大学怎样学习-大学怎样学习
浙江工商大学《微积分（下）
》课程试卷
适用专业：经济管理类专业
一、填空题（每小题
2
分
,
共
16
分）
1
?
1
1
．
< br>?
x
?
1
?
x
2
1
?
x
ln
dx
?
2
2
．
1
２．设
f
(
x
)
为连续函数
,
且满足
f
(
x
)
?
3
x
2
?
x
?
f
(
x
)
dx
,
则
f
(
x
)< /p>
的表达式为
0
?
?
．
?
?
sin
x
sin
x
cos
x
dx
?
k
(
k
?
0
)
dx
?
．
３．已知
?
，则
?
0
0
x
x
2
?
xy
?
4
４．要使函数
f
(
x
< p>,y
)
?
在
(
0
,
0
)
点连续
,
则应补充定义
f
(
0
,
0
)
?
xy
．
５．
l
im
?
?
xy
?
?
x
?
?
?
x
2
?
y
2
?
?
y
?
?
x
2
?
．
６．设
f
(
x
,
y
)
?
x
?
(
y
?
1
)
arcsin
x
y
,
则
f
x
?
(
x
,
1< /p>
)
?
．
７．若
?
u
n
?
1
?
n
?
s
,
则
?
(
u
n
?
u
n
?
1
)
?
n
?
1
?
．
．
８．方 程
y
?
?
?
y
?
?
2
y
?
x
e
x
的一
个特解形式是
1
4
?
x
?
B.
6
2
二、单项选择题（每小题
2
分
,
共
10
分）
1.
函数
f
(
x
)
?
< p>
在区间
[
?
1
,
< p>2]
上的平均值为（
）
．
A
．
?
3
C.
2
?
3
D.
2
?
9
2
．函数
f
(
x
,
y
)
在点
(
x
,
y
)
处可微的充分条件是<
/p>
f
(
x
,
y
)
在该点（
）
．
A.
存在偏导数
B.
连续
C.
连续且存在偏导数
D.
某一邻域内存在连续的偏导数
1
< br>(
x
?
)
n
2
的收敛区间是
( ).
3
．
幂级数
?
n
?
1
1
?
n
3
1
3
1
< br>3
1
3
1
A.
(
?
,
)
B.
[
?
,
]
C.
[
?
,
)
D.
(
?
,
]
2
2
2
2
2
2
2
2
x
?
2
y
4.
微分方程
y
?
?
e
的通解是<
/p>
( ).
1
x
x
A.
y
?
ln(
e
?< /p>
C
)
B.
y
?
ln(
2
e
?
C
)
2
1
x
x
C.
y
?
ln(
2
e
?
C
)
D.
y
?
ln(
e
?
C
)
< br>2
?
5.
累次积分
?
2
0
< br>d
x
?
1
3
?
x
x
2
f
(
x
,
y
)
d
y
改变积分次序后为
( ).
B.
D.
A
．
C.
?
?
3
0
d
y
?
3
?
y
2y
2
f
(< /p>
x
,
y
)
d
x
?
1
0
d
y
?
2
y
0
f
(
x
,
y
)
d
x
?
?
d
y
?
1
3
1
3
3
?
y
0
2
y
f
(
x
,
y
)
d
x
f
(
x
,
y
)
d
x
3
?
x
1
x
2
d
y
?
f
(
x
,
y
)
d
x
0
?
d
y
?
0
1
3
?
y
0
f
(
x
,
y
)
d
x
?
?
d
y
?
0
第
1
页
,
共
6
页
浙江工商大学《微积分（下）
》课程试卷
适用专业：经济管理类专业
三、计算题
(
一
)
（写出 必要的解题步骤
,
每小题
6
分
,< /p>
共
24
分）
１
.
计算定积分
２．计算广义积分
３．已知
e
４．计算
?
xy
?
1
0
x
5
1
?< /p>
x
3
d
x
．
?
?
?
0
d
x
(
1
?
x
2
)
2
．
?
2
z
?
e
z
?
0
< br>，求
dz.
xy
2<
/p>
2
dxdy
,
其中
D
:
1
?
x
?
< p>y?
4
,
y
?
0
.
2
2
??
D
x
?
y
第<
/p>
2
页
,
共
6
页