2018全国卷-调研文章
山东新高考高三月考试卷
一、选择题(每小题5分,共8小题40分)
1、设集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2、已知,则复数( )
A. B. C. D.
3、若，则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
4、函数是(
)
A.奇函数,且在上是增函数 B.奇函数,且在上是减函数
C.偶函数,且在上是增函数 D.偶函数,且在上是减函数
5、函数 的定义域是 （
）
A. B. C. D.
6、设,,,那么( )
A. B. C.
D.
7、下列函数定义域为且在定义域内单调递增的是( )
A. B. C.
D.
8、函数的图像大致为( )
A.B.C.D.
二、多选题(每小题5分,共2小题10分)
9、已知函数,则( )
A.为奇函数 B.为偶函数 C.值域为 D.值域为
10、(原创题)已知,,则中的元素有( )
A. B. C. D.
三、填空题(每小题5分,共3小题15分)
11、命题,的否定是__________.
12、已知函数,且的图像过定点，则此定点的坐标为__________.
13、已知函数,则__________.
四、解答题(第14题10分,第1
5题11分,第16题11分,第17题11分,第18题12分,共5小题55分)
14、已知函数.
(1)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,求的值域.
15、设函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）计算的值；
（3）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义给予证明。
16、近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司 “Mob
ike”计划在甲、乙两座城市共
投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前
期市场调研可知:甲城市收益与投入a (单位:万元)满足
,乙城市收益与投入a
(单位:万元)满足.设甲城市的投入为 (单位:万元),两个城市的总收益为
(单位:万元).
(1)当甲城市投资50万元时,求此时公司在甲、乙两个城市的总收益;
(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?最大收益是多少?
17、已知函数.
(1)画出的图象.
(2)写出的单调区间,并指出单调性(不要求证明).
(3)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.
18、已知函数（，且为自然对数的底数）.
（1）判断函数的单调性与奇偶性；
（2）是否存在实数，使不等式对一切都成立？若存在，求出；若不存在，请说明
理由.