第一步作文高中物理选修3_1知识点归纳(完美版)

..
物理选修3-1
一、电场
1.两种 电荷、电荷守恒定律、元电荷(e＝1.60×10
-19
C）；带电体电荷量等于元电荷的整 数倍
2.库仑定律：
F
?
K
QQ
12
（ 真空中的点电荷）｛F:点电荷间的作用力(N)；
2
r
k:静电力常量k＝9.0 ×10
9
N?m
2
C
2
；Q
1
、Q
2
:两点电荷的电量(C)；r:两点电荷间的距离(m)；
作用力与反作用力；方向在它们的连线上；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场 强度：
E
?
F
（定义式、计算式)｛E:电场强度(NC)，是矢量（电场的 叠加原理）；q：检验
q
电荷的电量(C)｝
4.真空点（源）电荷形成的电场
E
?
5.匀强电场的场强
E?
KQ
｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝
2
r
U
AB
｛U
AB
:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
d
6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(NC)｝

E
P
减
7.电势与电势差：U
AB
＝φ
A
-φB
，U
AB
＝W
AB
q＝
Δ
q

8.电场力做功：W
AB
＝qU
AB
＝qEd＝ΔE
P 减
｛W
AB
:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，
U
AB
:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度, d:两点沿场强方向的距离
(m)；ΔE
P减
：带电体由A到B时势能的减少量｝

9.电势能：E
PA
＝qφ
A
｛E
PA< br>:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φ
A
:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔE
P减
＝E
PA
-E
PB
｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的减少量｝
11.电场力做功与电势能变化WAB
＝ΔE
P减
＝qU
AB
(电场力所做的功等于电势能的减少量)
12.电容C＝QU(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电容
C＝
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εS
（S:两极板正对 面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常
4πkd

..
见电容器
mVt
2
14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔE
K增
或
qU＝
2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V
0
进入匀强电场时的偏转(不考虑重力 作用) ：
类平抛运动(在带等量异种电荷的平行极板中：
E＝
垂直电场方向:匀速 直线运动L＝V
0
t
U

d
at
2
Fq EqU
平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动
d＝
，
a＝＝

＝
2
mmm
注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规 律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的
总量平分；
(2)电场线从正电荷 出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电
场线电势越来越低 ,电场线与等势线垂直；
(3）常见电场的分布要求熟记；
(4)电场强度 （矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少
和电荷正负有关 ；
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体 表面，导体部
合场强为零,导体部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
(6)电容单位换算：1F＝10
6
μF＝10
12
PF；
(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10
-19
J；
(8)其它相关容：静电屏蔽、示波管、示波器及其应用、等势面

带电粒子在匀强电场中的类平抛运动
一、模型原题
一质量为
m
， 带电量为
q
的正粒子从两极板的中部以速
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+
v
0
m,q
+
+
U
+ +
d
Φ

θ

y

v
- -
L
-
-

..
度
v
0
水平射入电压为
U
的竖直向下的匀强电场中，如图所示，已知极板长度为
L< br>，极板间距离为
d
。
1．初始条件：带电粒子有水平初速度
v
0
2．受力特点：带电粒子受到竖直向下的恒定的电场力
Uq

dm
3．运动特点：水平方向为匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动。 < br>4．运动时间：若带电粒子与极板不碰撞，则运动时间为
t?
L
；若带电粒子与 极板碰撞，则运动时间可
v
0
以从竖直方向求得
二、模型特征
d1Uq
2
m

?t
，故
t?d
22dm
Uq
1．特征描述：侧移
y?
1UqL
2
()
< br>2dmv
0
2．能量特点：电场力做正功
W?
U
qy
。电场力做多少正功，粒子动能增加多少，电势能减少多少。
d
3．重要结论：速度偏向角的 正切
tan
?
?
v
y
v
0
?
yU qL
UqL
tan
?
??
，位移偏向角的正切，即
2
2
L
2dmv
0
dmv
0
tan
?
?2 tan
?
，即带电粒子垂直进入匀强电场，它离开电场时，就好象是从初速度方向的位移中点沿 直
线射出来的。
电容器



（1）两个彼此绝缘，而又互相靠近的导体，就组成了一个电容器。
（2）电容：表示电容器容纳电荷的本领。
?(?
a 定义式：
C
Q?Q
)
，即电容
C
等于
Q
与
U
的比值， 不能理解为电容
C
与
Q
成正比，与
U
U?U
成反比 。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。




b 决定因素式：如平行板电容器
C
?
?
S
（不要求应用此式计算） < br>4
?
kd
（3）对于平行板电容器有关的
Q、E、U、C
的讨 论时要注意两种情况：
a 保持两板与电源相连，则电容器两极板间的电压
U
不变
b 充电后断开电源，则带电量
Q
不变
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..




