山东济南大学我国民航飞行员需求预测的数学模型及统计分析

2020年11月25日发(作者：钟俊麟)

!

我国民航飞行员需求预测的数学模型及

统计分 析

罗亚光

#

中国民用航空飞行学院，四川广汉

$$%!

【摘要】文章采用时序外推模型、生产函数模型、灰色预测模型三种方法，对我国民用航空运输行业飞行员需求

总

量的发展变化及相关影响因素进行了动态关 联分析，

做出了

)&%&

年飞行员需求总量的预测，

< p>并比对了不同模型

的预测结

果，同时根据 预测数据，对整个行业发展进行了分析和评价，这将为民航主管部门以及航空公司人力资源管理开

发、培训等

工作提供理论依据。

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【关键词】飞行员；需求预测；时序外推；生产函数；灰色模型；统计分析

【中图分类号】

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【文献标识码】

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【文章编号】

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【收稿日期】

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【基金项目】

中国民用航空总局软科学基金研究项目“ 我国民用航空飞行员培训市场研究”

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资助

【作者简介】罗亚光

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，男，四川人，中国民用航空飞行学院招生处处长，副研究员，研究方向：教育经济、教育管理。< /p>

《生产力研究》

!

专题研究

人力资源是企业各类生产资源中至关重要的部分，它不仅

是企业现实生产力的重要构成，更是企业持续、健康发展的根本

保障。在人力资源管理中，人力资源的可持续发展战略是一个重

要的内容，而其中人才需求预测是实施人才资源开发战略的重

要前提，用现代科学方法做好人才需求预测已日益凸显其重要

性。在民航运输行业中，人力资本投入最大也是最重要的就是飞

行员。作为一线最为重要的生产者，它与行业持续发展、企业健

康运作紧密相关。

近年来，我国民航事业随着国民经济的快速发展，正面临航

空运量快速增长与飞行员人才供给间的瓶颈困扰，可以说，飞行

员的短缺客观上已经约束了民航运输的发展速度与规模。

1 % 2

因

此，科学合理的对飞行员的需求进行预测，有助于航空公司根据

企业发展状态制订准确的人力资源规划，调整人力资源配置，从

而保障企业的健康成长。同时，基于飞行员培养的投入成本极其

高昂，准确的人力预测也有助于降低企业的人力投入风险，改善

企业的收益水平。

本文对民航全行业

)&%&

年飞行员需求进行宏观预测，选用

了时序外推模型、生产函数模型、灰色预测模型三个比较常用的

数学模型，演算过程采用计算机进行，文中主要给出统计分析方

法以及预测结果，并对预测结果进行了扩展分析。

预测范围：民航全行业飞行员；

预测目标：

)&%&

年民航飞行员需求总量；

预测方法：本文采用定性分析与定量分析相结合的方法，以

定量分析为主，定性分析主要是针对定量分析结果进行解释和

说明。

一、数据的选取、采集与处理

预测飞行员的需求数量，可以选取很多参量进行。为了更切

近民航的实际生产情况，我们主要选取客、货运输量，总周转量，

飞机数和飞行员人数几个指标。运输量和周转量可以反映总体

的生产情况，而飞机数直接决定所需飞行员的数量。在统计这些

指标时，并没有刻意区分通用飞行和非通用飞行，这主要是考虑

到整体性。如果硬性区分，在飞行员数量和生产指标上可能出现

统计口径不一致，因为航空企业统计生产任务完成情况时并没

有区分通用航空生产和非通用航空生产，虽然飞行员和飞机数

据进行了通用和非通用的区分，而且，在人力紧张的某些环节，

也有通用飞行员介入商业运输生产的情况，因此，为了基础数据

的更准确，我们在统计时归并计算。

研究采集的历史数据录自《从统计看民航》、《中国统计年

< p>
鉴》以及由中国民用航空总局规划发展财务司提供

!

见表

< p>% (

。

表

% %0!+

年

3 )&&

年中国民航主要指标统计资料

二、建模方法

在进行飞行员规模预测时，方法和参量的选择应该是多侧

面的。一种方法，仅能从某个侧面（如运输生产规模与飞行员规

模的关系）揭示飞行员规模发展变化趋势，多个侧面的综合，可

以从多个要素间关系来描述飞行员规模的发展变化趋势，不仅

对对象的认识会更全面，而且选择的方法能够起到互相补充的

作用。因此，在对民航飞行人员总量需求预测中，通过多种方法

相互印证，定量定性方法相互结合，以定量分析为主，选择合理

序号年份

旅客周转量

#

万人公里

(

货邮周转量

#

万吨公里

(

运输总周转量

#

万吨公里

(

飞机数

#

架

(

飞行员总量

#

人

(

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-

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-

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!

