垒高自己-景物描写的作文
广东省珠海市
2017
年中考数学试卷
一、选择题（本 大题共
5
小题，每小题
3
分，共
15
分）
1
．
（
3
分）
（
2017
?
珠海）的倒数是（
）
A
．
B
．
C
．
2
D
．﹣
2
考点：
倒数．
分析：
根据倒数的定义求解．
解答：
解：∵
×
2=1
，
∴
的倒数是
2
．
故选
C
．
点评：
倒数的定义：若两个数的乘积是
1
，我们就称这两个数互为倒数
2
．
（
3
分）
（
2017
?< br>珠海）计算﹣
3a
×
a
的结果为（
）
5
6
6
5
A
．﹣
3a
B
．
3a
C
．﹣
3a
D
．
3a
考点：
单项式乘单项式．
分析：
利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．
解答：
2
3
2+3
5
解：﹣
3a
×
a
=
﹣
3a
=
﹣
3a
，
故选
A
．
点评：
本题考查了单项式的乘法，< br>属于基础题，
比较简单，
熟记单项式的乘法的法则是解题的关键．
2
3
3
．
（
3
分）
（
2017
?
珠海）一元二次方程
x
+x+
=0
的根的情况是 （
）
A
．有两个不相等的实数根
B
．有两个相等的实数根
C
．无实数根
D
．无法确定根的情况
考点：
根的判别式．
分析：
求出
△
的值即可判断．
解答：
2
解：一元二次方程
x
+x+
=0
中，
2
∵△
=1
﹣
4
×
1
×
=0
，
∴原方程由两个相等的实数根．
故选
B
．
点评：
本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式
△
的关系：
（
1
）
△
＞
0
?
方程有两个不相等的实数根；< br>
（
2
）
△
=0
?
方程有两个相等的实数根 ；
（
3
）
△
＜
0
?
方程没有实 数根．
4
．
（
3
分）
（< br>2017
?
珠海）一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是
（
）
A
．
考点：
列表法与树状图法．
分析：
先列举出同时掷两枚质地均匀的硬币一次所有四种等可能的结果，
然后根据概率的概念即可
得 到两枚硬币都是正面朝上的概率．
解答：
解：同时掷两枚质地均匀的硬币一次，
共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果，
两枚硬币都是正面朝上的占一种，
B
．
C
．
D
．
所以两枚硬币都是正面朝上的概率
=
．
故选
D
．
点评：
本题考查了用列表法与树状图 法求概率的方法：
先利用列表法与树状图法表示所有等可能的
结果
n
，然后找 出某事件出现的结果数
m
，最后计算
P=
．
5
．
（
3
分）
（
2017
?
珠海 ）如图，在⊙
O
中，直径
CD
垂直于弦
AB
，若∠
C=25
°
，则∠
BOD
的度数是（
）
A
．
25
°
B
．
30
°
C
．
40
°
D
．
50
考点：
圆周角定理；垂径定理．
分析：
由
“
等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半< br>”
推知∠
DOB=2
∠
C
，得到答案．
解答：
解：∵在⊙
O
中，直径
CD
垂直于弦AB
，
∴
=
，
∴∠
DOB=2
∠
C=50
°
．
故选：
D
．
点评：
本题考查了圆周角定理、< br>垂径定理．
圆周角定理：
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周
角相等，都等 于这条弧所对的圆心角的一半．
二、填空题（本大题共
5小题，每小题
4
分，共
20
分）
6
．
（
4
分）
（
2017
?
珠海）若分式
有意义，则
x
应满足
x
≠
5
．
考点：
分式有意义的条件．
分析：
根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．
解答：
解：要使分式
有意义，得
x
﹣
5
≠
0
，
解得
x
≠
5
，
故答案为：
x
≠
5
．
点评：
本题考查了分式有意义的条件，分式的分母不为零分式有意义
7
．
（
4
分）
（
2017
?