（4）电容的定义式：
C
?
Q
（定义式）
U
（ 5）
C
由电容器本身决定。对平行板电容器来说
C
取决于：
C
?
?
S
（决定式）
4
?
Kd
（6）电容器所带 电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况：
第一种情况：若电容器充电后再将电源断开，则表 示电容器的电量Q为一定，此时电容器两极的电势
差将随电容的变化而变化。
第二种情况： 若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的电压
V
为一定，此时电容器的电量将
随电容的变化而变化。

二、 恒定电流
1.电流强度：
I＝
2.欧姆定律：
I＝
q
｛I:电流强度(A），q:在时间t通过导体横载面的电量( C），t:时间(s）｝
t
U
｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
R
L
3.电阻、电阻定律：
R＝ρ
｛ρ:电阻率(Ω?m)，L :导体的长度(m)，S:导体横截面积(m
2
)｝
S
E
4.闭合电路欧姆定律：
I＝
或E＝Ir+ IR（纯电阻电路）；
r ?R
E＝U +U
外
；E＝U
外
+ I r ；（普通适用）
｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源阻(Ω)｝

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..

5.电 功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P :电功率(W)｝
6.焦耳定律：Q＝I
2
Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的 电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
7.纯电阻电路和非纯电阻电路


8.电源总动率P
总
＝IE；电源输出功率P
出< br>＝IU；电源效率η＝P
出
P
总
｛I:电路总电流(A)，E:电源电
动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串并联： 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)


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..

10.欧姆表测电阻：

11.伏安法测电阻
1、电压表和电流表的接法
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..

2、滑动变阻器的两种接法：

注：（1)单位换算：1A＝10
3
mA＝10
6
μA；1kV＝10
3
V＝10
6
mV；1MΩ＝10
3
kΩ＝10
6
Ω
(2)各种材料的 电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；半导体和绝缘体的电阻
率随温度升高而减 小。
(3)串联时，总电阻大于任何一个分电阻；并联时，总电阻小于任何一个分电阻；
(4)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E
2
(4r)；
三、磁场
1、 磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、
运动 电荷有力的作用．
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..
2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．
二、磁感线
为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线．
1．疏密表示磁场的强弱．
2．每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向．
3．是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的部由S极至N极．磁线不相切不相交。
4．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场．
5．安培定 则(右手定则)：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个同心圆，
每点磁 场方向是在该点切线方向·
*熟
场的磁感线：




记常用的几种磁
三、磁感应强度
1．磁场的最基本的性质是对放入其中的 电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最
大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。 2．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘积Il的比值，叫做
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..
通电导线所在处的磁感应强度．
①表示磁场强弱的物理量．是矢量．
②大小：B=FIl(决定式)（电流方向与磁感线垂直时的公式）．
③方向：左手定则：是 磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是
导线受力方向；不是正电 荷受力方向；也不是电流方向．（根据实验得出的）
④单位：牛安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T．
⑤点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值．
⑥匀强磁场的磁感应强度处处相等．
⑦磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁 体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁
体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量 运算法则.

四、磁通量与磁通密度
1．磁通量Φ：穿过某一面积磁力线条数，是标量．
2．磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量．
3．二者 关系：B＝ΦS（当B与面垂直时），Φ＝BScosθ，Scosθ为面积垂直于B方向上的投影，θ是B与S法线的夹角．
磁场对电流的作用
一、安培力
1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．
说明:磁场对通电导线中定向移动 的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为
安培力．
2.安培力的计 算公式：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）；①通电导线与磁场方向垂直时，即θ＝90
0，此
时安培力有最大值；②通电导线与磁场方向平行时，即θ＝0
0
，此时安培力 有最小值，F=0N;0
0
＜B＜90
0
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..
时，安培力F介于0和最大值之间.
3.安培力公式的适用条件:
①公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况，对于非 匀强磁场只是近似适用（如对电流元），但对某
些特殊情况仍适用．
如图所示，电流 I
1
I
2,
如I
1
在I
2
处磁场的磁感应 强度为B，则I
1
对I
2
的安培力F＝BI
2
L，
方向向左，同理I
2
对I
1
，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥．
②根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力．两根通电
导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律．
二、左手定则
1.用左手定则判定安培力方 向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面，让磁
感线垂直穿过手心，并使四 指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所
指的方向就是通电导线所受 安培力的方向．
2.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即F跟BI所在的面垂直 ．但B与I的方向不一
定垂直．
规律方法 1。安培力的性质和规律；
①公式 F=BIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末
端 ．如图所示，甲中：
l

?2l
，乙中：L

=d(直径）＝2 R（半圆环且半径为R)
②安培力的作用点为磁场电导体的几何中心；
2、安培力作用下物体的运动方向的判断
㈠分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤
①画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况
②用左手定则确定各段通电导线所受安培力
③)据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况
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I
1
I
2

