西南大学群-西南大学群
一
. 2013
年
1
．
（
2013
北约自主招生）如图所示，每边长为
a
的等边三角
形区域内有匀强磁场，磁感应强度
B
的方向垂直图平面朝里。
每边长为
a
的等边三角形导体框架
ABC
，在
t=0
时恰好与磁
场区的边界重合，
而后以周期
T
绕其中心沿顺时针方向匀速旋
转，于是在框架
ABC
中有感应电流。规定电流按
A-B- C-A
方向流动时电流强度
取为正，
反向流动时取为负 。
设框架
ABC
的总电阻为
R
，
则从
t=0
到
t
1
=T/
6
时
间内平均电流强度
I
1
=___________
；从
t=0
到
t
2
=T/2
时间内平均电流强度
I
2
=___________
。
2
、
(15
分
) (20 13
年华约自主招生
)
如图，电阻为
R
< p>的长直螺线管，其两端通过电
阻可忽略的导线相连接。一个质量为
m
的小条形磁铁
A
从静止开始落入其
中，<
/p>
经过一段距离后以速度
v
做匀速运动。
假设小磁铁在 下落过程中始终沿
螺线管的轴线运动且无翻转。
(1)
定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运 动的速度就越小；
(2)
最终小磁铁做匀速运动时，在回路中产生的感应 电动势约为多少
?
【点评】
此题以小 条形磁铁
A
在螺旋管中下落切入，
将定性分析说明和定量计算
有机结合，意在考查对电磁感应、能量守恒定律及其相关知识的理解掌握。
3
．
(14
分
)
(2013
年卓越大学联盟
)
如图所示，两根电阻不计的 光
滑金属导轨竖直放置，相距为
L
，导轨上端接有阻值为
R
的电阻，
水平条形区域
I
和
II
内有磁感应强度为
B
、
方 向垂直导轨平面向里
的匀强磁场，其宽度均为
d
，
I
和
II
之间相距为
h
且 无磁场。一长
度为
L
、质量为
m
、电阻不计的导体棒，两端套在导轨上，并与
两导轨始终保持良好接触。现将导体
棒由区域
I
上边界
H
处静止
释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻
R
上的电流及其
变化情况相同。重力加速度为
g
，求：
(1)
导体棒进入区域
I
的瞬间，通过电阻
R
的电流大小与方向；
(2)
导体棒穿过区域
I
的过程中，电阻
R
上 产生的热量
Q
；
(3)
下面四个图象定性地描述了导体棒速度大小与时 间的关系，请选择正确的图
象并简述理由。
(2)
⑤⑥式各
2
分，⑦式
1
分，共
5
分；
二．
2012
年
1
．
（
201 2
卓越自主招生）如图，电阻分布均匀的电阻丝构
成的闭合线框
abcd
水平放置在竖直向下的匀强磁场
中，电
阻不可忽略的导体棒
MN
两端搭接在
a
d
和
bc
上，
MN
在水平外力
F
的作用下，从靠近<
/p>
ab
处无摩擦
地匀速运动到
cd
附近。
MN
与线框始终
保持良好接触，在运动过程中
A
．< /p>
MN
中的电流先减小，后增大
< br>B
．
MN
两端的电压先增大，后减小
C
．
MN
上外力的功率先减小，后增大
D
．
MN
上消耗的电功率先增大，后减小
2
．
（
201 2
北约自主招生真题）如图所示，通电直导线旁放一个金属线
框且线框和
导线在同一平面内。
以下哪种运动方式不能使线框
abcd
中
产生感应电流？（
）
A
．线框以
AB
为轴旋转
B
．线框以
ad
边为轴旋转
C
．线框向右移动
D
．线框以
ab
边为轴 旋转
3
．
（
201 2
年华约自主招生）铁路上使用一种电磁
装置向控制中心传输信号以确定
火车的位置，能
产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下
面
，如图所示（俯视图）
。当它经过安放在两铁
轨间的线
圈时，
便会产生一个电信号，
通过和线
圈相连的电压传感器被控制中心接收，
从而确定
火车的位置。现一列火车以加速度
a
驶来，则电压信号关于时间的图像为
（
）
4
．
（
2012
年华约自主招生）
如图所 示，
两个光滑的水平导轨间
距为
L
，
左侧连接有阻值为
R
的电阻，
磁感应强度为
B
的匀强
磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为
m
的导体棒以初速度
v
0
向右运动，
设除左边的电阻
R
外，
其它电阻不计。
棒向右移动
最远的距离为
< /p>
s
，问当棒运动到
λs
时
0<
λ
，证明此时电阻 R 上的热功率：
2011 年 ． （ 2011 华约自主招生题）空间某区域内
存在匀强磁场， a 和 b ，其形状分别为周长为 4
l 的正方形和周长为 6 l 的矩形，线 a 和 b 在竖直平面内从图示位置开始
自由下落。 若从开始下落到线框完全离开 I I
P=
2
B
2<
/p>
L
2
?
1-
?
?
v
0
2
R
.
三．
1
磁场的上下边界水
平，方向和竖直平面（纸面）垂直，两个由完全相同的导线制
成的刚性线框
框
磁场的过程中安培力对两线框的
冲量分别为
a
、
b
，则
I
a
∶
I
b
为
A
．
3
∶
8
B
．
1
∶
2
C
．
1
∶
1
D
．
3
∶
2
2
．
（
2011
北约）
.
不计电阻的光滑平行轨道< /p>
EFG
、
PMN
构成相互垂直的
型，
磁感应强度为
B
的匀强磁场方向
与水平的
EFMP
平面夹角
θ
(
θ
<45°
)
斜向上，金属棒
ab
、
cd
的质量均为
m
、长 均为
L
、电阻均为
R
。
ab
、
cd
由细
线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细
线质量不计，
ab
、
cd
与轨道正交，已 知重力加速度为
g
。
（
1
）求金属棒的最大速度
v
max
；
（
2
）当金属棒速度为
< p>v时，且
v
小于最大速度
v
< br>max
时，求机械能损失的功率
P
1
和电阻的发热功率
P
2
。<
/p>
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