同济大学薛亚东-述廉
2017
年广东省高考数学试卷（理科）
（全国新课标Ⅰ）
一、选择题：本大题共
1 2
小题，每小题
5
分，共
60
分． 在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1
．
(
< br>★
)
已知集合
A={x|x
＜
1}
，
B={x|3
＜
1}
，则（
）
A
．
A
∩
B={x|x
＜
0} B
．
A
∪
B=R C
．
A
∪
B={x|x
＞
1} D
．
A
∩
B=
?
x
2
．
(
★
)
如图，正方形< /p>
ABCD
内的图形来自中国古代的太极图．正
方形内切圆中
的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，
则此点取
自黑色部分的概率是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．
(
★
)
设有下面四个命题
p
1
：若
复数
z
满足
∈
R
，则
z
∈
R
；
p
2
：若复数
z
满足
z
∈
R
，则
z
∈
R
；
p
3
：若复数
z
1
，
z
2
满足
z
1
z
2
∈<
/p>
R
，则
z
1
=
p
4
：若复数
z
∈
R
，则
∈
R
．
其中的真命题为（
）
A
．
p
1
，
p
3
B
．
p
1
，
p
4
C
．
p
< br>2
，
p
3
D
．
p
2
，
p< /p>
4
；
2
4
．
(
★★
)
记
S
n
为等差数列
{a
n
}
的前
n
项和．若
a
4
+a
5
=24
，
S
6
=48
，则
{a
< p>n
}
的公差为
（
）
A
．
1 B
．
2 C
．
4 D
．
8
5
．
(
★
< br>)
函数
f
（
x
）在（
-
∞
，
+
∞<
/p>
）单调递减，且为奇函数．若
f
（
1
）
=-1
，则满足
-1
≤
f
（
x-
2
）
≤
1
的
x
的取值范围是（
）
A
．
-2
，
2 B
．
-1
，
1 C
．
0
，
4 D
．
1
，
3
6
．
(
< br>★
)
（
1+
）
（
1+x
）
展开式中
x
的系数为（
）
6
2
A
．
15 B
．
20 C
．
30 D
．
35
7
．
(
★
★
)
某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方
形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为
2
，俯视图为等腰直角 三角形，该多面体的各个面
中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（
）
A
．
10 B
．
12 C
．
14 D
．
16
8
．
(
★
)
如图程序框图是为了求出满足
3
-2
＞
1000
的最小偶数
n
，
n
n
那么在
和
两个空白框中，可以分别填入（
）
A
．< /p>
A
＞
1000
和
n=n+1 B
．
A
＞
1000
和
n=n+2
C
．
A
≤
1000
和
n=n+1 D
．
A
≤
1000
和
n=n+2
9
．
(
★
< br>)
已知曲线
C
1
：
y=cosx
，
C
2
：
y=sin
（
2x+
A
．把
C
1
上各点的横坐标伸长到原来的
2
倍，纵坐标不变， 再把得到的曲线向右平移
个单位长
度，得到曲线
C
2
）
，则下面结论正确的是（
）