-
《
手
持
技
术
与
新
课
程
数
学
教
学
整
合
》
研
究
报
告
南京师范大学附属中学
一、课题研究的目标
1
．通过 相关研究资料的收集与分析，形成对已有研究的综述．
2
．提出了手持技术与新课程数学教学整合的通用策略．
3
．形成了手持技术与新课程数学教学整合的教学模式．
4
．探索了手持技术与新课程数学教学整合对学生的影响，形成了初步评 价体系．
二、课题研究的方法
整个课题的研究分为如下几个阶段：
1
．
情报收集阶段．
收集国内外相关的研究资料和教学设计案例，
对资料进行分析整理，
为下阶段的研究工作做好准备．
2
．技能培训和模仿操作阶段．本阶段首先是对参与实验的教师和学生进行手持技 术使
用技能的培训，培训师分批、分层进行的．其次，给教师提供已有的、比较好的教学
设计案
例，并在实际的教学中进行模仿操作．本阶段大约一个学期的时间．
3
．应用开发阶段．在第一阶段的基础上，结合教材内容或教学实际 ，利用手持技术开
发新的课堂教学设计，
并对手持技术给教法、
学生等方面带来的影响等问题进行思考．
本阶
段大约一个学期的时
间．
4
．假设的形成阶段．小结手持技术使用的情况， 形成关于手持技术在高中数学教学中
功能的理性认识，
提出手持技术与新 课程数学教学整合的通用策略和教学模式，
分析手持技
术的使用对学生的
影响，提出初步的评价体系．
5
．验证阶段．在明确手 持技术功能定位的认识下，验证提出的设想和教学模式，实践
学生评价的初步设想．
6
．总结阶段．全面总结课题研究情况，收集整理课题研究 过程中的资料，撰写课题研
究报告．
为便于课
题实验的正常进行，
课题组给每位参加研究的教师一台诺亚舟搜学王，
给学生
提供人手一台诺亚舟搜学王．
三、研究的主要内容及结果
（一）手持技术的现状分析
手持技术是指可以
在掌上操作运行的信息技术，
主要包括掌上电脑、
图形计算器、
数 据
库、
传感器等设备以及相关的网络和软件．
对于中小学 ，
手持技术主要指图形计算器以及相
关的软件和附属设备．图形计算器（
Graphing
Calculator
）是一种集数值计算、 函数图象显
示、编程、
数据分析等功能于一身的掌上计算器，
< p>是根据数学学科特点、针对提高学生收集
处理信息、
分析问题、
解决问题的能力而设计的，
是手持技术中最重要的数学学习工具之一．
1
．手持技术教学符合新课程的理念
< br>当前，
我国数学教育改革的核心是学生数学学习方式的变革，
要变被动接受 的学习为主
动参与的学习，
使学生有机会在一种真实的、
体现数学发明与证明过程的环境中接受挑战性
的学习任务，进行实验、研究和发现．
”技术影响教育，以计算机为核心的现代教育技术的
发展与应用给数学教育带
来了前所未有的冲击．
利用手持技术，
学生可以自己作 图并通过动态演示，
联系实际，
将抽象的数学概念具体
化
、
形象化，
把复杂抽象的数学定理用简单的图形表示，
通过操作图 像的变化领悟数学的变
化．
图形计算器不仅可以培养学生的数学思维和学 习兴趣，
还可以提高学生的自主学习能力
和探索创新能力．
《人教高中
?
