2013年黑龙江高考数学试题及答案

2021年1月21日发(作者：史上最强姑爷)
近日，
2013
年普通高等学校招生全国统一考试大纲
(
新课标版< br>)
新鲜出炉。《考试大纲》是
高考命题的主要依据，从试卷结构、考试内容及要求等方面 ，具体规范了高考试题的要求。
下面是中国教育在线为大家整理的黑龙江高考数学学科高考说明，名师分 别对该学科
2013
年高考呈现出来的特点进行解读，并根据命题方向给出备考建议。



数学



训练五大能力



培养两种意识



解读名师：哈师大附中高三数学备课组组长张治宇



2013< br>年全国新课标版高考《考试大纲》数学学科与
2012
年考试大纲相比，没有任何变化。今年数学高考试题的命制将按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，将知
识、能力 和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。在能力要求上，
着重对考生的五种能
力和两种意识 进行考查。



五种能力



空间想 象能力：立体几何中有关三视图的问题注重考查学生对空间形式的观察、分析、
抽象的能力。
从 这几年高考试题来看，
三视图问题几乎年年出现，
并且难度上也有逐年递增
的趋势。< br>


抽象概括能力：抽象是要舍弃事物的非本质属性，揭示其本质属性
;
概括是把仅仅属于
某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。
很多高考试题，< br>特别是考生觉得比较困难的问
题，
往往是因为没有把题目中所给出的文字语言进行抽象概 括转化为相应的数学问题，
所以
对考生的思维造成一定困难。



推理论证能力：
对于圆锥曲线和导数的压轴大题、
证明定点定值或者求取值范围的问题 ，
如果能够提高推理和论证的能力，可能会猜出结果，从而为证明问题提供准确的方向。



运算求解能力：
这里的运算能力不仅指根据公式法则进行正确运算，还要求考生掌握一
定的运算技巧。
例如，解析几何中如果能利用好韦达定理，强调整体运用 的意识，
往往能简
化运算。
在实际解决问题过程中如果遇到障碍应该学会及时调整。< br>例如，
在导数解答题中对
代数式合理变型会收到很好的效果。



数据处理能力：
这种能力主要体现在统计案例中，
近几年高考试题中对统计 概率问题的
考查比较注重联系实际，
考生要学会收集、整理、
分析数据，
从中 抽取对研究问题有用的信
息。



两种意识



应用意识：
考生应学会从实际生活中抽象出数学问题，
通过解决数学问题来 解决实际问
题。



创新意识：从
2012
年高 考数学试题来看，试题比较灵活，这种灵活，很大程度上是源
于创新，
很多题目所考的知识点考 生生都很清楚，
可是形式上一旦新颖了，
考生做题的难度
就加大了。考生备考时面对一 些新信息问题应好好研究。



另外，
考生应仔细阅读考纲，明确哪些公式是需要记忆的，
哪些是不要求记忆只要求应
用的，例如球、棱柱、棱锥、台的 表面积和体积公式就是需要了解的
;
对于积化和差、和差
化积、半角公式不要求记忆， 但要求能够利用和与差的三角函数公式进行推导
;
线性回归方
程的系数公式只要求能根 据给出的公式进行求解即可。
另外，
大纲明确提出要了解在圆锥中
截取圆锥曲线的相关 定理，考生应予以关注。

高三是紧张而且充满挑战的一年。
当同学们踌躇满志，准备迎接挑战的时候，
除了知道自己
这一年该怎么做，还应该知道自己不该怎么做。因此， 我要根据数理化学习的特点，与大家
谈谈在高三复习过程中的一些忌讳。



一忌“多而不精，顾此失彼”



许多同学
(
更 多的是家长
)
为了在高考中领先于其它人，
总是绞尽脑汁想方设法要比别人
学 得多，这无疑是件好事。但他们最后所采用的方法却往往是对他们最为不利的，那就是：
购买和选择大量 的复习资料和讲义，
花去比别人多得多的时间，
没日没夜的做，
他们的精神
非 常可贵，他们的毅力非常惊人，其效果却让他们自己都非常伤心失望。有些家长甚至说：
“我的小孩已经 尽力了，还是没有进步，一定是太笨了”。其实，他们犯了很多科学性的错
误，却不自知。



1.
高中阶段所学的知识具有一定的范围，
再多的复习资料、< br>讲义，
也只不过是这一范围
内的知识的重复和变形。
你所做的很多题目都代表相 同的知识点，
代表相同的方法，
对于那
些你已经掌握的知识、
方法，
做再多的题目还是于事无补，
简单无聊的重复除了使你身陷题
海，不能自拔，耗尽了你的精力不 算，还使你失去了信心，因为你比别人努力，却没有得到
相应的回报。



