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《大学物理》上册复习纲要
第一章
质点运动学
一、基本要求：
1
、
熟悉掌握描述质点运动的四个物理 量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理
两类问题：
（
< p>1）
已知运动方程求速度和加速度；
（
2
）已知加速度和初始条件求速度和运动方
程。
2
、
掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
二、内容提要：
1
、
位置矢量：
r
?
x
i
?
y
j
?
z
k
r
?
x
2
?
y
2
?
z
2
位置矢量大小：
2
、
运动方程：位置随时间变化的函数关系
3
、
位移
?
r
：
< /p>
r
(
t
)
?
x
(
t
)
i
?
y< /p>
(
t
)
j
?
z
(
t
)
k
?
r
?
?
x
i
?
?
y
j
?
?
z< /p>
k
无限小 位移：
d
r
?
dx
i
?
dy
j
?
dz
k
4
、
速度：
< br>dx
dy
dz
v
?
i
?
j
?
k
dt
dt
dt
5
、
加速度：瞬时加速度：
dv
y
dv
x
dv
z
d
2
x
d
2
y
d
2
z
a
?
i
?
j
?
k
?
2
i
?
2
j
?
2
k
dt
dt
dt
< p>dtdt
dt
6
、
圆周运动：
角位置
?
角位移
?
?
角速度
?
?
d
?
dt
d
?<
/p>
d
2
?
?
2
角加速度
?
?
dt
dt
v
2
dv
e
< br>n
?
e
t
在自然坐标系中：
a
?
a
n
?
a
t
?
r
dt
三、
解题思路与方法：
质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿
< br>各坐标轴的分量；
第
1
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质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为
时间和坐标的函数关系和必要的
初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应
注意上下限的确定。
第二章
牛顿定律
一、
基本要求：
1
、
理解牛顿定律的基本内容；
2
、
熟练掌握应用牛顿定律分析问题的 思路和解决问题的方法。
能以微积分为工具，
求
解一维变
力作用下的简单动力学问题。
二、
内容提要：
1
、
牛顿第二定律
:
F
?
m
a
F
指合外力
a
合外力产生的加速度
在直角坐标系中：
F
x
?
ma
x
F
y
?
ma
y
F
z
?
ma
z
在曲线运动中应用自然坐标系
:
v
2
F
n
?
ma
n
?
m
r
三、
力学中常见的几种力
1
、
重力
: mg
2
、
弹性力
:
弹簧中的弹性力
F
dv
F
t
?
ma
t
?
m
dt
?
?
kx
弹性力与位移成反向
3
、
摩擦力：
摩擦力指 相互作用的物体之间，
接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一
种阻碍相
对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。
滑动摩擦力大小
:
F
f
?
?
F
N<
/p>
静摩擦力的最大值为：
F
f
0
m
?
?
0
F
N
?
0
静摩擦系数大于滑动摩擦系数
< br>?
第三章
动量守恒定律和能量守恒定律
一、
基本要求：
1
、
理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。
2
、
掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。
3
、
掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。
4
、
了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。
二、
内容提要
（一）
冲量
第
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页
< br>t
2
1
、
冲量
:
I
?
?
F
?
dt
?
< p>F(
t
1
?
t
2
)
t
1
2
、
动量
:
P
?
m
v
t
2
3
、
质点的动量定理
:
?
F
?
dt
?
m
v
t
1
2
?
m
v
1
t
2
?
F
dt
?< /p>
mv
x
t
1
x
?
mv
0
x
分量式：
t
2
?
F
dt
?
mv
y
t
1
n
< br>y
?
mv
0
y
< p>4
、
动量守恒定律
条件：系统所受合外力为零或合外力在某方向上的分量为零；
（二）
功与能
B
B
P
?
?
m
i
v
i
?
恒矢量
i
?
1
1
、
功：
W
?
F
?
d
r
?
?
F
cos
?
ds
A
A
功是标量，有正负之分。
2
、
保守力的功
保守力做功的数学表达式：
3
、
势能：
重力势能：
?
F
l
c
?
d
r
?
0
< br>
E
p
?
m
g
y
mm
'
E
p
?
?
G< /p>
r
引力势能：
弹性势能：
E
p
?
1
2
kx
2
势能是属于系统的。
保守力做功等于势能增量的负值
W
c
?
?
?
E p
?
?
(
E
p
?
E
p
0
)
4
、
质点的动能定理
第
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页
W
?
E
k
2
1
1
2
?
E
k
1
?
mv
2
?
mv
1
2
2
2
作用于质点上的合外力的功等于质点的动能
的增量。
5
、
质点系的动能定理
W
ex<
/p>
?
W
in
?
?
E
k
作用于质点系的合外力的功加上合内力的功等于系统的动能增量。
6
、
质点系的功能原理
in
W<
/p>
ex
?
W
nc
?
?
E
?
?
E
k
?
?
E
p<
/p>
作用于系统的合外力的功与非保守内力的功之和等于系统的机械
能的增量。
7
、
机械能守恒定律
in
条件：
W
ex
?
W
n
c
?
0
?
E
?
0
或
?
E
k
?
?
E
p
?
0
?
E
k
?
?
?
E
p
系统的动能的增量是以系统的势能
的减少为代价的。
第四章
刚体的转动
一、基本要求：
1
、
掌握描述绕定轴转动的物理量及角量与线量的关系
2
、
理解力矩和转动惯量概念，熟练掌握刚体绕定轴转动的转动定律
3
、
掌握角动量概念，熟练掌握刚体绕定轴转动的角动量守恒定律
4
、
理解力矩的功和转动动能概念，
能在有定轴转动的问题中正确应用动能定理和机
械能守恒定律
二、
内容提要：
1
、
刚体定轴转动的运动学
< /p>
d
?
dt
d
?
d
2
?
?
?
?
2
dt
dt
v
?
?
r
a
t
?
?
t
?
?
< br>
a
n
?
?
2
r
2
、
力矩的瞬时作用规律——转动定律
力矩：
M
?
r
?
F
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大小：
M
?
Fr
< p>sin
?
方向：遵守右手螺旋法则
转动定律：
M
?
J
?
n
2
质点系 统对某一参考点的转动惯量：
J
?
?
m
i
r
i
i
?
1
刚体绕固定轴的转动惯量：
J
3
、< /p>
力矩的时间累积作用
（
1
）角动量
L
a
）质点的角动量
?
?
dmr
2
L
?
r
?
P
b
）作圆周运动的质点以圆心作参考点的角动量
L
?
mvr
?
mr
2
?
?
J< /p>
?
L
?
J
?
t
2
c
）
刚体绕定轴转动的角动量
（
2
）角动量定理
?
t
1
M
dt
?
L
2
?
1
（
3
）角动量守恒定律
条件：作用于刚体系统的合外力矩为零
M
?
0
?
L
?
0
L
1
?
L
2
?
恒矢量
W
?
< br>?
Md
?
?
1
?
2
4
、
力矩的空间累积作用
（
1
）
力矩作功
（
2
）
转动动能
1
E
k
?
J
?
2
2
（
3
）
转动的动能定理
?
1
?
?
2
1
1
2
2
Md
?<
/p>
?
J
?
?
J
?
0
2
2
< p>
第五章
机械振动
一、基本要求：
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