A
版》等已经明确要 求使用图形计算器、几何画板、科学计算器或计算机
等信息技术设备进行探究式学习，<
/p>
而这样的图形计算器在美国等发达国家已经是中学和大学
生必不可少的学习
工具，在中国正在被广泛使用．
2
．手持技术使用现状调查
据
调查，
仅有不超过
3%
的教师表示他们非常了解手持技术，
并在教学中经常使用；
9%
的教师在公开课上使用过；
22%
的教师表示仅是了解一些；
23%
的教师听说过，< /p>
62%
的教师
表示不知道这项新技术．这说明手持技术的普
及范围还不够广，还有很大的推广空间．
从手持技术的教学效果看，有
25%
的教师认为教学效果非常好；
7%
的教师认 为效果一
般，
可有可无，
有
26%
的教师认为便于开展探究教学，
14%
的教师认为可以帮助学生理解数< /p>
学概念、原理．
从对手持技术的发展前景看，<
/p>
21%
的教师认为手持技术的应用是发展趋势；
32%
的教师
认为有必要推广；其余教师多持观望态度或表示不清楚．
对于目前制约这项技术推广使用的主要原因，
30%
的教师认 为缺乏必要的技术支持和培
训；
12%
的教师认为这项技 术可有可无；
23%
的教师认为相关的教学案例太少；
10%
的教师
表示学校领导不支持或耗材费用昂贵；其余教师表述不清楚．
显然，
目前手持技术的普及率十分低下．
不论是 仪器的占有率还是教师的使用率，
都比
较低．
由于缺少必 要的技术支持和教学案例，
多数教师对此一无所知或一知半解．
即使有所
了解，也没有使用的能力和愿望．
3
．现状分析
数学学科一直以
来都是按
“老师讲、
学生听”的模式进行教学．
手持技术伴随着新 课程
走入教师的视野，
实验技术的革新与运用成为教学改革中的亮点．< /p>
手持技术的引入，
使学生
更敢想、更敢干，这对培养学生的
创新精神来说显然有着直接的作用．
另外，这种新技术的
引进，
改变了教师的角色．
教师由过去知识的传授者，
变成学生学习知识的组织者 、
指导者，
是学习资源的开发者．在这种新的教学理念之下，
是学生的帮助者、指
导者，
或者 是共同的合作者，
这种角色转变是一种进步．
中国许多地区都已经开展了对图形< /p>
计算器的教学实验．
但从目前的实际情况来看，
图形计算器的普及率和使用率仍然比较低．
究其原因，
可能
有以下几个方面：
第一，观念因素．有的老师已经适
应了当前教师“传道授业解惑”的角色定位，不愿意
轻易尝试新的教学模式．
老师自己也要先搞懂如何使用，
搞
< p>清机器的各种功能，这对于老师来说，是个挑战，也需要较多的投入．
< p>
第二，
经济因素．
手持技术的应用需要一定的经济支持．
< p>目前很多学校只能维持日常的
教学开支，
没有多余的经济能力购买大 量的图形计算器．
或者学校领导认为，
没有图形计算
器教
学工作一样能够开展，不需要投入资金购买图形计算器．
第三，
管理因素．
图形计算器作为贵重的教学辅助用品，
如何保管和进行日常维 护？是
否需要学校买几个大保险柜保存？还是找专人看管？每次班级使用前后如何借、<
/p>
还管理？如
何解决图形计算器损坏的问题？在不能保证所有教师、
学生都能使用的情况下，
使用权的分
配又面临一个公平问题．这些
都是使用图形计算器后带来的管理问题．
第四，
技术因 素．手持技术现在的使用面还比较小，不少教师还不熟悉，更谈不上熟练
使用．
现在的电子产品更新都比较快，
比如诺亚舟搜学王
NP1300
< p>型学习机，除了图形计算，
还具有编程等高级功能，
这对许多教师来说，
都比较陌生．
所以，
在没有使用经验的情况下 ，
大多数教师即使有机会，也不愿花精力、冒风险去尝试．
< p>
高中数学课程标准提出，应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，
在保证笔算训练的前提下，
尽可能使用科学型计算器、
各种数学教育技 术平台，
加强数学教
学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器
等进行探索和发现．
根据密执安大学的一份针对全美学校的调查报告，
使用图形计算器，将使学生：
（
1
）对 图形的理解层次处于较高的水平；
（
2
）能够更好地把图形和方程式结合起来；
（
3
）可以更好地阅读和解释图形信息；
（
4
）可以从图形中获得更多的信息；
（
5
）在图形方面具有更好的综合成绩；
（
6