珠海）不等式 组
的解集是
﹣
2
≤
x
＜
3
．
考点：
解一元一次不等式组．
分析：
首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
解答：
解：
，
由
①
得：
x
≥
﹣
2
，
由
②
得：
x
＜
3
，
不等式组的解集为：﹣
2
≤
x
＜
3
，
故答案为：﹣
2
≤
x
＜
3
．
点评：
此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同 大取大；
同小取小；
大小
小大中间找；大大小小找不到．
8
．
（
4
分）
（
2017
?< br>珠海）填空：
x
+10x+
25
=
（
x+
5
）
．
考点：
完全平方式．
分析：
2
2< br>完全平方公式：
（
a
±
b
）
=a
±
2ab+b
，从公式上可知．
解答：
解：∵
10x=2
×
5x
，
2
2
2
∴
x
+10x+5
=
（
x+5
）
．< br>
故答案是：
25
；
5
．
点评：
本题考查了完全平方公式，
两数的平方和，
再加上或减去它们积的
2
倍，
就构成了一个完全
平方式．要求熟悉完全平方公式，并利用其特点解题
9
．
（
4
分）
（
2017
?< br>珠海）用半径为
12cm
，圆心角为
90
°
的扇形纸片围成一 个圆锥的侧面（接
缝忽略不计）
，则该圆锥底面圆的半径为
3
cm
．
考点：
圆锥的计算．
分析：
根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，
利用扇形的弧长公式即可求得 圆锥的底面周长，
然后
根据圆的周长公式即可求解．
解答：
2
2
2
解：圆锥的底面周长是：
=6
π
．
设圆锥底面圆的半径是
r
，则
2
π
r=6
π
．
解得：
r=3
．
故答案是：
3
．
点评：
本题考查了圆锥的计算 ，
正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的
关键，理解圆锥的母线长是 扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
10
．
（
4
分）
（
2017
?
珠海）如图，在
△
A
1
B
1
C
1
中，已知
A
1
B
1
=7
，
B
1
C
1
=4
，
A
1
C
1
=5
，依次连
接
△
A
1
B
1
C
1
三边中点，得
△
A
2
B
2
C
2
，再依次连接
△
A
2
B
2
C
2
的三边中点得
△
A
3
B
3
C
3
，
…
，则
△
A
5
B
5
C
5
的周长为
1
．
考点：
三角形中位线定理．
专题：
规律型．
分析：
由三角形的中位线定理得：
A
2
B
2
、
B
2
C
2
、
C
2
A
2
分别等于
A
1
B
1
、
B< br>1
C
1
、
C
1
A
1
的一半，所以< br>△
A
2
B
2
C
2
的周长等于
△A
1
B
1
C
1
的周长的一半，以此类推可求出
△
A
5
B
5
C
5
的周长为
△
A< br>1
B
1
C
1
的周长的
解答：
解： ∵
A
2
B
2
、
B
2
C
2
、
C
2
A
2
分别等于
A
1
B
1< br>、
B
1
C
1
、
C
1
A
1< br>的一半，
∴以此类推：
△
A
5
B
5
C
5
的周长为
△
A
1
B
1
C
1
的周长的
，
．
∴则
△
A
5< br>B
5
C
5
的周长为（
7+4+5
）
÷
16=1
．
故答案为：
1
点评：
本题主要 考查了三角形的中位线定理，关键是根据三角形的中位线定理得：
A
2
B
2< br>、
B
2
C
2
、
C
2
A
2< br>分别等于
A
1
B
1
、
B
1
C
1
、
C
1
A
1
的一半，
所以
△
A
2
B
2
C
2
的周长等于
△
A
1
B
1
C
1
的周长的一
半．
三、解答题（一）
（共
5
小题，每小题
6
分，共
3 0
分）
2
0
11
．
（
6
分）< br>（
2017
?