.. < br>㈡磁场对通电线圈的作用:若线圈面积为S，线圈中的电流强度为I，所在磁场的孩感应强度为B，线圈平
面跟磁场的夹角为θ，则线圈所受磁场的力矩为：M=BIScosθ．
磁场对运动电荷的作用
基础知识 一、洛仑兹力
磁场对运动电荷的作用力
1.洛伦兹力的公式: f=qvB sinθ，θ是V、B之间的夹角.
2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F＝0
3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，f=qvB
4.只有运动电荷在磁场中 才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定
为0．
二、洛伦兹力的方向
1.洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度 v的方向，即F总是垂直于B和v
所在的平面．
2.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出 左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面，让磁感线穿过手
心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷 时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电
荷所受洛伦兹力的方向．
三、洛伦兹力与安培力的关系
1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导 体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹
力的宏观表现．
2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功．
四、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况 ：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是
螺旋运动．
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..
2.不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运 动的轨迹半径r=mvqB；其运动周期T=2πmqB（与
速度大小无关）．
3.不计重力 的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：带电粒子垂直
进入匀强电 场，在电场中做匀变速曲线运动（类平抛运动）；垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动（匀
速圆周运 动）．
带电粒子在匀强磁场中的运动规律：
1、带电粒子的速度方向若与磁场方向平行，带 电粒子不受洛伦兹力作用，将以入射速度做匀速直线运动。
2、带电粒子若垂直进入匀强磁场且只受洛 伦兹力的作用，带电粒子一定做匀速圆周运动，其轨道平面一
定与磁场垂直。
由洛伦兹力提供向心力，得轨道半径：。
由轨道半径与周期的关系得：。
可见，周 期与入射速度和运动半径无关。荷质比相同的带电粒子，当它们以不同的速度在磁场中做匀
速圆周运动时 ，无论速度相差多大，由于其运动半径，与速度成正比，所以它们运动的周期都相同。

规律方法 1、带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定
（1)用几何知识确定圆心并求半径．
因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子 运动轨迹中任意两点（大多是射入点和出射点）的F
或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知 识求其半径与弦长的关系．
(2)确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间．
先利用圆心 角与弦切角的关系，或者是四边形角和等于360
0
（或2π）计算出圆心角θ的大小，再由公 式
t=θT360
0
（或θT2π）可求出运动时间．
(3)注意圆周运动中有关对称的规律．
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如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁 场区域，沿径向射入
的粒子，必沿径向射出．

专题:带电粒子在复合场中的运动
基础知识 一、复合场的分类：
1、复合场：即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别 在两个区域做两种不同的运动，即分段运动，该
类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰 易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接
点时的速度，具有承上启下的作用．
2、叠加 场：即在同一区域同时有电场和磁场，些类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往
比较难以 把握。
二、带电粒子在复合场电运动的基本分析
1.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止．
2.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动．
3.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动．
4.当带电粒子所受的 合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用
能量关系处理．
三、电场力和洛伦兹力的比较
1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用； 而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向
不平行的电荷有洛伦兹力的作用．
2.电场力的大 小F＝Eq，与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小f=Bqvsinα,与电荷运动的速度大小
和方向均有关．
3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直 ，又和速度方向垂直．
4.电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛 伦兹力只能改变电荷运动的
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速度方向，不能改变速度大小
5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能． < br>6.匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直
于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．
四、对于重力的考虑
重力考虑与否 分三种情况．（1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其
重力，因为其 重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、
液滴、金属 块等不做特殊交待时就应当考虑其重力．（2)在题目中有明确交待的
是否要考虑重力的，这种情况比较 正规，也比较简单．（3)对未知名的带电粒子
其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设 重力计或者不计，结
合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误．
五、复合场中的特殊物理模型
1．粒子速度选择器
如图所示，粒子经加速电场 后得到一定的速度v
0
，进入正交的电场和磁场，
受到的电场力与洛伦兹力方向相反， 若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv
0
B＝qE,v
0
=EB，若v=
v
0
=EB，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关
若v＜EB，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．
若v＞EB，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．

2.磁流体发电机
如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高 速。喷入偏转磁场B中．在洛伦
兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成 一个向下的电场．两板间形成一
定的电势差．当qvB=qUd时电势差稳定U＝dvB，这就相当于一 个可以对外供电的电源．
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3.电磁流量计．
电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用 非磁性材料制成，其
中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用
下纵向偏转，a,b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持 稳定．
由Bqv=Eq=Uqd，可得v=UBd.流量Q=Sv=πUd4B

4.质谱仪
如图所示
组成：离子源O，加速场U，速度选择器（E,B），偏转场B
2
，胶片．
原理：加速场中qU=?mv
2

选择器中:v=EB
1

偏转场中:d＝2r，qvB
2
＝mv
2
r
比荷:
q2E

?
mB
1
B
2
d
B
1
B
2
dq

2E
质量
m?
作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．


5.回旋加速器
如图所示
组成：两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U
作用：电场用来对 粒子（质子、氛核,a粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速．高能粒子是
研究微观物理的 重要手段．
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要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期．

关于回旋加速器的几个问题：
(1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒 子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电
场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动‘
(2)回 旋加速器中所加交变电压的频率f,与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等:
f?
1qB

?
T2
?
m
1
2
q
2
B2
R
2
(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式
E
K
?mv?
来计算，在粒子电量，、质量m和磁
22m
感应强度B一定的情况下 ，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大．
【注意】直线加速器的主要特征．
如图所示，直线加速器是使粒子在一条直线装置上被加速

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