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光学考试大纲
（光学工程专业
/
医学光子技术与仪器专业适用）
命题原则：试题的目的在于考察考生是否具备本专业研究生入
学的基本条件；内容主
要测试考生对本学科的发展背景、基础理论和基本技能掌握的程度
，以及运用所学知
识解决问题的能力；试题具有一定的区分度，难易程度适当，力图做到
一般大学的优
秀本科生能够取得
100
分（满分为
150
）以上的成绩。
<
/p>
光的本性；光学的研究对象与内容；光学的发展史；费马原理；惠更斯原理；近（傍）
轴光线在球面的反射、折射和成象规律；薄透镜（组）成象规律；辐射能通量（辐射
功率）
、发光强度、亮度和照度；光波（场）的数学描述；球面波和平面波；光强 与场
强（振幅）的关系；波的相干与非相干迭加；干涉现象产生的条件和方法；等厚与等
倾干涉；
Michelson
干涉仪；
多 光束干涉；
Fabry-Perot
干涉仪；
光的衍射及其数学描 述；
Babinet
原理；单缝
Fraunhofer< /p>
衍射的矢量图解法或复数积分法；多缝
Fraunhofer
（光< /p>
栅）衍射强度分布；光栅方程；光的偏振现象；偏振光的获得和检验；光的色散和群
速；光学基本实验；全反射法、最小偏向角法或自准直法测定透明材料的折射率。
1.
简答题：
4
小题，
共
24
分，占
16%
；
2.
证明推导题：
2
题，
共
26
分 ，占
17.3%
；
3.
分析计算讨论题：
5
题，
共
85
分，占
56.7%
；
< p>
4.
实验题：
1
题，
共
15
分，占
10%
；
参考书目：
赵凯华、钟锡华《光学》上下册，
北京大学出版社
1984
；
钟锡华《现
代光学基础》
，北京大学出版社
2003
；
姚启钧：
《光学教程》
,
高等教育出版社
1978
；
一、
简答题（
24
分，每小题
6
分）
1.
2.
3.
4.
简要说明光本性及人类对光本性的认识过程；
写出折射率主要的物理意义；
；
简要说明衍射与干涉的联系和区别；
写出激光的主要特点。
二、
（
12
分）
说明费马原理及物象间光线等光程的推论，据此并参
考附图光路推导出
光的折射定律。
（图中
P
和
P
’< /p>
分别
是物点和像点，分别位于透镜
L
1
和
L
2
的焦点处；
n
1
和
n
2
分别是折射面两侧的介质折射率）
三、
（
14
分）
推导出傍轴条件下单个反射球面的物像距成像公式
1
1
2
?
?
?
，
s
s
'
< p>r
其中
s
为物距，
s
’
为像距，
r
为反射球面镜曲率半径。
四、
（
20
分）
如图所示，
双凸薄透镜两个球面的曲率半
径相同且在空
气中的焦距为
f
L
，
平 放在平
面反射镜上，其间可分别充满折射率为
n
w
的水或折射率为
n
x
（待测）的某种透
明液体，请问
（
1
）
假定透镜分别与 水、液体透镜所组成的密接透镜组的焦距各为
f
w
和
f
x
，
请
导出待测液体的折射率
n
x
的公式
；
（
2
）
用什么方法能测 量出
f
w
和
f
x
？
简述测量过程和条件。
五、
（
15
分）
假设一理想的杨氏干涉装置以太阳为光源。当双缝的间距增大到
59
< p>?m
时，干涉
条纹消失。
已知太阳光 的有效波长为
0.55
?
m
，
太阳 到地球的距离约为
1.5
?
10
8
km
，
请估计太阳的大约直径（提示：太阳是有一定的
宽度的面光源）
。
六、
（
15
分）
对于两块玻璃片所形成的空气楔，当垂直玻璃表面观察时，可看到某单色光的条
纹宽度为
0.3mm
；
若两块玻璃片之间是折射率为
1.33
的水，
则条纹宽度应为多少？
七、
（
20
分）
已知衍射屏上有平行的缝间距为
d
、缝宽为
a< /p>
的
2
条缝
S
1
和
S
2
，请写出波长为
?
的平行光入射时远场光强按衍射角
?
分布的 表达式，并：
（
1
）若
d
=
a
时，讨论衍射花样的特点；
（
2
）若在
S
1
处放置厚
度为
L
，折射率为
n
的薄玻璃板，则（
< p>1）的衍射花样将
有何变化；
（
3
）若在
S
1
和
S
2
处放置起偏器
P
1
和
P
2
< br>，分别就
P
1
?
P
2
和
P
1
??
P
2
二种情况，说
明（
1
）的衍射花样如何变化。
八、
（
15
分）
如图所示，
I
0
为入射的自然
光强度，假定在两个静止的、理想的、正交的偏振片
之间又插入另
2
个理想的偏振片，并分别以角速度
?
和
-
?
绕入射光方向旋转，
若
t=0
时中间
2
个
偏振片透光方向恰
好与第一个偏振片
一致，则最后透射
出的光强
I
(
?
, t)=?
九、
（
15
分）
请设计并论证区分圆偏振光与自然光的实验方案，提出所需的元器件及数量，并
说明其中所包含的原理。
参考答案：
一、简答题：
（
24
分，每小题
6
分）
1
．
光是电磁波，
（
2
分）
在传播过程中表现出波动性，在与物质相互作用中表现出粒子性。
（
2
分）
电磁理论之前知道光是波，但电磁理论之后，才知道光是电磁波；光电效应等发
现和解释后，知道了光在与物质相互作用是满足量子力学规则。
（
2
分）
2
．
折射本领（折射定律本身）
（
2
分）
真空中的光速与介质中光速的比值
（
2
分）
介质相对介电常数的开根号
（
2
分）
3
．
衍射则指某束光在传播过程中因某种限制使传播方向和强
度发生重新分布的现象；满足菲涅耳衍射积分公式；
（
2
分）
联系：都是波动现象，都服从并需要用波叠加原理处理；干涉中
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