云浮开放大学-云浮开放大学
A
卷
1.
下列信号的分类方法不正确的是（
A
）
：
A
、数字信号和离散信号
B
、确定信号和随机信号
C
、周期信号和非周期信号
D
、因果信号与反因果信号
2.
下列说法正确的是（
D
）
：
A
、两个周期信号
x
(
t
)
，
y
(
t
)
的和
x
(
t
)+y(
t
)
一定是周期信号。
B
、两个周期信号
x
(
t
)
，
y
(
t
< p>)的周期分别为
2
和
2
，则其和信号
x
(
t
)+y(
t
)
是周期
信号。
<
/p>
C
、两个周期信号
x
(
t< /p>
)
，
y
(
t
)
的周期分别为
2
和
?
，
其和信号
x
(
t
)+y(
t
)
是周期信号。
D
、 两个周期信号
x
(
t
)
，
y
(
t
)
的周期分别为
2< /p>
和
3
，其和信号
x
(
t
)+y(
t
)
是周期信号。
4.
将信号
f
(
t
)
变换为（
A
）称 为对信号
f
(
t
)
的平移或移位。
A
、
f
(
t
–
t
0
)
B
、
f
(
ｋ
–
k
0
)
C
、
f
(
at
)
D
、
f
(
-t
)
5.
将信号
f
(
t
)
变换为（
A
）称 为对信号
f
(
t
)
的尺度变换。< /p>
A
、
f
(
at
)
B
、
f
(
t
–
k
0
)
C
、
f
(
t
–
t
0
)
D
、
f
(
-t< /p>
)
6.
下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（
B
）
。
A
、
f
(
t
)
?
(
t
)
?
f
(
0
)
?
(
t
)
B
、
?
(
at
)
?
C
、
1
?<
/p>
?
t
?
a
?
t
?
?
(
?
)
d
?
?
?
(
t
)
D
、
?
(
-
t
)
?
?
(
t
)
??
7.
下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（
D
）
。
A
、
?
?
?
(
t
)
d
t
?
0
B
、
?
?
?
?
?
?
f
(
t
)
?
(
t
)
d
t
?
f
(
0
)
?
?
?
C
、
?
t
?
?
?
(
?
)
d
?
?
?
(
t
)
D
、
?
?
?
(
t
)
d
t
?
?
(
t
)
8.
下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（
B
）
。
A
、
f
(
t
?
1
)
?
(
t
)
?
f
(
1
)
< br>?
(
t
)
B
、
?
C
、
11.
H
(
s
)
?
?
?
?
??
f
(
t
)
?
?
(
t
)
d< /p>
t
?
f
?
(
0
)
?
t<
/p>
?
?
?
(
?
)
d
?
?<
/p>
?
(
t
)
D
、
?
f
(
t
)
?
(
t
)
d
t
?
f
(
0
)
< br>
?
?
2
(
s
?
2
)
，属于其零点的是（
B
）。
(
s
?
< p>1)
2
(
s
2
?
1
)
A
-1
B
、
-2
1
C
、
-j
D
、
j
12
.
H
(
s
)
?
< p>2
s
(
s
?
2
)
，属于其极点的是（
B
）。
(
s
?
1
)(
s
?
2
)
A
、
1
B
、
2
C
、
0
D
、
-2
13.
下列说法不正确的是（
D
）
。
A
、
H
(s)
在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减 的。即当
t
→∞时，响应均趋于
0
。
B
、
H
(s)
在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。
C
、
H
(s)
在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。
< p>
D
、
H
(s)
的零 点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当
t
→∞时，响应均趋于
< p>0。
.
15.