2.
每一套复习资料都经过编纂人员的反复推敲，
仔细研究，
都很系统地将相 应的知识点
按照一定的规律和方法融会于其中。
所以同学只要研究好一两套具有代表性的复习资 料，
你
该学的一定都能学到，该会的都能学会。



3.
“丢了西瓜，捡了芝麻”的故事告诉我们，不能太贪心，这本资料也好，那本资料
也不错，好的 资料太多了，同学们的精力是有限的，而题目是无限的，以有限的精力去做
无限的题目，永远没有尽头， 必然导致你对每一套资料都没有很好的完成，都没有系统地
研究，反而会因为各种资料的风格、体系的不 同，而使你的学习失去全面性、系统性，多
而不精，顾此失彼，是高三复习的大敌。



二忌“学而不思，囫囵吞枣”



导致很多同学身陷题 海，不能自拔的另一个重要原因，就是“学而不思”，题目是知识
的载体，
有的同学做了很多题 目，
却仍然没有明白它们代表同一知识点，
不但不能举一反三，
甚至举三不能反一，其 真正的原因，是他们没有养成思考、总结的习惯。华罗庚先生说过：
“譬如我们读一本书，厚厚的一本，
再加上我们自己的注解，
就愈读愈厚，
我们自己知道的
东西也就‘由薄到厚’ 了”。“‘学’并不到此为止，‘懂’并不到此为透，所谓由厚到薄
是消化提炼的过程，即把那些学到的 东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的东
西来。”这段话充分说明了思考在学习过程中的重 要性。以下是“学而不思”的几种具体表
现，也许你就有过这样的经历。



1.
上课以为自己听懂了，可你仍然作业不会做，去问老师的时候，
老师告诉你，这就 是
上课讲的例题或例题的变形
;
总是感到有做不完的题目，觉得每个题目都很新鲜，常 常遇到
那种好象从未见过的题型
;


2.
从来不去想，
怎样发展自己的强项，
怎样弥补自己的不足，
只知道老师叫干什么就干
什么， 布置了作业就做，发了试卷就考。



3.
考试的时候突然觉得这 就是老师讲的某个典型的东西，
却有那种话到嘴边说不出的感
觉，或者豁然开朗、猛然醒悟的感 觉
;


4.
当老师要你总结一类题目的解题方法和策略或要你总 结某一章所学内容的时候，
你总
是支支唔唔无话可说
;


5.
一个自己所犯的错误，只是轻轻的告诉自己，下次要注意，
只简单地归结为粗心，但下次还是犯同样的错误。



学而不思，往往就囫囵吞枣，对于外界的 东西，来者不拒，只知
接受，不会挑选，只知记忆，不会总结。你没有在学习过程中“加入
自己 的注解”，怎能做到华罗庚先生说的“由薄到厚”，你不会“提
炼出关键性的东西来”，就更不能“由厚 到薄”，找到问题地本质，
那么，你的学习就很难取得质的飞跃。



三忌“好高骛远，忽视双基”



很多同学都知道好高务远就是眼 高手低、
不自量力的代名词，
但却不知道什么是好高骛
远。



有的同学由于自己觉得成绩很好，所以，
总认为基础的东西，
太简单，研究双基是浪费
时间
;
有的同学对自己的定位较高，认为自己研究的应该是那些高 于其它同学的，别人觉得
有困难的东西
;
有的同学总是嫌老师讲得太简单或者太慢，甚 至有的同学成绩不怎么样，也
瞧不起基础的东西。其实，这些都是好高骛远。



最深刻的道理，
往往存在于最简单的事实之中。
一切高楼大厦都是平地而起 的，
一切高
深的理论，
都是由基础理论总结出来的。
同学们可以仔细地分析老 师讲的课，
无论是多难的
题目，
最后总是深入浅出，归结到课本上的知识点，无论是多 简单的题目，
总能指出其中所
蕴藏的科学道理，
而大多数同学，
只听到老师讲 的是题目，
常常认为此题已懂，
不需要再听，
而忽略了老师阐述“来自基础，回归基础 ”的道理的关键地方。所以大家一定要重视双基，
千万别好高务远。



四忌“敷衍了事，得过且过”



以下是对某校
2004
届高三
300
名同学关于作业问题的两项调查：
(
数值为人数比例：
做
到的
/
总人数
)


你做作业是为了什么
?


检测自己究竟学会了没有占
91/30.33%


因为老师要检查占
143/47.67%


怕被家长、老师批评的占
38/12.67%


说不清什么原因占
28/9.33%


你的作业是怎样完成的
?


复习，再联系课上内容独立完成占
55/18.33%