-
暨
南
大
学
考
试
试
卷
2011
–
2012
学年度第
2
学期
教
课程名称：
数理逻辑与集合论
师
填
授课教师姓名：
____
周密
____
写
考试时间
:
____2012_____
年
7
月
10
日
课程类别
必修
[
√
]
选修
[ ]
考试方式
开卷
[ ]
闭卷
[
√
]
试卷类别
[
A
]
共
11
页
考
生
填
写
电气信息
学院
(
校
)
专业班
(
级
)
姓名学号
内招
[
√
]
外招
[ ]
题
号
得
分
一
二
三
四
五
总
分
得分
1.
设命题
p
：
2012
年欧洲杯的冠军是巴西；
q
：
暨南大学的校训是信敏廉毅；
r
：
因为民众买到的声称“合格”的食品确实是合格的，说明
花费纳税人税收建
立起来的食品监督部门没有渎职，所以民众必须发自内心的感激他们，
否则
就是忘恩负义。则复合命
题
:
评阅人
一、填空题（共
10
小题，每小题
2
分，共
20
< p>分）
?
?
?
p
??
q
?
?
r
?
?
?
?
?
q
?
?
p
?
?
?
r<
/p>
?
p
?
?
的真值为
;
(2)
(
P
?
Q
)
?
Q
(5)
Q
?
(
P
?
Q
)
(3)
P
?
(
P
?
Q
)
2.
下列各式中为永真式的有：
(1)
(
P
?
(
P
?
Q
))
?
Q
(3)
(
?
P
?
(
P
?
< p>Q))
?
Q
3.
A
是个
6
元集合，
B
是个
3
元集合，则
|
P(A
×
B)
|
=
，
|
B
A
|
=
4.
设
M(x)
：
x
是人，
C(x)
：
x
很聪明，则命题：
“尽管有人很聪明，但未必一切
人都聪
明。
”可符号化为：
A
卷
第
1
页
共
5
页
暨南大学《数理逻辑与集合论》试卷考生姓名：
学号：
5.
设
T(x,
y)
表示学生
x
喜欢菜肴
y
，其中
x
的论域是暨南大学 珠海校区的所有
学生，
y
的论域是暨南大学珠海校区学生 食堂的所有菜肴，则谓词公式：
?
x
?
z
?
y
(
T
(
x
,
y
)
?
T
(
z
,
y
))
用简洁的汉语（正确但
不够简洁的回答只得一分）
表述是：
6.
设个体域为
A={a, b, c }
，消去公式
?
xP
(
x
)
?
?
xQ
(
x< /p>
)
中的量词得到的与之等
值的谓词公式为：
7.
P(A)
表示集合
A
的幂集，则
P
(
< br>P
(
P
(
?
)))
=
8.
下列子集族中是整数集合的划分的是
A.
偶数集合与奇数集合
B.
正整数集合与负整数集合
C.
被
3
整除的整数集合，
被
3
除余数为
1
的整数集合，
被
3
除 余数为
2
的整
数集合
D.
小于
-100
的整 数集合，绝对值不超过
100
的整数集合，大于
100
< p>的整数
集合
E.
不能被
3
整除的整数集合，偶数集合，被
6
除时余数为
3
的整数集合
9.
设
D
为同一平面上 直线的集合，
并且
//
表示两直线的平行关系 ，
⊥表示两直
线间的垂直关系，则
/
/
20
?
21
＝
< /p>
R
10.
设
A
a
,
b
,
c
，
?
?
?
?<
/p>
?
a
,
b
?
,
?
b
,<
/p>
a
?
?
?
I
A
是
A
上的 等价关系
,
设自然映射
g
:
A
?
A
/
R
,
,
那么
g
a
?
< p>
得分
1.(1)
求公式
(
?
P
??
Q
< p>)?
(
P
??
Q
)
的主析取范式（要有过程）
；
（
3< /p>
分）
(2)
根据主析取 范式
直接
写出该公式的主合取范式；
（
2
分）
2.
求与下面谓词公式等值的前束范式（要有过程）
：
A
卷
第
2
页
共
5
页
?
?
评阅人
二、简答题（共
5
小题，每小 题
5
分，共
25
分）
-
-
-
-
-
-
-
-
-
上一篇：432真题-暨南大学-2018
下一篇：暨大经济学导师