）更擅长“使用符号”
，即为图形找 到代数表示方法；
（
7
）更好地理解函数的全部特性；
< /p>
（
8
）通过研究更多的表示方法，提高他们以“例证方式” 诠释函数的能力；
（
9
）更好地理解图 形、数字和代数表示法之间的联系．
（
10
< p>）在解决问题上，具有了更加灵活多变的方法；
（
11
）更愿意长时间地沉浸于解决问题的工作中；
（<
/p>
12
）可把精力集中在问题中所蕴含的数学，而不是在代数操作上；
（
13
）解决了用代数法所无法解答的非常规问题；和< /p>
（
14
）坚信计算器提高了他们解决问题 的能力．
”
（
Dunham & Dick, 1994
）
这是国外的一份调查，
那在国内呢？据了解，
某校高中部在全区中考招生时入学分排名
最后，与倒数第二名有
10
分之差，而且有三分之一的学生为择校生，大部分学 生初中数学
基础极差，
有厌学情绪，
觉得数学学习既难又 没意思，针对这一情况，
我们利用电脑资源和
图形计算器，
设计了一些基于学生需要，
高于学生已有水平，
但经过学生努力可以达到的题< /p>
目，开展了研究性学习．
经过短短的一个学期，取得了很大的成效，学生不 仅很好的完成了
研究任务，还由原来的讨厌数学变成了非常喜欢上数学课，主动要求订数
学报，做课外题，
上数学课成了数学实验班上每个同学最快乐的事．
有位 同学因伤病无法来校，
曾遗憾的对其
母亲说：
“可惜上不 了数学课了”
．
（北京市龙潭中学，李健）
我们面临的是一个知识经济时代，
社会的发展正在逐步改变着教与学的关系，
在我们可
以预见的未来，老师将走下“传道”的台阶，教与学的主体，将实实在在地转向
学生，教师
的角色正在发生着根本性的变化．
当代数学学习方式、
教学模式的变革使学生在学习过程中
始终处于主动探索，主动思考，主动建构的
认知主体位置．
TI
图形计算器可以在整个学习
过程中成
为学生交流的主要对象．
综上所述，
图形计算器是实现 教育思想革新的推进器，
也是学生实现自主学习并实际应
用数学处理各种
学科问题或各应用问题的一把利器．
推进手持技术的普及应用，
是值得我们
去做的一件事情．
附录：
1
．您对手持技术了解吗？
（
）
A
．非常了解
B
．基本了解
C
．了解一些
D
．从没听说过
2
．您在教学中使用过手持技术吗？
（
）
A
．经常使用
B
．平时较少使用
C
．只在公开课上使用过
D
．从来不用
（如果您从未使用过手持技术，则跳至第
5
题）
3
．您认为课堂上使用手持技术与不使用相比，效果如何？
（
）
A
．非常好
B
．一般
C
．可有可无
D
．缺点多于优点
4
．您认为课堂上使 用手提技术的好处主要体现在哪些方面？
（
）
A
．便于开展探究教学
B
．可以帮助学生理解数学概念、原理
C
．利于学生学习自主性的发挥
D
．其他
5
．您认为手持技术的发展前景如何？
（
）
A
．是发展趋势
B
．有必要推广
C
．看情况再说
D
．不清楚
6
．您认为目前制约这项技术推广使用的主要原因是
（
）
A
．缺乏必要的技术支持和培训
B
．这项技术可有可无
C
．相关的教学案例太少
D
．学校领导不支持或耗材费用昂贵
E
．不清楚
F
．其他
（二）初步理论研究
1
．问题的提出
使用信息技术
辅助数学教学近年来一直是一个热门话题，
有关信息技术与数学教学整合
的研究也取得了不少成果．
但在研究中不难发现，
信息技术的使用，
并没有对传统教学模式
产生根本性冲击，没有较大突破与创新．
我们面临的是一个知识经济时代，
知识从容量、
难度、
更新周期以及获得信息的渠道都
发生了很大的变化，
这对教育、
教学提出了新的要求．新课程提出以学生为主体，
教师为主
导的教育理念，也就是说，简单地将学生作为知识灌输对象的行为主义学习时代即将过去，
而应该把重点放在强调对认知，
即学生内部心理过程的研究，
不断地激发学生 学习热情及智
慧，培养学生学会认知能力．
《高中数学课程标准》指出要 “注重信息技术与数学课程的整
合．
现代信息技术的广泛应用正在对数学 课程内容、
数学教学、
数学学习等方面产生深刻的
影响．
高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合??．
高中数学课程应提 倡
利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，
在保证笔算训练 的前提下，
尽可能使
