东南大学地址2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析-专题09-电磁感应-Word版含解析

2020年11月25日发(作者：华歆)

一

. 2013

年

1

．

（

201 3

北约自主招生）如图所示，每边长为

a

的等边三角

形区域内有匀强磁场，磁感应强度

B

的方向垂直图平面朝里。

每边长为

a

的等边三角形导体框架

ABC

，在

t=0

时恰好与磁

场区的边界重合，

而后以周期

T

绕其中心沿顺时针方向匀速旋

转，于是在框架

ABC

中有感应电流。规定电流按

A-B- C-A

方向流动时电流强度

取为正，

反向流动时取为负 。

设框架

ABC

的总电阻为

R

，

则从

t=0

到

t

1

=T/

6

时

间内平均电流强度

I

1

=___________

；从

t=0

到

t

2

=T/2

时间内平均电流强度

I

2

=___________

。

2

、

(15

分

) (20 13

年华约自主招生

)

如图，电阻为

R

< p>的长直螺线管，其两端通过电

阻可忽略的导线相连接。一个质量为

m

的小条形磁铁

A

从静止开始落入其

中，< /p>

经过一段距离后以速度

v

做匀速运动。

假设小磁铁在 下落过程中始终沿

螺线管的轴线运动且无翻转。

(1)

定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运 动的速度就越小；

(2)

最终小磁铁做匀速运动时，在回路中产生的感应 电动势约为多少

?

【点评】

此题以小条形磁铁

A

在螺旋管中下落切入，< /p>

将定性分析说明和定量计算

有机结合，意在考查对电磁感应、能量守恒定律 及其相关知识的理解掌握。

3

．

(14

分

)

(2013

年卓越大学联盟

)

如图所示，两根电阻不计的光

滑金属导轨竖直放置，相距为

< p>L

，导轨上端接有阻值为

R

的电阻，

水平条形区域

I

和

II

内有磁感应强度为

B

、

方向垂直导轨平面向里

的匀强磁场，其宽度均 为

d

，

I

和

II

之 间相距为

h

且无磁场。一长

度为

L

、质量为

m

、电阻不计的导体棒，两端套在导轨上，并与

两导轨始终保持良好接触。现将导体棒由区域

I

上边界

H

处静止

释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻

R

上的电流及其

变化情况相同。重力加速度为

g

< p>，求：

(1)

导体棒进入区域

I< /p>

的瞬间，通过电阻

R

的电流大小与方向；

(2)

导体棒穿过区域

I

的过程中，电阻

R

上产生的热量

Q

；

< p>

(3)

下面四个图象 定性地描述了导体棒速度大小与时间的关系，请选择正确的图

象并简述理由。

< p>

(2)

⑤⑥式各

2

分，⑦式

1

分，共

5

分；

二．

2012

年

1

．

（

201 2

卓越自主招生）如图，电阻分布均匀的电阻丝构

成的闭合线框

abcd

水平放置在竖直向下的匀强磁场

中，电 阻不可忽略的导体棒

MN

两端搭接在

a d

和

bc

上，

MN

在水平外力

F

的作用下，从靠近< /p>

ab

处无摩擦

地匀速运动到

cd

附近。

MN

与线框始终 保持良好接触，在运动过程中

A

．< /p>

MN

中的电流先减小，后增大

< br>B

．

MN

两端的电压先增大，后减小

C

．

MN

上外力的功率先减小，后增大

D

．

MN

上消耗的电功率先增大，后减小

2

．

（

201 2

北约自主招生真题）如图所示，通电直导线旁放一个金属线

框且线框和 导线在同一平面内。

以下哪种运动方式不能使线框

abcd

中

产生感应电流？（

）

A

．线框以

AB

为轴旋转

B

．线框以

ad

边为轴旋转

C

．线框向右移动

D

．线框以

ab

边为轴 旋转

3

．

（

2012

年华约自主招生）铁路上使用一种电磁

装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，能

产生匀强磁场的磁铁被安装在火 车首节车厢下

面，如图所示（俯视图）

。当它经过安放 在两铁

轨间的线圈时，

便会产生一个电信号，

通过和线

圈相连的电压传感器被控制中心接收，

从而确定

火车的位置。现一列火车以加速度

a

驶来，则电压信号关于时间的图像为

（

）

4

．

（

2012

年华约自主招生）

如图所 示，

两个光滑的水平导轨间

距为

L

，

左侧连接有阻值为

R

的电阻，

磁感应强度为

B

的匀强

磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为

m

的导体棒以初速度

v

0

向右运动，

设除左边的电阻

R

外，

其它电阻不计。

棒向右移动

最远的距离为

< /p>

s

，问当棒运动到

λs

时

0<

λ

，证明此时电阻

R

上的热功率：

2

B

2

L

2

?

1-

?

?

v

0

P=

.

R

2

三．

2011

年

1

．

（

2011

华约自主招生题）空间某区域内 存在匀强磁场，

磁场的上下边界水平，方向和竖直平面（纸面）垂直，两个由完全相同的 导线制

成的刚性线框

a

和

b

，其形状分别为周长为

4

l

的正方形和周长为

6

l

的矩形，线

框

a

和

b

在竖直平面内从图示位置开始自由下落。

若从开始下落到线框完全离 开

磁场的过程中安培力对两线框的冲量分别为

I

a

、

I

b

，则

I

a

∶

I

b

为

A

．

3

∶

8

B

．

1

∶

2

C

．

1

∶

1

D

．

3

∶

2

2

．

（

2011

北约）

.

不计电阻的光滑平行轨道< /p>

EFG

、

PMN

构成相互垂直的

< p>L

型，

磁感应强度为

B

的匀强磁场方向

与水平的

EFMP

平面夹角

θ

(

θ

<45°

)

斜向上，金属棒

ab

、

cd

的质量均为

m

、长 均为

L

、电阻均为

R

。

ab

、

cd

由细

线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细 线质量不计，

ab

、

cd

与轨道正交，已 知重力加速度为

g

。

（

1

）求金属棒的最大速度

v

max

；

（

2

）当金属棒速度为

< p>v

时，且

v

小于最大速度

v

< br>max

时，求机械能损失的功率

P

1

和电阻的发热功率

P

2

。< /p>