珠海）计算：﹣
1
﹣
2
+5< br>+|
﹣
3|
．
考点：
实数的运算；零指数幂．
专题：
计算题．
分析：
原式第一项利用乘方的意义化简，
第二项利用算术平方根定义计算，
第三项利用零指数幂法
则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答：
解：原式
=
﹣
1
﹣
2×
3+1+3=
﹣
1
﹣
6+1+3=
﹣
3．
点评：
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12
．
（
6
分）
（
2017
?
珠海）先化 简，再求值：
（
﹣
）
÷
，其中
x=
．
考点：
分式的化简求值．
分析：
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把
x
的值代入进行计算即可．
解答：
解：原式
=
÷
=
?
（
x+1
）
（
x
﹣
1
）
=x
+1
，
2
当
x=
时，原式
=
（
）
+1=3
．
点评：
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键
13
．
（
6
分）
（
2017
?
珠海）如图，在平行四边形
ABCD
中，
AB
＜
BC
．
（
1
）利用尺规作图，在
BC
边上确定点
E
，使点
E
到边
AB
，
AD
的距离相等（不写作法，
保留作图痕迹）
；
（
2
）若
BC=8
，
CD=5
，则
CE=
3
．
2
考点：
作图
—
复杂作图；平行四边形的性质．
分析：
（
1
）根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出∠
A
的平分线即可；< br>
（
2
）
根据平行四边形的性质可知
AB=CD=5
，
AD
∥
BC
，
再根据角平分线的性质和平行线的
性质得到 ∠
BAE=
∠
BEA
，再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即可求解．
解答：
解：
（
1
）如图所示：
E
点即为所求．
（
2
）∵四边形
ABCD
是平行四边形，
∴
AB=CD=5
，
AD
∥
BC
，
∴∠
DAE=
∠
AEB
，
∵
AE
是∠
A
的平分线，
∴∠
DAE=
∠
BAE
，
∴∠
BAE=
∠
BEA
，
∴
BE=BA=5
，
∴
CE=BC
﹣
BE=3
．
故答案为：
3
．
点评：
考查了作图﹣复杂作图 ，
关键是作一个角的角平分线，
同时考查了平行四边形的性质，
角平
分线的性 质，平行线的性质和等腰三角形的性质的知识点．
14．
（
6
分）
（
2017
?
珠海）某校体育社团 在校内开展
“
最喜欢的体育项目（四项选一项）
”
调
查，
对 九年级学生随机抽样，
并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，
请结合统计
图 解答下列问题：
（
1
）求本次抽样人数有多少人？
（
2
）补全条形统计图；
（
3
）该校九年级共有
600
名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？
考点：
条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
分析：
（
1
）根据喜欢跑步的人数是
5
，所占的 百分比是
10%
，即可求得总人数；
（
2
）根据百分比的意义喜欢篮球的人数，作图即可；
（
3
）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
解答：
解：
（
1
）本次抽样的人数：
5
÷
10%=50< br>（人）
；
（
2
）喜欢篮球的人数：
50
×
40%=20
（人）
，
如图所示：
；
（
3
）九年级最喜欢跳绳项目的学生有
600
×
=180< br>（人）
．
点评：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的 综合运用，
读懂统计图，
从不同的统计图中得到必
要的信息是解决问题的关键．
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；
扇形统计图直接
反映部分占总体的百分比大小．
15
．
（
6
分）
（
2017
?
珠海）
白溪镇
2017
年有绿地面积
57.5
公顷，该镇近几年不断增加绿地面
积，
2017
年达到
8 2.8
公顷．
（
1
）求该镇
2017
至
2017
年绿地面积的年平均增长率；
（
2
）若年增长率保持不变 ，
2017
年该镇绿地面积能否达到
100
公顷？
考点：
一元二次方程的应用．
专题：
增长率问题．
分析：
（
1
）设每绿地面积的年 平均增长率为
x
，就可以表示出
2017
年的绿地面积，根据
201 7
年
的绿地面积达到
82.8
公顷建立方程求出
x
的值即可 ；
（
2
）根据（
1
）求出的年增长率就可以求出结论．
解答：
解：
（
1
）设绿地面积的年平均增长率为
x
，根据意，得
2
57.5
（
1+x
）
=82.8
解得：
x
1
=0.2
，
x
2
=
﹣
2.2
（不合题意，舍去）
答：增长率为
20%
；
（
2
）由题意，得
82.8
（
1+0.2
）
=99.36
万元
答：
2017
年该镇绿地面积不能达到
100
公顷．
点评：
本题考查了增长率问题的数量关系的运用，运用增长率的数量关系建立一元二 次方程的运
用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出平均增长率是关键．
四、解答题（二）
（本大题共
4
小题，每小题
7
分，共
28
分）
16
．
（
7
分）
（
2017
?