用科学型计算器、
各种数学教育技术 平台，
加强数学教学与信息技术的结合，
鼓励学生运用
计
算机、计算器等进行探索和发现．”
那么，如何才能使手持技术与数学
教学从教学形式、内容等方面实现真正的整合？
2
．手持技术在数学教学中的作用
从上面对手持技术特点的分析，
不难看出手持技术在数学教学中对教学模式、
教学环境、
教学手段均会产生一定影响．
（
1
）转变教学模式
< br>教学模式将从以教师讲授为主，转为以学生动手自主探究及小组学习、讨论交流
为
主．
学生通过自己的活动得出结论，
使创新精神和能力得到发展，
并将显示出更高的智慧，
表现出更大的学习兴趣和更充分的自信心．学习的内容将以概念
理解、探索关系
与规律、
问题解决、数学应用和推理证明为主．
（
2
）丰富数学教学环境
利用图形计算器与多种理、化、生等自然科学实验的探头相连接，就构成了小型理
科实验室，学生通过实验收集数据、进行数据统计、用直线或曲线进行拟合，建立数学
模型、
对事物的发展作出预测，
把他们所学到的数学知识用到实际问题 的解决之中，
这使得
数学教学与周围世界和现实生活密切地联系起来，与
其它学科密切地联系起
来，会大大地
丰富学生的数学经历和数学感受，培
养学生的实践精神．
（
3
）方便地实现数学对象的多重表示
据研究表明，有人靠“听”来学习，有人靠“视”来学习，有人靠“做”来学习．同
时大量的实际问题的结论不是以严格的代数形式给出的，而是用迭代的、数值的或图形
的形式给出．图形计算器的数据处理分析功能、作图功能、可视性和动态显示效果，使
得通过图形的方法和数值的方法来探索数学、建立模型成为可能．也使得“多重表示与
表示的互相转换”这一重要学习理论的实现成为实际．
（
4
）训练技能
发展思维
技术的运用需要学生准确地理解数学概念，使用严格的数学语言，在这
个意义上，
学生不但要面对数学的挑战，还要面对技术的挑战，从而获得现代技术背景条
件下的技
能训练和思维发展．
（
5
）课程设计更加自由
图形计算器的轻便性和便携性给教师的课程设计带来了更大的自由，
为学生的学习
愿望提供了一个无处不在的学习环境．
3
．手持技术与新课程数学教学整合中涉及的理论
（
1
）教育信息论
信息论在教育领域中应用所形成的理论称为教育信息论，
教育信息论是研究教学过程中
教学信息如何传递、
变换和反馈的理论．
现代教育技术采用信息 论的基本观点和方法，
结合
各种工具对教学信息进行分析与处理，对教学
系统中信息传播的特点与规律进行分析．
虽然多媒体已深入数学教学的
课堂，
但多媒体并不等同于信息化．
教育信息论的本质是
利用现代教育教学理论和现代信息技术将学校建设成一个充满信息，
方便教育者和学习者获
取和交换信息的环境．图形计算器的引入和使用，可以较为方便地实现这一点．
（
2
）现代学习理论
现代学习理论中，
影响较大的主要有
5
种 学习理论：
行为主义学习理论、
社会学习理论、
认知主义
学习理论、建构主义学习理论和人本主义学习理论．
行为主义学习理论
的主要观点是：①学习的实质在于形成“刺激——反应”
（
S
－< /p>
R
）之
间的联结，
这种联结是直接的、
无中介的，是靠尝试错误而建立的；强调对学习过程的客观
研究，
刺激是指学习主体所在的特定环境，反应则是指在
刺激作用下的主体的反应．
学习者学到了什么，
学的效果如何都取 决于环境并受环境的控制，
而不是由学习主体自身所决定的．
因此，
这种理论较适合于解释动物的学习和人类的低层次
学习现象．
②联结和强化在学习中有着重要的作用．
对于一个业已形成的刺激——反应联结，
如果在短时期内不断地进行强化，那么，
这个联结就会变得更加牢固，
换 言之，学习的效果
就更好．
认知主义学习理论
认为，
学习就是面对当前的问题情境，
在内心经过积极的组织，
从 而
形成和发展认知结构的过程，
强调刺激反应之间的联系是以意识为中介 的，
强调认知过程的
重要性．
建构主义学习理论强调学习的
“情景”
，
情景必须有利于学生对所 学内容进行事物的性
质、
规律以及其间的内在联系的建构，
以及各个知识点的推广延展．
这就对数学提出了新的
要求，不仅要考虑
到教学目标本身的分析过程的合理，更需要选用合适的工具以提高效率，
增强效果，而图
形计算器成为最佳选择之一．
人本主义学习理论根据学习对学习者的个
人意义，
将学习分为无意义学习与意义学习两
大类．意义学习，是指一种
涉及学习者成为完整的人，使个体的行为、态度、个性以及在未
