计划生育只生一个打一成语初中数学教学设计大全

?

这节课我们就来探究如何解二元一次方程组．

设计意图：

用引言的问题引人本节课内容，

先列一元一次方程解决这个问题，

再二元一次方程组，为后面教学做好了铺垫．

问题

2

对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？

师生 活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个

y

都是这个 队的负

场数，

由此可以由一个方程得到

y

的表达式，

并把它代入另一个方程，

变二元为

< br>一元，把陌生知识转化为熟悉的知识。

师生活动：根据上面分析，你们会解这个方程组了吗？

学生回答：会．

由①

,

得

y

=10-

x

③

把③代入②

,

得

2

x

+(10-

x

)=16

x

=6

设计意图：共同探究，体会消元的过程．

问题

3

教师追问：你能把③代入①吗？试一试？

师生活动：学 生回答：不能，通过尝试，

x

抵消了．

设计意图：由于方程③是由方程①

,

得来的，它不能又代回到它 本身。让学

生实际操作，得到体验，更好地认识这一点．

教师追问：你能求

y

的值吗

?

12

师 生活动：学生回答：把

x

=6

代入③得

y

=4

教师追问：还能代入别的方程吗？

学生回答：能，但是没有代入③简便

教师追问：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？

学生回答：

x

=6,

y

=4,

这个队胜

6

场，负

4

场

设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并如何优化解法。

师生活动

:

先让学生独立思考，再追问．在这种解法中，哪一 步最关键？为

什么？

学生回答：代入这一步

教师总结

:

这种方法叫代入消元法。

教师追问：你能先消

x

吗？

学生纷纷动手完成。

设计意图：让学生尝试不 同的代入消元法，为后面学习选择简单的代入方法

做铺垫．

2

．

应用新知

,

拓展思维

例用代入法解二元一次方程组

师生活动

,

把学生分两组，一组先消

x

,

一组先消

y

,

然后每组各派一名代表

上黑板完成。

设计意图：借助本题，充分发挥 学生的合作探究精神，通过比较，让学生自

主认识代入消元法，并学会优选解法．

3

．加深认识，巩固提高

练习用代入法解二元一次方程组

13

设 计意图：提醒并指导学生要先分析方程组的结构特征，学会优选解法。

在练习的基础上熟 练用代入消元法解二元一次方程组．

4

．归纳总结，知识升华

师生活动，共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题

1

．

代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？

2

．

解二元一次方程组的基本思路是什么？

3

．在探究解法的过程中用到了哪些思想方法？

4

．你还有哪些收获？

设计意 图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意

识；培养学生自我归 纳概括的能力．

5

．

布置作业

教科书第

93

页第

2

题

五、目标检测设计

用代入法解下列二元一次方程组

设计意图：考查学生对代入法解二元一次方程组的掌握情况．

4

、七年级下册

>>

教学设计

《二元一次方程组》教学设计

湖北省咸安区双溪中学

何

力

一

内容和内容解析

1

．内容

二元一次方程

,

二元一次方程组概念

14

2

．内容解析

二元一次方程组 是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，

也是解

决后续一些数 学问题的基础。直接设两个未知数

,

列方程

,

方程 组更加直观

,

本章

就从这个想法出发引入新内容．

本节课一以引言中的问题开始

,

引导学生思考 “问题中包含的等量关系”以

及

“设两个未知数后如何用方程表示等量关 系”

．

继而深入探究二元一次方程

,

二

元一次方程组的解．

本节课的教学重点是：二元一次方程

,

二元一次方程组的概念

二、目标和目标解析

1

．教学目标

（

1

）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程

,

二元一次方

程组．

（

2

）理解解二元一次方程

,

二元一次方程组的解的概念．

2

．

教学目标解析

< /p>

（

1

）学生能掌握设两个未知数后

,

分析问题中包含的等量关系”以及“用方

程表示等量关系”．

（

2

）要让学生经历探究的过程．体会二元一次方程组的 解

,

二元一次方程

组的解是实际意义．

三、教学问题诊断分断

1

．学 生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数

,

用 一元一次方程解决．

现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进

行分析。

由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，

通过观察对

照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路

2

．

结合一元一次方程的解向二元一次方程

,

二元一次方程组的解转化

,

学习

知识的迁移．

15

本节教学难点：

1

．把一元向二元的转化，设两个未知数．结合实际问题进行分析

,

列二元一

次方程

,

二元一次方程组．

2

．二元一次方程组的解的意义

四、教学过程设计

1

．创设情境，提出问题

问题

1

篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜

1

场得

2

分，负

1

场得< /p>

1

分，

某队

10

场比赛中得 到

16

分，

那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元

一次方程解决这个问题吗？

师生活动：

学生回答：

能。

设胜

x

场，

负

(10-

x

)

场。

根据题意，

得

2

x

+(10-

x

)=16

x

=6,

则胜

6

场，负

4

教师追问：

你能根据两个问题中的等量关系设两 个未知数列出二个反映题意

的方程吗

?

师生活 动：

学生回答：

能。

设胜

x

场，

负

y

场。

根据题 意，

得

x

+

y

=10

,

2

x

+

y

=16

．

教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（

x

和

y

）并且含有未知数

的项的次数都是

1

的方程叫做

二元一次方程。

< br>设计意图

:

用引言的问题引人本节课内容，

先列一元一次方 程解决这个问题，

转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫．

问题

2

：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗 ？

师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个

,

y

都是这个队的

胜，负场

数，

它们必须同时满足这 两个方程，

这样，

连在一起写成

就组成了一个

方程组

。这个方程组中每 个方程都含有两个未知数（

x

和

y

）

并且含有未知数的项的次数都是

1

，像这样的方程组叫做

二元一次方程组

。

16

设计意图：从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程。

问题

3

：

探究

满足了方程①，且符合问题的实际意义的

x,y

的值有哪些

?

