湖南省各地市2020年高考数学 最新联考试题分类汇编(4)数列

2021年1月21日发(作者：星隐)
湖南省各地市
2020
年高考数学

最新联考试题分类汇编（
4
）数列

一、选择题
:
7
．
（湖南省十二校
2020
届高三第二次联考文）
已知数列的前
n
项和满足：且


A
．
10
B
．
60
C
．
6
D
．
54
【答案】
C
7.

（湖南师大附中
2020
届高 三第六次月考理）
设等差数列的前项和为且满足则中最大的
项为


2
．
(
湖南省长沙市
2020
年高考模拟试卷一文科
)
已知不等式
>0
的解集为
(-1
，
2)
，是和 的等
比中项，那么
=
A
．
3
【答案】
D < br>3
．
(
湖南省长沙市
2020
年高考模拟试卷一文科
)
以双曲线的离心率为首项，以函数的零点
为公比的等比数列的前项的和

A
．


【答案】
B
2
．
（湖 南省五市十校
2020
届高三第一次联合检测理）
已知为等差数列，
，则等于 （
C
）

A.10
B. 20
C. 40
D.80
7.

（湖南省五市十校
2020
届高三第一次联合检测理）
已知函数是定义在上的单调函 数，且
对任意的正数都有若数列的前项和为，且满足则为

（
D
）

A
．
B
．
C
．
D
．

二、填空题
:
15
．
（湖南省十二校
2020
届 高三第二次联考理）
定义：称为
n
个正数的平均倒数若正项数
列的前
n
项的“平均倒数”为上，则数列的通项公式为
=
．

【答案】

15.
（湖南省长沙市四县一市
2020
年< br>3
月高三模拟文）
已知数列是公比为的等比数列，
集合，
从中选出4
个不同的数，使这
4
个数成等比数列，这样
4
个数成等比数列 共有的组数记为


（
1
）若，则
=
；
（
2
）若
,
则

。

【答案】

三、解答题
:
22
、
（湖南师大 附中
2020
届高三第六次月考理）
（满分
13
分）设函数在上的最 大值为
.

（
1
）求数列的通项公式；


（
2
）证明：对任何正整数，都有成立；

、

（
3
）若数列的前之和为，证明：对任意正整数都有成立
.
【解析】
（
1
）由

B
．


C
．

D
．




B
．
-3



C
．
-1


D
．
1