来选择行动方针时发生重
大变化的学习，
是一种与学习者各种经验融合在一起的、
使个体全
身心地投入其中的学习．
（
3
）教学模式
“研究性学习”是于“接受性学习”相对的一个概念．就人的发展而言，
“研究性学习”
与“接受性学习”这两种学习方式都是必要的，在人的具体认识活动中，二者相辅相成、结
伴而行．
我们过去过多倚重了
“接受性学习”
，
而
“研究性学习”
则被完全忽略或退居边缘．
在
新课程改革中，
“研究性学习”的重要性受到强调，找回了其应有的位置 ．手持技术作为一
种学习工具为研究性学习提供支持．
科学研究是研究性 学习的一个重要组成部分，
而科学研
究最重要的是通过实验进行研究．<
/p>
在过去的传统实验条件下，
很多研究课题都因为实验难以
实
现而无法进行．现在，在“手持技术”的帮助下，使研究性学习得以进行，并拓宽了研究
范围，让学生在研究中获得成功的乐趣，对研究性学习保持着热情．
新
的高中课程标准明确要求“提高学生的科学探究能力”
．科学探究指的是科学家用于
研究自然并基于此种研究获得的证据提出解释的多种不同途径．
也指学生用以获取知识 、
领
悟科学家的思想观念，
领悟科学家研究自然界所用的 方法而进行的种种活动．
也就是说，
探
究式学习也是要让
学生像科学家从事科学探究那样来学习科学，
领悟研究的真谛．
这种学习
方式通常是由教师提出一个问题情境或由学生主动发现问题，
学生再根据所学的知 识进行猜
想、假设、分析、实验、交流等步骤来建构知识．
< p>
新课程改革的另外一个特点是提倡教学尽可能组织学生运用合作、小组学习等方式，
来培养学生的合作、
交流能力，
并调动学生的参与意识和学习积极性．< /p>
手持技术支持研究性
学习与科学探究的顺利进行，并且探究活动可以随时随
地进行，可以采取任务驱动式教学，
将学生分组进行，
在这过程中不仅提 供给学生与学生之间的合作、
交流的机会，
也提供给教
师
与学生的合作、交流机会，学生与教师之间建立平等的关系，讨论、交流、合作的学习方
式更加活泼，受到学生的热爱．
而且手持技术可以跟网络技术相结合，
实现资源的 共享．可
以建立一个手持技术学习网站，
提供一个共同学习的平台，
更能使不同学校或者不同社区的
学生与教师之间通过网络进行交流、合作与讨
论，完成更大规模的合作式学习．
（三）手持技术与新课程数学教学整合的通用策略
手持技术提供了促进学生主动参与，
积极思考，
探究实验的学习平台，
同时也提供了促
进了教师不断改良教学方法，
充分发挥主导作用 的教学平台．
基于将新课程教学理念与手持
技术的特点相结合的课题研究
目标，
课题组成员在研究过程中，
采用实践归纳和理论演绎相
结合的操作模式．
在进行大量课堂实践的基础上，
课题组成员剖析具体教学设 计与教学环节
的科学性、实用性与广泛性，形成了手持技术与新课程整合的通用策略的研
究成果．
1
．学生实验验证策略
手持技术提供了学生数据检验、以形助数的技术平台，改变了以往学生被动接受的学
习方式．
对于一些暂时无法演绎证明的数学结论，
组织实施实验验 证策略，
能让学生获得所
学知识合理性的初步体验，
提供 了例举反例说明命题不成立的技术支持．
对于一些具体的数
学方法，可先
通过实验验证获得合理性解释，再通过演绎论证得到结论．
（
1
）实验验证策略的实施原则
①实验前明确实验目的与实验方法，
确定实验参数的取值范围，
确定实验操作程序，
确
保实验有序规范．
②实验过程中做好相关记录，记录中应包括选取参数与实验结果．
③实验结果分析中，应考虑参数取值的一般性或特殊性，避免以偏概全．
④实验验证应与演绎证明相结合，
在能够证明结论的前提下，
< p>以实验验证为猜想结论的
基础，以演绎证明为分析论证的基本方法，体现数学研究的
科学性与严密性．
⑤实验验证过程中应注重数学思想方法的渗透，体现学科思维特点．
（
2
）实验验证策略的适用范围和实例
①对学生暂时无法论证的数学命题的实验验证
数学课程中，存在一些学生暂时无法论证的数学命题，学生对此类命题的合理性充满
求知
欲望，
但由于所学知识的缺欠，
无法进行演绎论证．
通过实验验证 ，可以获得具体实例
的支撑，
激发学生的探究意愿，
为将 来的进一步学习奠定基础．
例如在学习指数函数与对数
函数的图像关系时
，
学生不仅得到了同底数指数函数与对数函数图像关于直线
y
x
对称的
结论，也提出同底数指数函数与
对数函数图像的交点在直线
y
?