把它们填入表中

x

y

上表中哪些

x

,

y

的值还满足方程②？

学生小组合作完成。

教师归纳：一般地，使二 元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做

二元一次方程的解．

一 般地，

二元一次方程组两个方程的公共解，

叫做

二元一次

方程组的解

设计意图：类比一元一次方程的解，学习二 元一次方程的解，二元一次方程

组的解

。

2

．

应用新知，提升能力

例

1

20

m

的铁丝围成一个长方形。如 果一边长为

xm

，它的邻边为

ym

．求

(1)

x

和

y

满足的关系式；

(2)

当

x

=15

时 ，

y

的值；．

(3)

当

y

=12

时 ，

x

的值

师生活动：小组讨论，然后每组各派一名代表上黑板完成．

二元一次方程及二元一次方程的解的意义．

3

加深认识，巩固提高

17

练习：

一条船顺流航行，每小时行

20

km

，逆流航行，每小时行

16km

．求

船在静水中的速度和水的流速。

< br>师生活动：分两小组讨论．一组用一元一次方程解决，另一组尝试列方程组

（不要 求求解）

,

为解二元一次方程组埋下伏笔。然后每组各派一名代表上黑板

完成。

设计意图：

提醒并指导学生要先 分析问题的两个未知数关系，

尝试结合题意，

寻找到两个等量关系，

列方程组。

体会直接设两个未知数

,

列方程

方程组更加直

观

,

4

归纳总结

师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题

1

．二元一次方程

,

二元一次方程组的概念

2

．二元一次方程

,

二元一次方程组的解的概念．

3

．在探究的过程中用到了哪些思想方法？

4

．你还有哪些收获？

设计意 图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意

识；培养学生自我归 纳概括的能力．

5

．

布置作业

教科书第

90

页第

3

，

4

题

六、目标检测设计

1

．填表， 使上下每对

x

,

y

的值是方程

3

x

+

y

=5

的解

-

3

-

4

-

2

7

设 计意图：考查学生二元一次方程的解

的掌握情况．

2

．选择题

x

y

3

8

5

-

0

．

6

18

二元一次方程组

A

．

B

．

C

．

的解为（

）

D

．

设计意图：考查学生二元一次方程组的解的掌握情况．

5

、《平方根》教学设计（第

1

课时）

一、内容和内容解析

1

．内容

算术平方根的概念，被开方数越大，对应的算术平方根也越大．

2

．内容解析

算术平方根是初 中数学中的重要概念，引入算术平方根，是解决实际问题的

需要．作为《实数》的开篇第 一课，掌握好算术平方根的概念和计算，一方面可

为后续研究平方根、

立 方根提供方法上的借鉴，

另一方面也是为认识无理数，

完

成数集的扩充，解决数学内部运算，以及二次根式的学习等作准备．

算 术平方根的概念分两个部分，

分别是关于一个正数算术平方根的定义和关

于

0

的算术平方根的规定．

由算术平方根的概念引出其符号表示、

读法及什么是

被开方数．

根据 算术平方根的概念，可以利用互逆关系，求一些数的算术平方根．根据

这些数的算术平方 根的结果，

不难归纳得出

“被开方数越大，

对应的算术平方根

也越大”的结论，其间体现了从特殊到一般的思想方法．

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：算术平方根的概念和求法．

二、目标和目标解析

1

．教学目标

（

1

）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根．

（

2

）会求一些数的算术平方根．

2

．目标解析

（

1

）学生能说出正数

的算术平方根的定义，记住

0

的算术平方根是

0

；会

用符号

表示一个 非负数的算术平方根，

并能正确读出符号

，

能够说出

中

数

的名称；理解符号

也是一个非负数．

（

2

）学生能依据算术平方根的定义判断一 个数有没有算术平方根；掌握用

平方运算求某些数的算术平方根的方法，

会求出

100

以内完全平方数或分子、

分

母均是这类数的分数的算术平方根，

以及上述这类数扩大

(

或缩小

)100

倍、

10000

倍的数的算术平 方根；了解被开方数越大，对应的算术平方根也越大．

中被开方数

≥

0(

即

是一个非负数

)

的条件，了解

19

三、教学问题诊断分析

在本课学习之前，学生 们已经掌握了一些完全平方数，对乘方运算也有一定

的认识．

但对于算术 平方根为什么只是就正数进行定义，

并对

0

的算术平方根作

出规定，

大多数学生不习惯．

还有就是负数没有算术平方根，< /p>

这种某数不能进行

某种运算的情况在有理数的前五种代数运算中，一般不会 碰到

(0

不能作除数除

外

)

；加之算术平方根的符号表示只涉及一个数，这与前面所学都涉及两个数的

运算不一样 ，学生可能难以理解．

基于以上分析，本节课的教学难点是：深化对算术平方根的理解．

四、教学过程设计

1

．创设情境，引入新课

教师 展示教科书中本章的章前图，说明这是神舟七号宇宙飞船升空的照片，

并提出下面的问题 ．

问题

1

请同学们 阅读本章的引言，你从引言中发现了哪些与数有关的概

念？本章将要学习的主要内容以及 大致的研究思路是什么？

师生活动

学 生阅读，回答；教师补充说明数的范围不断扩大体现了人类在

数的认识上的不断深入，让 学生感受数的扩充的必要性．

设计意图：

通过“神州七 号载人飞船发射成功”引入本章学习，激发兴趣，

增强学生的学习热情．

2

．师生互动，学习新知

问题

2

学校要举行美术作品比赛，小鸥 想裁出一块面积为

25dm

的正方形

画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

师生活动