灞上秋居关于中国数学教育的特色

2021年1月21日发(作者：唐林)
关于中国数学教育的特色



关于中国数学教育的特色

一句话来概括中国数学教育的特色，那就是：“在良好的数
学基础上谋求学生的数学发展。”这 里的“数学基础”，其
内涵就是三大数学能力：数学运算能力、空间想象能力、逻
辑思维能力； 这里的“数学发展”是指：提高用数学思想方
法分析问题和解决问题的能力，促进学生在德智体各方面的
全面发展。与此相应的教学方式，则是贯彻辩证唯物主义精
神，进行“启发式”教学，关注课堂 教学中的数学本质，倡
导数学思想方法教学，运用“变式”进行练习，加强解题规
律的研究。< br>
这样的特色，也可以用“数学双基教学”的习惯性说法加以
表述。“双基”是指基础知 识和基本技能。但是“双基教
学”不等于“双基”本身。作为一种教学思想，“双基教
学”并不 是单纯地强调打基础，还包括在打好基础之上的发
展。以为“双基教学”不要发展，那是一种误解。
中国的数学课堂教学，具有许多与世界主流研究不同的特
色。有一个时期，这些特色或者 被当作批判扬弃的对象，或
者被认为是雕虫小技不予重视，还有一些则停留在朴素的层
面，缺乏 理论加工。相对于大肆追捧国外的一些光怪陆离却
并无实践效果的“概念”和理论，我们未免有点“妄自 菲
薄”，太瞧不起自己了。

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以下我 们分别简述中国数学教育的六个特征，并和国外的有
关提法相对照，借以显示中国数学教育的特色所在。

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．注重“导入”环节。

涂荣豹指出，中国数学教学长于由“ 旧知”导出“新知”，
“引入新课”往往是数学教师最为精心设计的部分①。注重
“导入”环节 ，是贯彻启发式教学的关键之一。一个好的
“导入”设计，往往会成为一堂课成功的关键。经过多年的< br>积累，我国在“数学导入”上，已经发展为一门艺术。

国外引进的、强调联系学生日常 生活的“情境设置”，只是
“导入”的一种。事实上，就数学课堂而言，能够设置与学
生的日常 生活相联系的“情境”，只能是少数。大多数的数
学课，尤其是大量的“数与式”的运算规则的程序性数 学内
容，
多半没有现实情境可言。
例如，
因式分解、
合并同类项、< br>幂和指数运算等，很难设置现实情境。但是可以用适当的方
式导入。
比如，
用“ 整数的质因数分解”导出“因式分解”、
用“同类归并”的朴素思想导入“合并同类项”、用“连加为乘”导出“连乘为幂”等都是可行的。中国数学课堂上，
呈现了许多独特的导入方式，除了现实“ 情境呈现”之外，
还包括“假想模拟”、“悬念设置”、“故事陈述”、“旧
课复习”、“提问 诱导”、“习题评点”、“铺垫搭桥”、
“比较剖析”等手段。

这些导入方式，是“ 启发式”教学
的有机组成部分。最近一段时间以来，我们提倡“情境教
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学”是正确的，但是，人不能事事都直接经验，大量获得的
是间接经验。 从学生的日常生活情境出发进行数学教学，只
能是启发式的“导人”的一种加强和补充，不能取消或代替
“导入”教学环节的设置。坚持“导人新课”的教学研究，
弄清它和“情境设置”的关系，是我 们的一项任务。

2
．“尝试教学”。

1980
年代，
顾泠沅通过群众性地总结当时的数学教育优秀个
案，提出“尝试指导、效果回授”的教学策略② ，风靡大江
南北。小学数学教育界，则有邱学华倡导的“尝试教学
法”③，
具有全国性 影响。
他们的经验中都有“尝试”二字。
这是一个有价值的“创造”。

西方 相应的理念是“探究、发现、创造”。但是，对于中小
学生而言，在课堂学习中，要在短短的九年义务教 育中，把
人类几千年来反复思考、经过实践检验的最基础的知识“探
究、发现、创造出来”，那 是难以做到的。

在数学教学中，让学生进行“尝试”，比较符合基础教育的
实际。尝 试的含义是，提出自己的想法，可以对，也可以不
对；
可以成功，
也可以失败；
可以做到底，
也可以中途停止。
尝试，不一定要“自己”把结果发现出来，但是却要有所设< br>想、敢于提问、勇于试验。让学生在听取教师的讲课时，根
据自己或对或错的“尝试”进行对照， 并通过师生互动，最
后把握知识的真谛，这是有效的可以操作的自主学习方式。

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总之，“尝试教学”的含义较广，它可以延伸为“探究 、发
现”。“尝试教学”，可以在每一节课上使用，探究、发现
数学规律，则只能少量为之。“ 尝试教学”，应该从理论上
进一步探讨。

3
．师班互动。
国外盛行的“分组探究”、“代表汇报”、“彼此讨论”、
“教师总结”，是一种有效的师生互动形 式，但是比较适合
于小班教学。如果班上人数超过
30
人，分组很多，教师对
小组的指导就难以全面。

据曹一鸣等的调查，“师班互动”是课堂师生互动的主要类
型④。中国的课堂人数相对较多，一般是
40
人，多的达
60
人。这样的大班 上课，用分组讨论、汇报交流的教学方式十
分困难。那么，数学课堂如何避免“满堂灌”，实现师生互< br>动呢
?
在长期的实践中，中国的数学教师采用了“设计提
问”、“学生口述”、 “教师引导”、“全班讨论”、“黑
板书写”、“严谨表达”、“互相纠正”等措施，实现了师
生之间用数学语言进行交流，和谐对接，最后形成共识的过
程。这是一个具有中国特色的创造。

我们注意到，当教师提出数学问题时，会要求学生站起来回
答。学生或者用口头的数学语言叙述 证明过程，或者使用心
算得出计算结果。如果一位学生回答不完整，由其他学生补
充和更正。最 后，教师将学生语言的表达，经过提炼形成严
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