x
上的猜想，进而对一般互
为反函数的两函数图像交点位置提出了猜想．
教师组织学生就上述猜想选取不同的底数，
通
过做出同一坐标系下两函数
的图像，
观察图像交点位置进行实验验证，
获得了反例，
进而得< /p>
到了新的猜想．
②根据实验验证的结论提出数学猜想
教师在教
学活动中，往往以问题提出者的角色发挥引导作用，却容易忽视学生发现问
题、
提出问题能力的培养．
通过实验验证获得相关条件下数学结论的猜想，
是培 养学生提出
问题能力的有效手段．
例如在
《对数的运算法 则》
一节中，
教师组织学生选取同底数的对数，
计算两者
的和、差、商、积，再与两真数和、差、商、积的对数进行比较，引导学生发现运
算规律
，从而提出猜想．
之后，
教师引导学生联系指数与对数的关系以及指数运算法则， 就
所提出猜想进行推理证明．
（具体教学过程参见相关教学设计）
③对具体数学方法的操作验证
新课程教学内容中，
有相当 一部分数学知识与方法与计算机应用联系密切，
学生需要通
过实际操作熟
悉具体方法，验证程序．例如《用二分法求方程的近似解》一节中，需要学生
通过实际操
作熟悉方法．在《算法》一章中，需要学生编制程序验证．
（具体教学过程参见
< br>相关教学设计）
2
．学生独立探究策略
学生数
学能力的提升，是建立在数学知识体系基础上，以探究数学本质为目标，系统
螺旋式综合
能力的提高．
学生探究意识和能力的提升，
是建立在平时数学学习的每一个环节< /p>
中潜移默化的内化基础上的．
手持技术的最大优势就在于提供了学生独立探 究数学问题的技
术保障．
教师在教学活动中，
既要引导学 生通过合作交流获得间接知识，
也要关注学生独立
探究思考能力的提升．
（
1
）学生独立探究策略的基本原则
< /p>
①学生独立探究的前提是学生已具备的数学知识体系和数学能力，应具体分析学生的
数学学习情况，所探究问题应是学生能力范围之内能解决的问题．
< p>
②学生独立探究前应引导学生分析课题，明确研究目标与研究内容，确定研究方法．
③学生独立探究过程中，教师应关注每个学生进展情况，根据大部分学生情况掌控时
间．
④探究活动后，教师应组织学生交流，不仅要
关注探究结论，更要关注探究过程中的
直接感受．
教师不仅要关注探究活 动完成质量高的学生，
提供平台供其展示结论；
更要关注
未能完成探究活动的学生，了解其遇到的困难，进一步激发其学习兴趣．
（
2
）学生独立探究策略的适用范围和实例
①数学方法的合理性验证和操作
对于具体的操
作类数学方法，教师应组织学生进行独立探究，验证其合理性，并熟悉
操作方法．例如《
用二分法求方程的近似解》一节中，教师以“方程
3456
x
2
-
3458
x
+1=0
< p>有
实数根吗？”
为引入，
引导学生分析所对应的函数 图像的特征，
从而引导学生独立探究该方
法的合理性，体验“二分法”中
蕴含的数形结合、分类讨论等思想方法．再组织学生独立完
成具体方程近似解的求解过程
．
（具体教学过程参见相关教学设计）
②课程阶段内容中间阶段
学生在课程阶段内容
的中间阶段，已对本阶段的数学知识和方法有所了解，或已初步
掌握了研究本阶段知识的
一般方法．
此时，
教师应创造平台，
引导学生开展独立探究．
例如，
学习《对数函数的图像和性质》
一节时，
学生已掌握了指数函数的图像和性质，基本掌握了
研究函数的一般方法，
并且由于对数函数图像特征与性质可与指数函数类比，
因此可采用学
生
独立探究策略组织教学．
（具体教学过程参见相关教学设计）
3
．学生合作分组研究策略
小
组合作学习是以小组活动为主体而进行的一种教学活动．小组合作学习将班组授课
制条件
下学生个体间的学习竞争关系改变为