对因果系统，只要判断
H(s)
的极点，即
A(s)=0
的根（称为系统特征根）是否都在左半平
面上，
即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是
[
B
]
A
、
s
3
+2008s
2
-2000s+2007
< br>B
、
s
3
+2008s<
/p>
2
+2007s
C
、< /p>
s
3
-2008s
2
-2007s-2000
D
、
s< /p>
3
+2008s
2
+2007s+2000
f
1(
t
)
← →
F
1(j
ω
)
，
f
2(
t
)
←→
F
2(j
ω
)
Then[
Ｃ
]
A
、
[a
f
1(
t
) + b
f
2(
t
) ]
←→
[a
F
1(j
ω
) *b
F
2(j
ω
) ]
B
、
[a
f
1(
t
) + b
f
2(
t
) ]
←→
[a
F
1(j
ω
) - b
F
2(j
ω
) ]
C
、
[a
f
1(
t
) + b
f
2(
t
) ]
←→
[a
F
1(j
ω
) + b
F
2(j
ω
) ]
D
、
[a
f
1(
t
) + b
f
2(
t
) ]
←→
[a
F
1(j
ω
) /b
F
2(j
ω
) ]
2
．
ε
(3-t)
ε
(t)=
（
Ａ
）
A
．
ε
(t)-
ε
(t-3)
B
．
ε
(t)
C
．
ε
(t)-
ε
(3-t)
D
．
ε
(3-t)
18
．已知
f (t)
，为求
f (t0-at)
则下列运算正确的是（其中
t 0
，
a
为正数）
（
Ｂ
）
A
．
f (-at)
左移
t 0
B
．
f (-at)
右移
C
．
f (at)
左移
t 0
D
．
f (at)
右移
19
．某系统的系统函数为
H
（
s
）
，若同时存在频响函数
H
（
j
ω
）
，则 该系统必须满
足条件（
Ｃ
）
A
．时不变系统
B
．因果系统
C
．稳定系统
D
．线性系统
20
．
If
f
(
t
)
←→
F
(j
ω
)
then[
Ａ
]
A
、
F
( j
t
)
←→
2
π
f
(
–
ω
)
B
、
F
( j
t
)
←→
2
π
f
(
ω
)
C
、
F
( j
t
)
←→
f
(
ω
)
D
、
F
( j
t
)
←→
f
(
ω
)
21
．
If
f
1(
t
)
←→
F
1(j
ω
)
，
f
2(
t
)
←→
F
2(j
ω
)
，
Then [
Ａ
]
A
、
f
1(
t
)*
f
2(
t
< p>)←→
F
1(j
ω
)
F
2(j
ω
)
B
、
f
1(
t
)+
f
2(
t
< p>)←→
F
1(j
ω
)
F
2(j
ω
)
2
C
、
f
1(
t
)
f
2(
t
)
←→
F
1(j
ω
)
F
2(j
ω
)
D
、
f< /p>
1(
t
)/
f
2(
t
)
←→
F
1(j
ω
)/
F
2(j
ω
)
22
．下列傅里叶变换错误的是
[
Ｄ
] < /p>
A
、
1
←→
2
π
δ
(
ω
)
ω
B
、
e
j
0 t
←→
< p>2
π
δ
(
ω
–
ω
0 )
C
、
cos(
ω
0t)
←→
π
[
δ
(
ω
–
< p>ω0 ) +
δ
(
ω
+
ω
0 )]
D
、
sin(
ω
0t)= j
π
[
δ
(
ω
+< /p>
ω
0 ) +
δ
(
ω
–
ω
0 )]
23
、若
f(t)
←→
F(s) , Re[s]>
?
0
，且有实数
a>0
，则
f(at)
←→
[
Ｂ
]
1
s
1
< p>s
A
、
F
(
)
B
、
F
(
)
< br>
Re[s]>a
?
0
a
a
a
a
s
1
< p>s
C
、
F
(
)
D
、
F
(
)
Re[s]>
?
0
a
a
a
24
、若
f(t) <----->F(s) , Re[s]>
?
0,
且有实常数
t0>0 ,
则
[
Ｂ
]
A
、
f(t-t0)
?
(t-t0)<--- -->e
-st0
F(s)
B
、
f(t-t0)
?
( t-t0)<----->e
-st0
F(s) ,
Re[s]>
?
0
C
、
f(t-t0)
?
(t-t0)<----->e
st0
F(s) , Re[s]>
?
0
D
、
f(t-t0)
?