珠海）如图，某塔观光层的最外沿点
E
为蹦极项目的 起跳点．已知点
E
离塔的中轴线
AB
的距离
OE
为
10
米，
塔高
AB
为
123
米
（
AB垂直地面
BC
）
，
在地面
C
处
测得点
E
的仰角
α
=45
°
，
从点
C
沿
CB
方向前行
40
米到达
D
点，
在
D
处测 得塔尖
A
的仰角
β
=60
°
，求点
E
离地 面的高度
EF
．
（结果精确到
1
米，参考数据
≈
1 .4
，
≈
1.7
）
考点：
解直角三角形的应用
-
仰角俯角问题．
分析：
在直角
△
ABD
中，利用三角函数求得
BD
的长，则
CF< br>的长即可求得，然后在直角
△
CEF
中，利用三角函数求得
EF
的长．
解答：
解：在直角
△
ABD
中，
BD=
=
=41
（米）
，
则
DF =BD
﹣
OE=41
﹣
10
（米）
，
C F=DF+CD=41
﹣
10+40=41
+30
（米）
，
则在直角
△
CEF
中，
EF=CF
?
tan
α
=41
+30
≈
41
×
1.7+30
≈
99.7
≈
100
（米）
．
答：点
E
离地面的高度
EF
是
100
米．
点评：
本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
17
．
（
7
分）
（
2017
?
珠海）已知抛物线
y=ax
+bx+3
的对称轴是直线
x=1
．
（
1
）求证：
2a+b=0
；
（
2
）若关于
x
的方程
ax
+bx
﹣
8=0
的一个根为
4
，求方程的另一个根．
考点：
二次函数的性质；二次函数图象与系数的关系；抛物线与
x
轴的交点．
分析：
（
1
）直接利用对称轴公式代入求出即可；
（
2
）根据（
1
）中所求，再将
x=4
代入方程求出< br>a
，
b
的值，进而解方程得出即可．
解答：
2
2
（
1
）证明：∵对称轴是直线
x=1=
﹣
∴
2a+b=0
；
，
（
2
）解：∵
ax
+bx
﹣
8=0
的一个根为
4
，
∴
16a+4b
﹣
8=0
，
∵
2a+b=0
，
∴
b=
﹣
2a
，
∴
16a
﹣
8a
﹣
8=0
，
解得：
a=1
，则
b=
﹣
2
，
2
2
∴
ax
+bx
﹣
8=0
为：
x
﹣
2x
﹣
8=0
，
则（
x
﹣
4
）
（
x+2
）
=0
，
解得：
x
1
=4
，
x
2
=
﹣
2
，
故方程的另一个根为：﹣
2
．
点评：
此题 主要考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解法等知识，得出
a
，
b
的值 是解题关
键．
18
．
（
7
分）
（
2017
?
珠海）如图，在平面直角坐标系中，矩形
OABC
的顶点
A
，
C
分别在
x
轴，
y
轴 上，函数
y=
的图象过点
P
（
4
，
3
）和 矩形的顶点
B
（
m
，
n
）
（
0
＜
m
＜
4
）
．
（
1
）求
k
的值；
（
2
）连接
PA
，
PB
，若
△
ABP
的面积为
6，求直线
BP
的解析式．
2
垒高自己-景物描写的作文
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