的数学模型进行测算来提高预测精度。

#

一

$$

时序外推预测模型

影响飞行员需求量的各种因素很难确定，与其考虑多种因

素，可以简化考虑与时间序列的关系，以时间因素作为各种影响

因素的综合参量。采用时序外推模型预测飞行员需求总量，侧重

分析飞行员队伍自身发展趋势。

%&

幂函数预测模型

。时序外推模型有多种类型，

’ (

经过筛

选，我们采用如下模型预测人才总量：

’ ) *

+# ,$$ - .,

/

式中

+# , $$

为

,

年的飞行员数，

.

，

/

为模型参数。

.

，

/

的值由飞

行员的历史数据确定，用非线性最小二乘法拟合幂函数曲线程

序算出。

(&

罗吉斯特

# 01234,35 $$

预测模型。

’

根据民航行业运输周转

总量的历史数据资料作散点图，由其呈现的变化趋势，认为它符

合罗吉斯特增长曲线的特征，故我们用此模型预测运输周转总

量。

罗吉斯特预测模型为：

% 6 7# , $$ - 8 9 ./

,

，

式中

7# ,$$

为

,

年的运输周转总数，

8

、

.

、

/

为模型参数，其值

可用逻辑增长曲线算出。

)&

生长曲线预测模型。

’: *

飞行员密度（即飞行员数与当年

运输周转总量的比值）历史数据符合生长曲线特征，故用此模型

预测飞行员密度。生长曲线预测模型为：

;#,$$ - % < =.

,

#> ?. ?%$$

。

式中，

;# , $$

为

,

年的人才密度，

=

、

.

为模型参数。将上式取对

数得到：

%@ #% < A$$ - %@.

（

,

）

9 %@=

，若令：

B - %@# % < A $$

，

8 - %@.

，

/ - %@=

，则有

B - 8, 9 /

。根据飞行员密度的历史数据，采用一元

线性回归程 序，算出和，从而得到

=

，

.

。

#

二

$$

生产函数模型

’C *

生产函数是描述投入量与产出量之间的一种数学模型。航

空运输业以运输总周转量作为产出，投入量严格讲应该是固定

资本的总投入。考虑到航空企业固定投入中的绝大部分为飞机

的购买投入和价值，因此采用运输飞机架数近似固定资产值作

为资金投入量，劳动量则采用年平均飞行员人数，从而建立航空

运输行业生产总量函数模型。生产函数模型为：

D# , $$ - .

>

E

@

8 # , $$

!

7

%

# , $$

#! 9

式中：

D# ,$$

为

,

年的运输总周转量；

F# ,$$

为

,

年的飞机架数；

7# , $$

为

,

年的飞行员总数，

!

为飞机弹性系数，

为劳动力弹性

系数，

!

和

由

D

、

F

、

7

%

的历史数据确定，采用多元线性回归算

出。

#

三

$$

灰色预测模型

7G H#%G ) $$

灰色系统理论是华中理工大学邓聚龙教授于

%I!(

年独创

的一种理论，该理论的出发点是从系统的内部特性来研究系统，

充分利用系统中的已知信息，进而进行系统未知信息的推导与

预测。灰色系统理论作为一门边缘学科在很多领域得到广泛应

用

’ J *

。民航飞行员规模需求系统也可以说是一个半明半暗的灰

色系统，其中不定因素和不可见因素很多，与灰色系统理论有很

好的拟合性。因此，我们把灰色预测模型作为飞行员需求总量预

测模型之一。

7G H#%G ) $$

模型是一阶

)

个变量的微分方程模型，适合于建

立各变量的动态关联分析模型。采用

7G H#%G ) $$

预测飞行员需

求总量，侧重分析飞行员与运输总周转量、飞机总量的关系。

7G H#%G ) $$

模型要点是：将模型中的三个变量置

K

3

# , $$ # 3 - %G

(G ) $$

的历史数据列

#K

3

# > $$

# > $$

# > $$

#% $$ G K

3

#( $$

，

#G K

3

# @$$ # 3 - %

，

(

，

) $$

作

累加生成，得到生成数列

#K

3

# > $$

# > $$

# > $$

#% $$ G K

3

#( $$

，

#G K

3

# @ $$ # 3 - %

，

(

，

) $$

，用微分方程

LM

%

# % $$

# % $$

#% $$

# , $$ 6 L, 9 .M

%

# , $$ - /

%

M

(

# ,$$ 9 /

(

M

)

# , $$

，预

# % $$

测生成数

M

%

# % $$

# ,$$

的未来值

# ,N @$$

。

该公式中，

.

，

/

%

，

/

(

是由历史数据

K

3

# > $$

# , $$ # 3 - %

，

(

，

) $$

确定的

参数，计算公式如下：

= -

’ .

，

/

O

，

/

(

*

P

- #Q

P

Q$$

< %

< br>Q

P

R

，

其中，

Q -

< %6 ( M

%

（

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9 M

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M

(

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