(t-t0)<--- -->e
-st0
F(s) , Re[s]>0
25
、对因果系统，只要判断
H(s)
的极点，即< /p>
A(s)=0
的根（称为系统特征根）在平面上的位
置，即
可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是
[
Ｄ
] < /p>
A
、
s
3
+4s
2
-3s+2
B
、
s
3
+
4s
2
+3s
C
、< /p>
s
3
-4s
2
-3s-2
D
、
s
3
+4s
2
+3s+2
26
．已知
f (t)
，为求
f (3-2t)
则下列运算正确的是（
C
）
A
．
f (-2t)
左移
３
B
．
f (-2t)
右移
C
．
f (2t)
左移３
D
．
f (2t)
右移
27
．
某系统的系统函数为
H
（
s
）
，若同时存在频响函数
H
（
j
ω
）
，则 该系统必须满
足条件（
A
）
A
．时不变系统
B
．因果系统
C
．稳定系统
D
．线性系统
29
．
ε
(6-t)
ε
(t)=
（
A
）
A
．
ε
(t)-
ε
(t-6)
B
．
ε
(t)
C
．
ε
(t)-
ε
(6-t)
D
．
ε
(6-t)
30
．
If
f
(
t
)
←→
F
(j
ω
)
then[
A
]
A
、
F
( j
t
)
←→
2
π
f
(
–
ω
)
B
、
F
( j
t
)
←→
2
π
f
(
ω
)
C
、
F
( j
t
)
←→
f
(
ω
)
D
、
F
( j
t
)
←→
f
(
ω
)
31
．
If
f
1(
t
)
←→
F
1(j
ω
)
，
f
2(
t
)
←→
F
2(j
ω
)
，
Then [
A
]
A
、
f
1(
t
)*
f
2(
t
< p>)←→
F
1(j
ω
)
F
2(j
ω
)
B
、
f
1(
t
)+
f
2(
t
< p>)←→
F
1(j
ω
)
F
2(j
ω
)
C
、
f
1(
t
)
f
2(
t
)
←→
F
1(j
ω
)
F
2(j
ω
)
D
、
f< /p>
1(
t
)/
f
2(
t
)
←→
F
1(j
ω
)/
F
2(j
ω
)
32
．若
f(t)
←→
F(s) , Re[s]>
?
0
，则
f(2t)
←→
[
D
]
3
A
、
< p>1
2
F
(
s
2
)
B
、
1
2
F
(
s
2
)
Re[s]>2
?
0
C
、
F
(
s
2
)
D
、
1
s
2
F
(
2
)
Re[s]>
?
0
33
、下列傅里叶变换错误的是
[
B
]
< br>A
、
1
←→
2
π
< p>δ(
ω
)
B
、
e
j
ω
0 t
←→
2
π
δ
(
ω
–
ω
0 )
C
、
cos(
ω
0t)
←→
π
[
δ
(
ω
–
< p>ω0 ) +
δ
(
ω
+
ω
0 )]
D
、
sin(
ω
0t)= j
π
[
δ
(
ω
+< /p>
ω
0 ) +
δ
(
ω
–
ω
0 )]
34
、若
f(t) <----->F(s) , Re[s]>
?
0,
且有实常数
t0>0 ,
则
[ B
]
A
、
f(t-t0)
?
(t-t0)<----->e
-st0
F(
s)
B
、
f(t- t0)
?
(t-t0)<----->e
-st0
F(s) , Re[s]>
?
0
C
、
f(t-t0)
?
(t-t0)<-----> e
st0
F(s) ,
Re[s]>
?
0
D
、
f(t-t0)
?
(t-t0)<----->e
-st
0
F(s) , Re[s]>0
35
、
If
f
1(
t
)
←→
F
1(j
ω
)
，
f
2(
t
)
←→
F
2(j
ω
)
Then[
D
]
A
、
[a
f
1(
t
) + b
f
2(
t
) ]
←→
[a
F
1(j
ω
) *b
F
2(j
ω
) ]
B
、
[a
f
1(
t
) + b
f
2(
t
) ]
←→
[a
F
1(j
ω
) - b
F
2(j
ω
) ]
C
、
[a
f
1(
t
) + b
f
2(
t
) ]
←→
[a
F
1(j
ω
) + b
F
2(j
ω
) ]
D
、
[a
f
1(
t
) + b
f
2(
t
) ]
←→
[a
F
1(j
ω
) /b
F
2(j
ω
) ]
36
、函数
f(t)
的图像如图所示，
f(t)
为
[ C ]
A
．偶函数
B
．奇函数
C
．奇谐函数
D
．都不是
37
、函数
f(t)
的图像如图所示，
f(t)
为
[ B ]
A
．偶函数
B
．奇函数
C
．奇谐函数
D
．都不是
38.
