的数字之间具有
相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”
.
（
1
）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”
：
①
52
×
＝
×
25
；
②
×
396
＝
693
×
.
（
2
）
设这类等式左边两位数的十位数字为
a
，
个位数字为
b
，
且
2
≤
a
?
b
≤
9
，
写出表示
“数
字对称等式”一般规律的式 子（含
a
、
b
）
，并证明
.
数学试卷
21
．
（本题满分
9
分）已 知，
AB
是⊙
O
的直径，点
P
在弧
AB
上 （不含点
A
、
B
）
，把△
AOP
沿
OP< br>对折，点
A
的对应点
C
恰好落在⊙
O
上
.
（
1
）当
P
、
C
都在
AB
上方时 （如图
1
）
，判断
PO
与
BC
的位置关系（只回答 结果）
；
（
2
）当
P
在
AB
上 方而
C
在
AB
下方时（如图
2
）
，
（1
）中结论还成立吗？证明你的结论；
（
3
）当
P< br>、
C
都在
AB
上方时（如图
3
）
，过
C
点作
CD
⊥直线
AP
于
D
，且
CD< br>是⊙
O
的切
线，证明：
AB=4PD.
D
P
C
P
C
P
A
O
B
A
A
O
B
O
B
C
第
21
题图
1
第
21
题图
2
第
21
题图
3
22
．
（本题满分
9
分）如图，在等腰梯形
ABCD
中，
ABDC
，
AB=
，
DC=
，高
CE=，对角线
AC
、
BD
交于
H
，平行于线段
BD
的两条直线
MN
、
RQ
同时从点
A
出发沿
AC
方向向点
C
匀速平移，分别交等腰梯形
ABCD
的边于
M
、
N
和
R
、
Q
，分别交对角线
AC于
F
、
G
；当
直线
RQ
到达点
C时，
，两直线同时停止移动
.
记等腰梯形
ABCD
被直线
MN
扫过的图形面
积为
S
1
、被直线
RQ
扫过的 图形面积为
S
2
，若直线
MN
平移的速度为
1
单位
/
秒，直线
RQ
平移的速度为
2
单位
/
秒 ，设两直线移动的时间为
x
秒
.
（
1
）填空：∠
AHB=
；
AC=
；
（
2
）若
S
2
?
3
S
1
，求
x
；
（
3
）设
S
2
?
mS
1
，求
m
的变化范围
.
D
C
D
C
H
H
R
R
M
G
M
G
F
F
A
N
Q
E
B
A
N
Q
E
第
22
题图
第
22
题备用图
B
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