“
组内合作
”
、
“
组际竞争
”
的关系，
将传统教 学与
师生之间单向或双向交流改变为师生、生生之间的多向交流，教师运用学生合作分组
策略，
不仅能提高学生学习的主动性和对学习的自我控制，
提高教学效率 ，
而且能促进学生间良好
的人际合作关系，促进学生心理品质发展和社会
技能的进步．手持技术支撑下的教学活动，
需要营造良好的合作学习氛围，以有组织的小
组活动为主要形式展开．
（
1
）学生分组原则
①小组成员之间彼此相互需要，各有所长，能力互补，整个小组之间的
关系是积极正
向、互蒙其利的．
②小组成员都必须明确活动目标和活动步骤，明确分工，每个成员都必须承担至少一
项任务．
③小组中的每个人都必须学会运用适当的技
巧与小组其他成员进行沟通，解决在合作
过程中产生的意见与冲突．
小组 成员彼此之间和谐地运作，
积极地互动，
并分享彼此学习的
心得，进而达成有效的学习．
④小组成员必须面对面地共同思考，讨
论所收集的资料和学习的内容，互相支持与鼓
励．
< /p>
⑤在活动结束后，经过教师的指导，学生分析其达到学习目标的程度，找出有益的学
习活动，从而得到成长与进步．
（
2
）合作分组研究策略的阶段性实施
①准备阶段
在阶段学习前成立学习合作小组．以自愿为主，兼顾均衡，将每班分成若干小组，每
组
4
—
6
人，可以是同质
(
学习程度、兴趣、个性、性别等
)
，也可以是异质，一般异质为宜，
因为它互补性强，更能体现和发挥学生互相包容、
互相帮助、
互 相合作的精神，还能培养团
队精神．每组必须选出一个小组长，
学习小组 长应具备：
首先，是本学科的学习骨干和积极
分子，在知识和能力方面具
有较好的基础；其次，具有较强的组织能力；最后，愿意对学习
差的同学提供帮助．
小组长是一个小组的核心，
小组学习的效果往往与组长有很大关系．
教
师应恰当地安排上机座位
(
各组连续坐一块且组长坐中间
)
，以有利于组长辅导组员．
②互动阶段
（Ⅰ）班级全体
成员集体分析课题，明确研究目标与研究内容，确定研究方法．
（Ⅱ）
由组长确定组内分工，按照已确定的目标和方法有序组织开展小组合作学习活
动．
组长在确定组员分工时，
应考虑在尊重组员意愿的基础上轮换任务，
争取 让每位成员都
能体验到活动的每一个环节．
（Ⅲ）合作小组就研究过程中出现的问题或得到的结论开展组内交流，完善或优化研
究方法．教师以学习伙伴和合作者的身份，参与探索和协作学习的过程，指点学习路径，点
拨学习疑难，丰富学习交流，深化学习结论．小组就研究结果达成共识．
（Ⅳ）各组选派发言人向其他同学汇报本组研究结果，相互借鉴，师生共同评价，最
终达成共识，达成教学目标．
（
3
）合作分组研究策略适用范围与实例
①课程阶段内容起始阶段
合作分组研究策略弱
化了学生个体差异，避免了学生独立研究时因知识能力储备不足
而导致的无效活动的发生
．
在数学课程中的一些起始阶段，
组织学生开展合作分组研究，
既
可以促进学生体验数学知识的形成过程，
又能促进学生掌握本阶段研究的 一般方法，
全面提
升研究意识与能力．例如，在《指数函数的图像与性质
》一节的教学活动中，考虑指数函数
作为学生学习完函数概念与性质后的第一个函数，<
/p>
采用合作分组研究策略组织实施教学，
不
仅使学生体验从大
量具体指数函数的例子中归纳一般指数函数图像特征与函数性质的过程，
并且获得了研究
函数一般方法的直接体验和感受，
为以后学习新的函数奠定了知识与策略基
础．
（具体教学过程参见相关教学设计）
②课程阶段内容深化阶段
-
-
-
-
-
-
-
-
-
上一篇：授权发明专利-南京中医药大学科学技术与产业处
下一篇：南京大学奖学金汇总