|H(j
ω
)|
和相频特性< /p>
如图
(a)(b)
所示，则下列信号通过
|
H
(j
ω
< p>)|
该系统时，不产生失真的是
[ D ]
(A)
f(t) = cos(t) + cos(8t)
π
(B)
f(t) = sin(2t) + sin(4t)
(C)
f(t) = sin(2t) sin(4t)
-
10
0
10
ω
(a)
θ
(
ω
)
5
-5
0
5
< p>ω
-5
(b)
4
(D)
f(t) = cos2(4t)
39.
系统的幅频特性< /p>
|H(j
ω
)|
和相频特性
如图
(a)(b)
所示，则下列信号通过
该系统时，不产生失真的是
[ C ]
(A)
f(t) = cos(2t) + cos(4t)
(B)
f(t) = sin(2t) + sin(4t)
(C)
f(t) = sin2(4t)
(D)
f(t) = cos2(4t)+ sin(2t)
|
H
< br>(j
ω
)|
π
-10
ω
-5
θ
(
ω
)
5
0
-5
< br>(b)
5
ω
0
< br>(a)
10
2
．计算
ε
(3-t)
ε
(t)=
（
A
）
A
．
ε
(t)-
ε
(t-3)
B
．
ε
(t)
C
．
ε
(t)-
ε
(3-t)
D
．
ε
(3-t)
3
．已知
f
(
t
)
，为求
f
(
t
0
-at
)
则下列运算正确的是（其中
t
0
，
a
为正数）
（
B
）
A
．
f
(-
at
)
左移
t
0
C
．
f
(
at
)
左移
t
0
该系统必须满足条件（
C
）
A
．时不变系统
C
．稳定系统
5
．信号
f(5-3t)
是（
D
）
A
．
f(3t)
右移
5
C
．
f(
－
3t)
左移
5
B
．
f(3t)
左移
D
．
f(
－
3t)
右移
B
．因果系统
D
．线性系统
B
．
f
(-
at
)
右移
D
．
f
(
at
)
右移
4
．某系统的系统函数为
H
（
s
），若同时存在频响函数
H
（
j
ω
），则
6.
题图中
f(t)
是周期为
T
的周期信号，
f(t)
的三角函数形式的傅里叶级数系
数的特点是
(
)
A.
仅有正弦项
B.
既有正弦项和余弦项，又有直流项
C.
既有正弦项又有余弦项
D.
仅有余弦项
7.
某系统的微分方程为
y
′
(t)+3y(t)= 2f
′
(t)
则系统的阶跃响应
g(t)
应为
(
)
。
A.
2e
-3t
ε
(t)
B. e
-3t
ε
(t)
C.
2e
3t
ε
(t)
D. e
3t
ε
(t)
8.
信号
f(t)=e
j
ω
。
t
的傅里叶变换为
(
)
。
A. 2
π
δ
(
ω
-
ω
0
)
B. 2
π
δ
(
ω
+
ω
0
)
5
C.
δ
(
ω
-
ω
0
)
9.
［
e
-t
ε
(t)
］
=(
)
。
A.-e
-t
ε
(t)
B.
δ
(t)
D.
δ
(
ω
+
ω
0
)
C.-e
-t
ε
(t)+
δ
(t)
D.-e
-t
ε
(t)-
δ
(t)
一、
多项选择题
（
从下列各题五个备选答案中选出正确答案，
并将其代号写在答
题纸上。多选或少选均不给分。每小题
5
分，共
40
分。
）
1
、
已知信号
f
1
(
t
)
?< /p>
2
[
?
(
t
?
2
)
?
?
(
t
)]
?
(
t
?
2
)[
?
(
t
)
?
?
(
t< /p>
?
2
)]
则
f
(
t
)
?
f
(
1
?
2
t
)[< /p>
?
(
t
?
)
?
?
(
t
?
