人教版六年级上册数学知识点归纳

2021年1月21日发(作者：经典架空穿越小说)


分数乘法

1
．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：
?
×
5
的意义是：表示求
5
个
?< br>连加的和的简便运算。

2
．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分 子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3
．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

例如：< br>5
×
?
的意义是：表示求
5
的
?
是多少。< br> 0.8
×
?
的意义是：表示求
0.8
的
?
是多少。

4
．分数乘分数的计算法则：分数乘 分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（为了计算简便，可以先约分再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

5
．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

6
．乘积是
1
的
两个数
互为倒数。

7< br>．求一个数（
0
除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1
的倒数是
1
。
0
没有倒数。

真分数的倒数大于
1
；假分数的倒数小于或等于
1
；带分数的倒数小于
1
。< br>
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8
．
一个数（
0
除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。


例如：
15
×
<15
9
．
一个数（
0< br>除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

例如：
25
×
=25 14
×
10
．
一个数（
0
除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

例如：
36
×
1
>36
。

11
．分数应用题一般
解题步骤
。

（
1
）找出含有分率的关键句。

（
2
）找出单位“
1
”的量（以后称为“标准量”）
（
3
）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量 不是整体与部分的关系画两条
线段即可。

（
4
）根据线段图写出等 量关系式：标准量×对应分率
=
比较量。

（
5
）根据已知条件和问题列式解答。

12
．乘法应用题有关注意概念。

（
1
）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？

单位“
1
”×对应分率
=
对应量

（
2< br>）
找单位“
1
”的方法
：从含有分数的关键句中找，注意“
的
”前

“
是
、
比
、
相当于
、< br>占
、
等于
”后的规则。

（
3
）甲比
乙
多
几分之几表示
甲比乙多的数
占
乙
的几分之几，乙比< br>甲
少
几分之几表示
乙比甲少的数
占
甲
的几分之几。< br>

（甲－乙）÷
乙

=
甲÷
乙
－
1


（甲－乙）÷
甲

= 1
－乙÷
甲


（
4
）江氏规则：
多比少多，少比多少
。如
8< br>比
5
多，
6
比
9
少，在应用题中如：
小湖村去年水稻的亩产量是
750
千克，今年水稻的亩产量是
800
千克 ，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那
么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指< br>800
千克，“少”的是指
750
千克，即
800
千克比750
千克多几分之几，
结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水 稻的亩产量多几分之几？”

1
3
3
3
15
>14
14
2
3


（
5
）“增加”、“提高” 、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相
当于”、“ 占”、“是”、“等于”意思相近。

（
6
）当关键句中的单位“
1
”不明显时，要把关键句补充完整
,
补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之 几”、
“甲比乙少几分之几”的形式。

（
7
）乘法应用题中，单位“
1
”是已知的。

（
8
）单位“
1
”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致
”的规则。

（
9
）分率与量要对应。

①多的比较量对多的分率；

②少的比较量对少的分率；

③增加的比较量对增加的分率；

④减少的比较量对减少的分率；

⑤提高的比较量对提高的分率；

⑥降低的比较量对降低的分率；

⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；

⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；

⑨部分的比较量对部分的分率；

⑩总量的比较量对总量的分率；


分数除法

1
．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都 是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的
运算。

例如：
8
÷
表示：已知两个数的积是与其中一个因数，求另一个因数是多 少。
(8
里面有多少个
）

2
．
分数除以整数（
0
除外）
，等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的 倒数。

3
．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
< br>4
．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（
0
除外），等于甲数乘乙数的倒数。

5
．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。从应用 的角度理解，比可以分为同类量比和
不同类量比；同类量比表示倍数关系，比的前项和后项必须单位一致 ；不同类量比的结果产生新的量，比的前项和后项
的单位不相同。

6
．比值通常用分数、小数和整数表示。

7
．
比的后项不能为
0
。

8
．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；

9
．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
10
．比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（
0除外），比值不变。


转化为加减法理解 ：比的前项和后项同时加上或减去各自对应的倍数（减
1
倍除外），比值不变

11
．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫 做按比例分配。

12
．
一个数（
0
除外）除以一个真分数 ，所得的商大于它本身。

13
．
一个数（
0
除外）除以一 个假分数，所得的商小于或等于它本身。

14
．
一个数（
0
除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

2
3
2
3

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；

对应量÷对应分率
=
单位“
1
”


四则混合运算

1
．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序 相同。在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算
再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运 算中，应按从左到右的顺序依次计算。

2
．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。

运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。