< p>1)]
的波形是（
B
）
。
1
2
d
e
?
2
t
?
(
t
)
（
1
?
t
)
2
、
的计算值等 于（
ABC
）
。
dt
A
．
（
1
?
t
)
?
?
d
?
?
(
t
)
?
（
1
?
t
)[
?
2
e
?
2< /p>
t
?
(
t
)
?
e
?
2
t
?
?
(
t
)]
B
．
dt
C
．
?
(
t
)
?
?
?
(
t
)
D
．
（
1
?
t
< p>)[?
2
?
(
t
)
?
?
?
< br>(
t
)]
3
LTI
连续系统当激励为
f
(
t
)
时，系统的冲击响应为
h
(
t
)
，零状态响应为
< br>y
zs
(
t
)
< p>，
零输入响应为
y
zi<
/p>
(
t
)
，全响应为
y
1
(
t
)
< p>。若初始状态不变时，而激励为
2
f
(
t
)
时，系统的
全响应
y
3
(
t
)
为（
AB
）
。
A
．
y
zi
(
t
)
?
2
y
zs
(
t
)
B
y
zi
(
t
)
?
2
f
(
t
)
?
h
(
t
)
C
．
4
y
zs<
/p>
(
t
)
D
．< /p>
4
y
zi
(
t
)
A
．
< br>2
g
(
t
)
?
3
h
(
t
)
B
．
(
e
C
．< /p>
(
2
e
?
t
?
t
?
2
e
< p>?
2
t
?
1
)
?
(
t
)
?
4
e
?
2
t
?
2
)
?<
/p>
(
t
)
D
．
2
g
(
t
< p>)?
h
(
t
)
6
、
已
知
某< /p>
LTI
系
统
的
输
入< /p>
信
号
f
(
t
)
?
2
[
?
(<
/p>
t
)
?
?
(
t
?
4
)]
，
系
统
的
冲
击
响
应
为
h
(
t
)
?
sin(
?
t
)
?
(
t
)
。则该系统的
零状态响应
y
zs
(
t
)
为（
D
）
。
6
A
．
1
?
[
1
?
cos(
< p>?
t
)][
?
(
t
)]
?
?
(
t
?
4
)]
B
．
f
(
t
)
< p>?h
(
t
)
2
C
．
f
(< /p>
t
)
?
h
(
t
)
D
．
?
[
1
?
c os(
?
t
)][
?<
/p>
(
t
)]
?
?
(
t
?
4
)]
7
、对应于如下的系统函数的系统中，属于稳定的系统对应的 系统函数是（
C
）
。
A
．
H
(
s
)
?
C
．
H
(
s
)
?
1
?
B
．
H
(
s
)
?
2
2
s
< br>s
?
?
?
1
,
?
?
0
< br>
,
?
?
0< /p>
D
．
H
s
)
?
2
2
(
s
?
?
)<
/p>
?
?
s
?
?
z
，问若要使该系统稳定，
z
?
2
(
1
?
k
< p>)
8
、设有一个离散反馈系统，其系统函数为：
H
(
z
)
?
常数应<
/p>
k
该满足的条件是（
A
）
。
（
A
）
、
0
.
5
?
k
?
1
.
5
<
/p>
（
B
）
、
k
?
0
.
5
（
C
）
、
k
?
1< /p>
.
5
（
D
< p>）、
?
?
?
k
?
??
例
5
．
2-10
1
f
(
t
)
?
F
(
s
)
=
s
1
h
(
t
)
?
H
(
s
)
=
s
+
1
y
zs
(
t
)
=
f
(< /p>
t
)
*
h
(
t
)
1
1
1
Y
zs
(
s
)
=
F
(
s
)
H
(
s
)
=
=
s
s
+
1
s
?
y
z
s
(
t
)
=
?<
/p>
(
t
)
e
-
t
?
(
t
)
< p>1
s
+
1
求函数
f(t)= t
2
e
-
?
t
< br>?
(t)
的象函数
令
f
1
(t)= e<
/p>
-
?
t
?
(t)< /p>
，
则
F
1
(
s
)
=
< p>1
,
Re[
s
]
< p>>
?
s
+
?
f(t)= t
2
e
-
?
t
?
(t)= t
2
f
1
(t)
，
d
2
F
1
(
s
)
2
=
则
F
(
s
)
=
< p>
ds
2
(
s
+
?
)
2
已知
H(s)
的零、极点分布图如示，并且
h(0 +)=2
。
求
H(s)
和
h(t)
的表达式。
jω
j2
7
-1
0
-j2
σ
解：由分布图可得
H
(
s
)
?
Ks
Ks
(
s
?
1
)
2
?
4
< br>?
s
2
?
2
s
?
5
根据初值定理，有
h
(
0
?
)
?
lim
s
?
?
sH
(
s
)
?
lim
Ks
2
s
?
?
s
2
?
2
s
?
5
?
K
H
(
s
)
?
2
s
s
2
?
2
s
?
5
2
s
2
H
(
s
)
?
(
s
?
1
)
?
2
s
2
?
2
s
?
5
?
(
s
?
1
)
2
?
2
2
h
(
t
)
?
2
*
s
?
1
2
(
s
?
1
)
2
?
2
2
?
(
s
?
1
)
2
?
2
2
=
2
e
?
t
cos
2
t
?
e
?
t
sin
2
t
已知
H(s)
的零、极点分布图如示，并且
h(0+)=2
。
< br>求
H(s)
和
h(t)
的表达式。
解：由分布图可得
K
(
H
(
s
)
?
s
2
?
1
)
s
(
s
?
1
)(
s
?
2
)
根据初值定理，有
h
(
0
?
)
?
lim
sH
(
s
)
??
s
?
?
K
2
(
s
2
H
(
s
)
?
?
1
)
s
(
s
?
1
)(
s
?
2
)
设
H
(
s
)
?
k
1
k
k
s
?
2
s
?
1
?
3
s
?
2
8
由
k
i
?
(
s
?
s
H
(
s
)
得：
< /p>
lim
i
)
s<
/p>
?
s
i
k
1
=1
k
2
=-4
k
3
=5
1
4
5
即
H
(
s
)
?
?
?
s
s
?
1
s
?
2
< br>h
(
t
)
?
(
1
?
4
e
?
t
?
5
e
?
2
t
)
?
(
t
)
二、<
/p>
写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。
（
15
分）
解：
x
”
(t) + 4x
’
(t)+3x(t) = f(t)
y(t) = 4x
’
(t) + x(t)
则：
y
”
(t) +
4y
’
(t)+ 3y(t) =
4f
’
(t) + f(t)
根据
h(t)
的定义
有
h
”
(t) +
4h
’
(t) + 3h(t) =
δ
(t)
h’(0
-) = h(0-) = 0
先求
h’(0+)和
h(0+)
。
因方程右端有
δ
(t)
，
故利用系数平衡法。
h
”
(t)
中含
δ
(t)
，h’(t)含
ε
( t)
，h’(0+)
≠h’(0
-)
，< /p>
h(t)
在
t=0
连续，即
h(0+ )=h(0-)
。积分得
[h
’
(0+) -
h
’
(0-)] + 4[h(0+) - h(0-)]
+3 = 1
考虑
h(0+)= h(0-)
，由上式可得
h(0+)=h(0-)=0
h’(0+) =1 +
h
’
(0-) = 1
对
t>0
时，有
h
”
(t) +
4h
’
(t) + 3h(t) = 0
故系统的冲激响应为一齐次解。
微分方程的特征根为
-1
，
-3
。故系统 的冲激响应为
-t
-3t
h(t)=(C1e
+ C2e
)
ε
(t)
代入初始条件求得
C1=0.5,C2=-0.5,
所以
-t
-3t
h(t)=(0.5 e
–
0.5e
)
ε
(t)
三、描述某系统的微分方程为
y
”
(t) + 4y
’
(t) + 3y(t) = f(t)
求当
f(t) = 2e
-2t
，
t
≥
0
；
y(0)=2
，
y
’
(0)= -1
时的解；
（
15
分）
解
:
(1)
特征方程为
λ
2
+
4
λ
+ 3 = 0
其特征根
λ
1
=
–
1
，
λ
2
=
–
2
。齐次解为
-t
-3t
y
h
(t) =
C
1
e
+ C
2
e
9